1、- 1 -湖南省百所重点名校大联考 2019 届高三高考冲刺文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.本卷答题时间 120 分钟，满分 150 分。、选择题：本题共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选顶1.全集 U=R，A= , B= ( ,则 )1(log|208xyx 84|2xy)(BCAA. 1,2 B. 1,2) C. (1,2 D. (1,2)
2、2. 互为共轭复数，且 ，则yx, ii643)(2|A. 2 B. C. 1 D. 43.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则)(xf 0x01)(2xf)1(fA.-2 B. 0 C. 1 D. 24.某城市 2018 年 12 个月的 PM2.5 平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5 的平均浓度指数方差最小的是A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度5.下列四个命题: 任意 ； 存在 ； 任意:1p02,xR:2p012,xR:3p； 存在x2sin,Rx4cos- 2 -其中的真命题是A. B. C. D. 21,p12,43,p41,6.某几何体
3、三视图如图，则该几何体体积是A.4 B. C. D.23487.已知函数 ，以下结论措误的是)3sin(2)(xxfA.函数 的图象关于直线 对称)(fy6B.函数 的图象关于点 对称)(xf)0,32(C.函数 在区间 上单调递增)(fy6,5D.在直线 与曲线 的交点中，两交点间距离的最小值为1)(xfy 28.已知 ，给出下列四个命题 0632|),(yxD,),(:1yxP ,012,),(:2 yxDP,41,:3 ,:其中真命题的是- 3 -A. B. C. D.21,P32,43,P42,9.已知 是边长为 2 的正三角形，点 P 为平面内一点，且 ,则ABC 3CP的取值范围是
4、)(A. 0,12 B. C. 0,6 D. 0,323,010.已知定义在 R 上的奇函数 满足当 时， ，则)(xf0bxxf)2(log)(的解集为3)(xfA. B. ),2(,),4(),(C. D. )(11.直线 与抛物线 C: 交于 A,B 两点，F 为 C 的焦点，若)0(kxyxy82，则 的值为BAFsin2si12.已知函数 ,若 是函数 的唯一极值点,则实数 的kxxefl)(22)(xf k取值范围是A. B. C. D. 4,(2e2,(e2,0(),2已知 服从正态分布 ，则“ ”是“关于 的二顶式 ”RaN),1(25.0)(aPx32)1(xa的展开式的常数
5、顶为 3”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件 D.充要条件x+j-2 0、v0)上的动点，点 Q 是 轴上的动点，),(8xy x- 4 -则周长的最小值为A. 24 B. C. 14 D.10424810.已知椭圆 C (ab0),作倾斜角为 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点，),Ns1-sax0x021x二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.执行下面的程序框图，若 ,则输出 的值为 .16pn14.已知 P 为抛物线 C: 上一动点，直线 与 轴、 轴交于从 M，N 两点，2xy42:xyly点 A(2，-4)且 ,则 的最小值为
6、 .ANM15.锐角三角形 ABC 中， ，则 面积的取值范围为 .130BCA16.已知 A，B，C，D 四均在以点 O1为球心的球面上，且，若球 O2 在球 O1 内且与平面 BCD 相切，8,24,52D则球 O2 直径的最大值为 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，- 5 -每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60 分。17.已知数列 满足：na .)3,21.(.321 naan(I)求证：数列 是等比数列；(II )令 ，如果对任意 ，都有 ,求实数.)3,21(),2(nab
7、n Nx241tbn的取值范围.t18.如图，三棱锥 V-ABC 中，且 V 在平2,1,3,2,450 ABCVBAC面 ABC 上的射影 D 在线段 AB 上。（I）求证：DCBC；(II)设二面角 V-AC- B 为 ,求 的余弦值。19.近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，话动设置了一 段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付。某线路公交车对统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用 x 表示活动$出的天数，y 表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数 据如表 1 所示：根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图。(I)
8、根据散点图判断，在推广期内， ),(dcyx与 y = c，(c, d 均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次 y 关于活动推出天数 的回归方程类型？（给出判断即x可，不必说明理由）；(II)根据（I)的判断结果及表 1 中的数据，求 y 关于 的回归方程，并预测话动推出第 8 天使用扫码支付的人次；参考数据：- 6 -其中 71,lgiiiy参考公式：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最),().,(,21nuu ua20.已知抛物线 C: 0)的焦点到准线的距离为 ,直线 与抛物pyx(221-1)xf Rx的取值范围.k- 8 - 10 - 11 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 18 - 18 - 18 -
