1、1力电综合问题一选择题1（2019 高考大纲模拟 14）.如图所示，有竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻 R.质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同速度 v0向右运动，两棒滑行一段距离后静止，已知两棒始终与导轨垂直，在此过程中( )A在速度为 v0时，两棒的端电压 UabUcdB铁棒在中间时刻的加速度是速度为 v0时加速度的一半C铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间D两回路中磁通量的改变量相等【参考答案】C【名师解析】两棒的初速度均为 v0，根据法拉第电磁感应定律，棒中感应电动势为 E BLv0，由闭合电路欧姆定律知回路中电流为
2、 I ，而电阻 R 两端电压为 U IR ，由于铁棒和铝棒接入电路的电阻ER r BLvRR rr 不同，故两棒的端电压 Uab Ucd，故 A 错误；根据牛顿第二定律可知 a ，铁棒做加速度减小的减速运动，铁棒在中间时刻的速度小于 ，铁B2L2vm R r v02棒在中间时刻的加速度小于速度为 v0时加速度的一半，故 B 错误；由于铝棒的电阻小于铁棒的电阻，根据 安 可知铝棒受到的平均安培力大于铁棒受到的平均安培力，FB2L2vR r根据动量定理 安 t mv0可知，铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间，故 C 正确；F根据动量定理可知 安 t mv0，F而 安 t ，FB2L2v tR r B
3、2L2xR r BL R r解得 ，mv0 R rBL两回路中磁通量的改变量不相等，故 D 错误2（2019 安徽江南十校联考）空间存在水平向右的匀强电场，方向与 x 轴平行，一个质量为 m，带负电的小球，电荷量为q，从坐标原点以 v0=10m/s 的初速度斜向上抛出，且初速度 v0与 x 轴正方向夹角=37，如图所示。经过一段时间后到达最高点，此时速度大小也是 10m/s，该小球在最高点的位置坐标是(sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2)2A.0.6m，1.8m B. 0.6m，1.8m C.5.4m，1.8m D.0.6m，1.08m【参考答案】B【名师解析】3.（
4、2019 安徽江南十校联考）某实验小组制作一个金属安检仪原理可简化为图示模型。正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度 v 匀速运动，线圈边长为 L，电阻为 R，质量为m，有一边界宽度也为 L 的矩形磁场垂直于传送带，磁感应强度为 B，且边界与线圈 bc 边平行。已知线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是A.线圈进入磁场时回路中感应电流的方向与穿出时相反B.线圈进入磁场时所受静摩擦力的方向与穿出时相反C.线进入磁场区域的过程中通过导线某一横截面的电荷量 RBL2D 线圈经过磁场区域的过程中电动机多消耗的电功率为 v2【参考答案】AC【名师解析】34.
5、 （2019 安徽江南十校联考）如图所示，半径为 R 的绝缘闭合球壳，O 为球壳的球心，球壳上均匀分布着正电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零。现在球壳表面 A 处取下一面积足够小、带电量为 q 的曲面将其沿 OA 连线延长线向上移动至 B 点，且 AB=R，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，下列说法中正确的是A.把另一带正电的试探电荷从 A 点处移动到 O 点过程中系统电势能减少B.球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由 A 点的对称点 C 点沿直线指向球壳内表面各点C 球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向 A 点D 球心 O 点场强的大小为 k 243
6、Rq【参考答案】CD【名师解析】4二计算题1.（2019 高考大纲模拟卷 14）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为 q、质量为 m 的带正电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直 x 轴从 A(4 L,0)点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向 O 点的均匀辐射状电场，距 O 点 4L 处的电场强度大小均为E ，粒子恰好能垂直 y 轴从 C(0,4L)点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角qLB0216m三角形区域和，均充满了方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域的磁感应强度大小为 B0，区域的磁感应强度大小可调， D 点坐标为(3
7、 L,4L)， M 点为 CP 的中点粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场从磁场区域进入第二象限的粒子可以被吸收掉求：(1)加速电场的电压 U；5(2)若粒子恰好不能从 OC 边射出，求区域磁感应强度大小；(3)若粒子能到达 M 点，求区域磁场的磁感应强度大小的所有可能值【参考答案】(1) v ， U （4 分）qB0L2m qL2B028m(2)B （6 分）(3)见解析（10 分）24B049【名师解析】(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有：qU mv2粒子在第二象限辐射状电场中做半径为 R 的匀速圆周运动，则： qE m12 v24L联立解得： v ， UqB0L2m
8、 qL2B028m(2)粒子在区域中运动的速度大小 v ，qB0L2m根据洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，有 qB0v m ，得半径 r ，v2r mvqB0 L2若粒子在区域中的运动半径 R 较小，则粒子会从 OC 边射出磁场恰好不从 OC 边射出时，作出对应的运动轨迹，如图满足 O2O1Q2 ，sin 2 2sin cos ，2425又 sin 2 解得： R r LrR r 4924 4948又 R ，代入 v 可得： BmvqB qB0L2m 24B049(3)若粒子由区域达到 M 点每次前进 2( R r)cos (R r)CP285由周期性得： n (n1,2,3)
9、，CM CP2即 L n(R r)52 85R r L L，解得 n32516n 4948n1 时 R L， B B03316 8336n2 时 R L， B B04132 1641n3 时 R L， B B04948 2449若粒子由区域达到 M 点由周期性： n (n0,1,2,3)CM CP1 CP2即 L R n(R r)52 85 85解得： R L L52 45n85 1 n 4948解得： n2625n0 时 R L， B B02516 825n1 时 R L， B B0.3332 16332.（2019 高考冲刺模拟）(12 分)如图所示，光滑平行轨道 abcd 的水平部分处于
10、竖直向上的匀强磁场中，bc 段轨道宽度是 cd 段轨道宽度的 2 倍， bc 段轨道和 cd 段轨道都足够长，将质量相等的金属棒 P 和 Q 分别置于轨道上的 ab 段和 cd 段，且与轨道垂直。 Q 棒静止，让 P 棒从距水平轨道高为 h 的地方由静止释放，求：(1)P 棒滑 至水平轨道瞬间的速度大小；(2)P 棒和 Q 棒最终的速度。【名师解析】(1)设 P 棒滑到 b 点的速度为 v0，由机械能守恒定律：201mghv得： 。(2)最终两棒的电动势相等，即：2 BLvP BLvQ 得 2vP vQ（此时两棒与轨道组成的回路的磁通量不变）这 个 过 程 中 的 任 意 一 时 刻 两 棒
11、的 电 流 都 相 等 ， 但 由 于 轨 道 宽 度 两 倍 的 关 系 ， 使 得 P 棒 受 的 安 培 力 总 是 Q 棒 的 两倍 ， 所 以 同 样 的 时 间 内 P 棒 受 的 安 培 力 的 冲 量 是 Q 棒 的 两 倍 ， 以 水 平 向 右 为 正 方 向 ， 对 P 棒 ：2 I mvP mv07对 Q 棒： I mvQ联立两式解得： 25Pghv， 25Qghv。3.（2019 安徽江南十校联考）如图所示，在 y0 的空间中存在着垂直 xoy 平面向外的匀强磁场，在 y0 的空间中存在着平行于 xoy 平面的匀强电场，场强方向与 x 轴负方向成 45角斜向上。一质量为 m，带电量为 q 的带正电粒子从坐标原点以初速度进入磁场，方向与 x 轴负方向成 45角斜向上，然后经过 M 点进人电场，并与 y 轴负半轴相交于 N 点。已知 M 点坐标为(L，0)，N 点坐标为(0， 2L)(不考虑粒子所受的重力)求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)匀强电场的电场强度。【名师解析】8
