1、1微专题 整式的乘法公式的综合运用一、平方差公式的常见变形1. 位置变化：( a b)( b a)_ a2 b2_； 符号变化：( a b)(a b)_ b2 a2_； 系数变 化：(3 a2 b)(3a2 b)_9 a24 b2_； 指数变化：( a3 b2)(a3 b2)_ a6 b4_； 项数变化：( a2 b c)(a2 b c)_ a24 b2 c24 bc_； 连用变化：( a b)(a b)(a2 b2) a4 b4 .二、完全平方公式的常见变形2 a2 b2( a b)22 ab( a b)2_2 ab_； (a b)2( a b)2_2 a22 b2_；(a b)2( a b
2、)2_4 ab_.三、乘法公式的整体思想3(2017铁岭)已知( x y)225，( x y)216，求 xy 的值【解题过程】解： xy .94四、乘法公式的综合 运用4计算：(1)( x3)( x3)( x29)；【解题过程】解： x481(2)(2x3) 2(2x3) 2.【解题过程】解：16 x472 x2 815计算：(1)( x y z)(x y z) ；解： x2 y2 z22 yz；(2)(a b c)(a b c)解： a2 b22 bc c2.五、乘法公式的实际应用6如图 ，某市有一块长为(3 a b)米，宽为(2 a b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中
3、间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3， b2 时的绿化面积(导学号：58024269)2【解题过程】解：(3 a b)(2a b)( a b)25 a23 ab，当 a3， b2 时，原式63.7如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是 xm，下底都是 ym，高都是( y x)m，当x20m， y30m 时，请你帮小刚家算一算菜 地的面积(导学 号：58024270)【解题过程】解：由题意得菜地的面积为2 (x y)(y x) y2 x2.12当 x20， y30 时，y2 x230 220 2900400500m 2.
