1、122.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质（2）一、夯实基础1.如果 将抛物线 y=x2向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)22.抛物线 y=-3(x+1)2不经过的象限是( )A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限3.抛物线 y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是( )A.(-1，0)，直线 x=-1 B.(1，0)，直线 x=1C.(0，1)，直线 x=-1 D.(0，1)，直线 x=14.在同一平面直角坐标系中，画出函数 y=x2，y=(
2、x+2) 2，y=(x-2) 2的图象，并写出对称轴及顶点坐标.5.如果二次函数 y=a(x+3)2有最大值，那么 a_0，当 x=_时，函数的最大值是_.6.已知 A(-4，y 1)，B(-3，y 2)，C(3，y 3)三点都在二次函数 y=-2(x+2)2的图象上，则 y1，y 2，y 3的大小关系为_.7.已知抛物线 y=a(x-h)2,当 x=2 时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小.二、能力提升8.二次函数 y=- 41（x-2） 2的图象与 y 轴( )A.没有交点 B.有交点 C.交点为(1，0) D.交点为(
3、0， 41)9.顶点为(-6，0)，开口向下，形状与函数 y= 21x2的图象相同的抛物线所对应的函数是( )A.y= 21(x-6)2 B.y=1(x+6)2 C.y=- (x-6)2 D.y=- 21(x+6)210.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a(x+c)2的图象大致为( )211.平行于 x 轴的直线与抛物线 y=a(x-2)2的一个交点坐标为(-1，2)，则另一个交点坐标为( )A.(1，2) B.(1，-2) C.(5，2) D.(-1，4)12.已知 二次函数 y=3(x-a)2的图象上，当 x2 时， y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围
4、是_.三、课外拓展13.已知一抛物线与抛物线 y=- 21x2+3 形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.14.已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线 y=3x2都相同，顶 点与抛物线 y=(x+2)2相同.(1)求这条抛物线的解析式；(2)将上面的抛物线向右平移 4 个单位会得到怎样的抛物线解析式？(3)若(2)中所求抛 物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.15.如图，直线 y1=-x-2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 y2=ax2+bx+c 的顶点为 A，且经过点 B.（1）求该抛物线的解析式；（
5、2）求当 y1y 2时 x 的值.3四、中考链接1 （201 5绥化）把二次函数 y=2x2的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，平移后抛物线的解析式为 2（2015河南）已知点 A（4，y 1），B（ ，y 2），C（2，y 3）都在二次函数 y=（x2） 2的图象上，则 y1、y 2、y 3的大小关系是 答案1.C2.A3.B4.解：图象如图：抛物线 y=x2的对称轴是直线 x=0,顶点坐标为(0,0).抛物线 y=(x+2)2的对称轴是直线 x=-2,顶点坐标为(-2,0).抛物线 y=(x-2)2的对称轴是直线 x=2,顶点 坐标为(2,0).5.0.6.y3y1
6、y2.7.解：当 x=2 时，有最 大值，h=2.又此抛物线过(1，-3)，-3=a(1-2) 2.解得 a=-3.4此抛物线的解析式为：y=-3(x-2) 2.当 x2 时，y 随 x 的增大而减小.8.B9.D10.B11.C12.a2.13.所求的抛物线与 y=- 21x2+3 形状相同，开口 方向相反，其二次项系数是 .又顶点坐标是(-5，0)，其表达式为 y= 21(x+k)2的形式，所求抛物线解析式为 y= (x+5)2.14.(1)y=3(x+2)2. (2)y=3(x-2)2. (3)y=-3(x-2)2.15.（1）直线 y1=-x-2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B
7、，点 A 的坐标为（-2,0） ，点 B 的坐标为（0，-2）.抛物线 y2=ax2+bx+c 的顶点为 A，设抛物线为 y2=a（x+2） 2，抛物线过点 B（0，-2）,-2=4a，a=- 21.y 2=- （x+2） 2=- x2-2x-2.（2）x-2 或 x0.中考链接：51.解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数 y=2x2的图象向左平移 1 个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1） 2，即 y=2（x+1） 2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线 y=2（x+1） 2向下平移 2 个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1） 22，即 y=2（x+1） 22故答案为：y=2（x+1） 222.解：把 A（4，y 1），B（ ，y 2），C（2，y 3）分别代入 y=（x2） 21 得：y1=（x2） 2=4，y 2=（x2） 2=64 ，y 3=（x2） 2=16，54 315，所以 y3y 1y 2故答案为 y3y 1y 2
