1、123.2.3 关于原点对称的点的坐标一、夯实基础1.在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的 对称点坐标是( )A.(3，2) B.(3，-2) C.(-3，2) D.(-3，-2)2.点 P(3，2)关于原点对称的点在( )A.第一 象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.将点 A(3，2)沿 x轴向左平移 4个单位长度得到点 A，则点 A关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3，2) B.(-1，2) C.(1，2) D.(1，-2)4.已知点 P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则 a的取值范围是( )A.a 235.已知点 M(1-2m，m-1)关于原点的对
2、称点在第一象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点 A(a-1，-4)与点 B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b) 2 014的值为_.7.如 图，在平面直角坐标系中，ABC 与A 1B1C 1关于原点对称，则点 A1、B 1、C 1的坐标分别为_8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐 标分别为 A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).2(1)画出ABC 关于 y轴对称的A 1B1C 1；(2)画出ABC 关于原点 O成中心对称的A 2B2C2.二、能力提升9.如图,在平面直角坐标系中，MNEF 的 两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F的坐
3、标是(3，2)，则点 N的坐标为( )A.(-3，-2) B.(-3，2) C.(-2，3) D.(2，3)10.(济宁中考)如图，将ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到ABC，设点 A的坐标为(a，b)，则点 A的坐标为( )A.(-a，-b) B.(-a，-b-1) C.(-a，-b+1) D.(-a，-b+2)11.在平面直角坐标系中，点 P(2，3)与点 P(2a+b，a+2b)关于原点对称，则 a-b的值为_.12.已知抛物线 y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为_.1 3.已知点 A(2a+2，3-3b)与点 B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求 a与 b
4、的值.三、课外拓展14.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1个单位长度，Rt ABC的三个顶点 A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将ABC 以点 C为旋转中心旋转 180，得到A 1B1C，请画出A 1B1C的图形.3(2)平移ABC，使点 A的对应点 A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的A 2B2C2的图形.(3)若将A 1B1C绕某一点旋转可得到A 2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.15.在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为 1个单位，在 Rt ABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC 以 A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的
5、图形AB 1C1；(2)若点 B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出 A、C 两点的坐标；(3)根据(2)中 的坐标系作出与ABC 关于原点对称的图形A 2B2C2，并标出 B2、C 2两点的坐标.16.(南宁中考)如图，ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1 ,1)，B(4,2),C(3,4).4(1)请画出ABC 向左平移 5个单位长度后得到的A 1B1C1；A、B、C 向左平移 5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2 )，(-2,4)，连接这三个点，得A 1B1C1;(2)请画出ABC 关于原点对称的A 2B2C2；(3)在 x轴上求作一点 P，使PAB 周长最小，
6、请画出PAB，并直接写出点 P的坐标.四、 中考链接1（2016山东省菏泽市3 分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为 C1，它与x轴交于两点 O，A 1；将 C1绕 A1旋转 180得到 C2，交 x轴于 A2；将 C2绕 A2旋转 180得到 C3，交x轴于 A3；如此进行下去，直至得到 C6，若点 P（11，m）在第 6段抛物线 C6上，则 m= 1 2.（2016云南省昆明市）如图，A BC三 个顶点的坐标分别为 A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4）（1）请画出将ABC 向 左 平移 4个单位长度后得到的图形A 1B1C1；（2）请画出ABC 关于原点 O成中心对称
7、的图形A 2B2C2；（3）在 x轴上找一点 P，使 PA+PB的值最小，请直接写出点 P的坐标5答案1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1).8.如图.9.A10.D611.1.12.y=-x2-2x+3.13.根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0，(3-3b)+(3a+6)=0.所以 a=-1，b=2.14.解：如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线 B1B2和 A1A2的交点，由上图可知旋转中心坐标 为(0，-2).15(1 )解：如图所示；(2)如图所示，点 A的坐标为(0，1)，点 C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点
8、 B2的坐标为(3，-5)，点 C2的坐标为(3，-1).16.7(1)解：如图所示，A、B、C 向左平移 5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(- 1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得A 1B1C1;(2)如图所示，A、B、C 关于原点的对称点的坐标分别为(-1, -1)，(-4,-2)，(-3, -4)，连接这三个点，得A 2B2C2;(3)如图所示，P(2,0).作点 A关于 x轴的对称点 A，连接 AB 交 x轴于点 P，则点 P即为所求作的点.中考链接：2解：y=x（x2）（0x2），配方可得 y=（x1） 2+1（0x2），顶点坐标为（1，1），A 1坐标为（2，0）C 2由 C1旋转得到，OA 1=A1A2，即 C2顶点坐标为（3，1），A 2（4，0）；照此类推可得，C 3顶点坐标为（5，1），A 3（6，0）；C4顶点坐标为（7，1），A 4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A 5（10，0）；C6顶点坐标为（11，1），A 6（12，0）；m=1故答案为：12.解：（1）如图 1所示：（2）如图 2所示：（3）找出 A的对称点 A（3，4） ，连接 BA，与 x轴交点即为 P；如图 3所示：点 P坐标为（2，0） 89
