1、124.4.2弧长和扇形面积一、夯实基础1如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=2 ，则 S 阴影 =（ ）A B2 C D 2如图，AB 为半圆的直径，且 AB=4，半圆绕点 B顺时针旋转 45，点 A旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A B2 C D43如图，半径为 2cm，圆心角为 90的扇形 OAB中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A（ 1）cm 2B（ +1）cm 2C1cm 2 D cm24如图，已知 扇形的圆心角为 60，半径为 ，则图中弓形的面积为（ ）2A B C D5如图，在正方形 ABCD中，对角线 BD的
2、长为 若将 BD绕点 B旋转后，点 D落在 BC延长线上的点 D处，点 D经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A 1 B C D26如图，在ABC 中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点 D为 AB的中点，以点 D为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF，点 C恰在弧 EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D7在圆心角为 120的 扇形 AOB中，半径 OA=6cm，则扇形 OAB的面积是（ ）A6cm 2 B8cm 2 C12cm 2 D24cm 28如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（ ）A B C D9如图，一个半径为 r的圆形纸片在边长为 a（
3、 ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）3A B C Dr 2二、能力提升10如图，将长为 8cm的铁丝首尾相接围成半径为 2cm的扇形则 S 扇形 =_cm211已知扇形的半径为 3cm，此扇形 的弧长是 2cm，则此扇形的圆心角等于_度，扇形的面积是_（结果保留 ）12如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为 1cm，则中间阴影部分的面积为_cm213如 图，正三角形 ABC的边长为 2，D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，以 A、 B、C 三点为圆心，半径为 1作 圆，则圆中阴影部分的面积是_14如图，两个半径均为
4、的O 1与O 2相交于 A、B 两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_（结果保留 ）15如图，在矩形 ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形 ABCD绕点 D顺时针旋转 90得到矩形ABCD，则点 B经过的路径与 BA，AC，CB所围 成封闭图形的面积是_（结果保留 ）4三、课外拓展16 （ 2016荆 门 ） 如 图 ， 从 一 块 直 径 为 24cm 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为90的 扇 形 ABC， 使 点 A， B， C 在 圆 周 上 ， 将 剪 下 的 扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个圆 锥 的 底 面
5、圆 的 半 径 是 （ ）A 12cm B 6cm C 3 cm D 2 cm17. （2015贵州省贵阳,第 23题 9分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的 直径，FO AB，垂足为点 O，连接 AF并延长交O 于点 D，连接 OD交 BC于点 E，B=30，FO=2 （1）求 AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积 （计算结果保留根号）四、 中考链接1 （ 2016无 锡 ） 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm， 母 线 长 为 6cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图的 面 积 等 于 （ ）A 24cm2B 48cm2C 24 cm2D 12 cm22 （ 20
6、16贵 港 ） 如 图 ， 点 A 在 以 BC 为 直 径 的 O 内 ， 且 AB=AC， 以 点 A 为 圆 心 ，AC 长 为 半 径 作 弧 ， 得 到 扇 形 ABC， 剪 下 扇 形 ABC 围 成 一 个 圆 锥 （ AB 和 AC 重 合 ） ， 若 BAC=120， BC=2 ， 则 这 个 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）5A B C D答案1D；2B；3A；4C；5C；6D；7C；8B；9C；104；11120；3cm 2；124-；13 - ；142-3 ；15 解 ： 作 OD AC 于 点 D， 连 接 OA， OAD=45， AC=2AD， AC=2（
7、 OAcos45） =12 cm， =6 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 =6 （ 2 ） =3 cm故 选 C616. 解：（1）OFAB，BOF=90，B=30，FO=2 ，OB=6，AB=2OB=12，又AB 为O 的直径，ACB=90，AC=AB=6；（2）由（1）可知，AB=12，AO=6，即 AC=AO，在 RtACF 和 RtAOF 中，RtACFRtAOF，FAO=FAC=30，DOB=60，过点 D作 DGAB 于点 G，OD=6，DG=3 ，S ACF +SOFD =SAOD =63 =9 ，即阴影部分的面积是 9 中考链接：1 解 ： 底 面 半 径 为 4cm， 则 底 面 周 长 =8 cm， 侧 面 面 积= 8 6=24 （ cm2） 7故 选 ： C2 解 ： 如 图 ， 连 接 AO， BAC=120， BC=2 ， OAC=60， OC= ， AC=2，设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r， 则 2 r= = ，解 得 ： r= ，故 选 B
