1、125.2.1 用列举法求概率一、夯实基础1在一个不透明的口袋中，有 3 个完全相同的小球，它们的标号分别为 2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后，然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为 5 的概率是_2从 1，2，3，4，5 中任取一个数作为十位上的数，再从 2，3，4 中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是_3在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 234为支援雅安灾区，小慧准备通过
2、爱心热线捐款，她只记得号码的前 5 位，后三位由 5，1， 2 这三个数字组成，但具体顺序忘记了她第一次就拨通电话的概率是( )A. B. C. D.12 14 16 185若从长度分别为 3，5，6，9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( )A. B. C. D.12 34 13 146小红有 A， B， C， D 四种颜色的衬衫，又有 E， F 两种颜色的裤子，若他喜欢的是 A 衬衫配E 裤子，则黑暗中 ，她随机拿出一套恰好是她最喜欢的搭配的概率是_7一只不透明的袋子中，装有分别标有数字 1，2，3 的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出 1 个球，记录下数字后放
3、回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，记录下数字，请用列表的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率8如图，随机闭合开关 K1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A. B. C. D.16 13 12 229在 x22 xy y2的空格“”中 ，分别填上“”或“” ，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( )A1 B. C. D.34 12 14二、能力提升210对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式： AB CD； AD BC； AB CD； A C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是_11如图，有
4、四张背面相同的纸牌 A， B， C， D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3 张洗匀后再摸出一张(1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A， B， C， D 表示)；(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率12甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：)每次游戏时，两人同时随机各伸出一根手指；)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；(2)
5、求乙取胜的概率三、课外拓展13一个不透明的袋子里装有编号分别为 1，2，3 的球(除编号以外，其余都相同)，其中 1 号球 1 个，3 号 球 3 个，从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 .13(1)求袋子里 2 号球的个数(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记为 y，用列 表法求点 A(x， y)在直线 y x 下方的概率四、 中考链接1.（2016黑龙江齐齐哈尔3 分）下列算式3 =3； =9；2 623=4； =2016；a+a=a 2运算结果正确的概率是（ ）A B C D2.（2016山东省东营市3 分）东营市某学校组织知识竞赛，
6、共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A B C D15 310 25 123 （2016山东省济宁市3 分）如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A B C D答案1 _ _292 _ _13【解析】所组成的所有两位数为12，13，14，22，23，24，32，33，34，42，43，44，52，53，54，共 15 种情形，其中是 3 的倍数的有 12，
7、24，33，42，54，共 5 种情形， P .515 133 A 4 C 5 A 4【解析】从长度分别为 3，5，6，9 的四条线段中任取三条的可能结果有：3，5，6；3，5，9；3，6，9；5，6，9；能组成三 角形的有：3，5，6；5，6，9 ；能组成三角形的概率为 .126 _ _187解：列表(如下表所示)第二次 和第一次1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 6两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为 .598 【解析】共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关 K1，K 3与 K3，K 1，能让两盏灯泡同时发光的概率为 .139 C【解析】在 x22 xy
8、y2的空格“”中，分别填上“”或“”有四种情形：；，其中能构成完全平方式的有 2 种，故概率为 .24 12二、能力提升10 _ _12【解析】从 4 个条件中任取两个共有、6 种可能性相等的结果，其中、能得出四边形 ABCD 是平行四边形，故能得出四边形 ABCD 是平行四边形的概率为 .36 1211解： (1)列表法：第 1 次第 2 次 A B C DA BA CA DA5B AB CB DBC AC BC DCD AD BD CD(2)P .212 1612解：设 A， B， C， D， E 分别表示大拇指、食指、中指、 无名指、小拇指，列表如下：乙甲 A B C D EA AA A
9、B AC AD AEB BA BB BC BD BEC CA CB CC CD CED DA DB DC DD DEE EA EB EC ED EE由表格可知，共有 25 种等可能的结果(1)由上表可知，甲伸出小拇指取胜有 1 种可能 P(甲伸出小拇指取胜) .125(2)由上表可知，乙取胜有 5 种可能， P(乙取胜) .525 15三、课外拓展13解： (1)设袋子里 2 号球的个数为 x，则： ，解得 x2.x1 x 3 13经检验， x2 为所列方程的解 袋子里 2 号球的个数为 2.(2)用列表法表示为：结果 1 2 2 3 3 31 (2，1) (2，1) (3，1) (3，1)
10、(3，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (3，2) (3，2)2 (1，2) (2，2) (3，2) (3，2) (3，2)63 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3)3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3)3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3)共有 30 种等可能的结果，其中点在直线 y x 下方的有：(2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)，(3，1)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，共 11 种把事件“点 A(x， y)在直线 y x 下方” 记作事件 A， P(A) .1130四、 中考链接1.【答案】B.解： =3，故此选项错误； = =9，正确；2 623=23=8，故此选项错误； =2016，正确；a+a=2a，故此选项错误，故运算结果正确的概率是： 故选：B2.【答案】A.【解析】共设有 20 道试题，其中创新能力试题 4 道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是 . 故选择 A.420 153解：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13 个，而能构成一个轴对称图形的有 4 个情况，使图中黑色部分的图形仍然构 成一个轴对称图形的概率是： 故选 B7
