1、1电磁感应现象中的常考问题一、单项选择题1一根直导线长 0.1 m，在磁感应强度为 0.1 T 的匀强磁场中以 10 m/s 的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )A一定为 0.1 V B可能为零C可能为 0.01 V D最大值为 0.1 V解析：选 A 当公式 E Blv 中 B、 l、 v 互相垂直，且导体切割磁感线运动时感应电动势最大： Em Blv0.10.110 V0.1 V，根据它们三者的空间位置关系的可能性，可知 B、C、D 正确，A 错误。2闭合回路的磁通量 随时间 t 的变化图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )A
2、图甲回路中感应电动势恒定不变B图乙回路中感应电动势恒定不变C图丙回路中 0 t1时间内感应电动势小于 t1 t2时间内感应电动势D图丁回路中感应电动势先变大后变小解析：选 B 因 E ，则可据图象斜率判断，易知题图甲中 恒为零，回路中不 t t产生感应电动势；题图乙中 恒量，即电动势 E 为一恒定值；题图丙中 E 前 E 后 ；题 t图丁中图象斜率 先减后增，即回路中感应电动势先变小后变大，故只有 B 选项正确。 t3.如图所示，边长为 L 的正方形导线框质量为 m，由距磁场 H 高处自由下落，其下边 ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边 dc 刚刚穿出磁场时，速度减为 ab
3、边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为 L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A2 mgL B2 mgL mgHC2 mgL mgH D2 mgL mgH34 14解析：选 C 设线框刚进入磁场时的速度为 v1，则刚穿出磁场时的速度 v2 ，线框v12自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为 2L，由题意得 mv12 mgH， mv12 mg2L12 122mv22 Q，解得 Q2 mgL mgH。C 选项正确。12 344.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为 L。现将宽度也为 L 的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉
4、过磁场区域，则在该过程中，选项图中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是( )解析：选 D 由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时，安培力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，故选项 D 正确，C 错误；当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项 A、B 错误。5.在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量。如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为 n，面积为 S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻
5、为 R。若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 90，冲击电流计测出通过线圈的电量为 q，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为( )A. B. C. D.qRS qRnS qR2nS qR2S解析：选 B 由法拉第电磁感应定律有 E n ，再由闭合电路欧姆定律可得 I ， t ER根据电量的公式 q It，可得 q n 。由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻 R转 90，则有 BS；联立以上各式可得： q ，则磁感应强度 B ，故 B 正确，nBSR qRnSA、C、D 错误。6.如图所示，间距为 L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左
6、端用一阻值为 R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为 m、有效电阻也为 R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现使金属棒以初速度 v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为 q。下列说法正确的是( )A金属棒在导轨上做匀减速运动3B整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qRBLC整个过程中金属棒克服安培力做功为 mv212D整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为 mv212解析：选 C 因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以金属棒做加速度减小的减速运动；根据 E ， q I t t t BLx t
7、 E2R，解得 x ；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量 mv2；整BLx2R 2RqBL 12个过程中电路中产生的总热量等于机械能的减少量 mv2，电阻 R 上产生的焦耳热为 mv2。12 14故 C 正确。7.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里， abcd 是位于纸面内的梯形线圈， ad 与bc 间的距离也为 L， t0 时刻 bc 边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是
8、( )解析：选 B bc 边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿 adcba 的方向，其方向与电流的正方向相反，是负值，所以 A、C 错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度增加，故感应电流增大；当 bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为 abcda，沿正方向，是正值，所以 B 正确，D 错误。二、多项选择题8.如图所示，金属杆 ab 以恒定的速率 v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为 R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )A ab 杆中的电流与速率 v 成正比4B磁场作用于 ab 杆的安培力与速率 v 成正比C电
9、阻 R 上产生的热功率与速率 v 成正比D外力对 ab 杆做功的功率与速率 v 成正比解析：选 AB 由 E Blv 和 I ，得 I ，所以安培力 F BIl ，电阻上产ER BlvR B2l2vR生的热功率 P I2R ，外力对 ab 杆做功的功率就等于回路的热功率。故 A、B 正确。B2l2v2R9.如图所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场有理想边界，用力 F 将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下( )A速度越大时，拉力做功越多B线圈边长 L1越大时，拉力做功越多C线圈边长 L2越大时，拉力做功越多D线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：选 ABC 力 F 匀速拉出线圈过程所做的
10、功为 W FL2，又 F F 安 IBL1， I ，所以 W ，可知 A、B、C 正确，D 错误。BL1vR B2L12L2vR10.如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接有电阻 R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为 m、电阻可以不计的金属棒 ab，在方向沿着斜面且与棒垂直的恒力 F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升 h 高度，在这一过程中( )A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh 与电阻 R 上产生的焦耳热之和C恒力 F 与安培力的合力所做的功等于零D恒力 F
11、与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热解析：选 AD 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对其做功，恒力 F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，方向沿斜面向下，做负功。匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A 正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于 R 上产生的焦耳热，故恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热，D 正确。三、非选择题11.(2016绍兴一中检测)如图所示， MN、 PQ 为相距 L0.2 m 的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为 30，导轨处于磁感应强度为 B1 T、方向垂直于
12、导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的 M、 P5两端接有一电阻为 R2 的定值电阻，回路其余电阻不计。一质量为 m0.2 kg 的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好。今平行于导轨对导体棒施加一作用力 F, 使导体棒从ab 位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为 a4 m/s2，经时间 t1 s 滑到 cd 位置，从 ab 到 cd 过程中电阻发热为 Q0.1 J， g 取 10 m/s2。求：(1)到达 cd 位置时，对导体棒施加的作用力的大小；(2)导体棒从 ab 滑到 cd 过程中作用力 F 所做的功。解析：(1)导体棒在 cd 处速度为： v
13、 at4 m/s切割磁感线产生的电动势为： E BLv0.8 V回路感应电流为： I 0.4 AER导体棒在 cd 处所受安培力： F 安 BIL0.08 N以平行导轨向下为正方向： mgsin F F 安 ma解得： F0.12 N(负号表示与正方向方向相反)作用力的大小为 0.12 N，方向平行导轨平面向上。(2)ab 到 cd 间的距离： x at22 m12根据功能关系有： mgxsin WF Q mv2012解得： WF0.3 J。答案：(1)0.12 N，方向平行导轨平面向上 (2)0.3 J12如图甲所示的螺线管，匝数 n 1 500，横截面积为 S20 cm2，电阻 r1.5
14、，与螺线管串联的外电阻 R13.5 ， R22.5 ，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。求：(1)螺线管产生的感应电动势大小；(2)通过螺线管的电流大小和方向；(3)螺线管两端的电压大小，并判断 M、 P 两端的电势高低。解析：(1)由 Bt 图象知， k T/s2 T/s B t 6 22由 E n nS 得 t B tE1 5002010 4 2 V6 V。6(2)由楞次定律判断，当 B 随时间增大时，穿过螺线管的磁通量增大，因此感应电流的磁场方向向左，再由安培定则知，感应电流方向为 M a c b P M。根据闭合电路欧姆定律得I A0.8 A。Er R1 R2 6
15、1.5 3.5 2.5(3)由电流方向知， M 端电势高， M、 P 两端的电压既是电源的路端电压，也是电阻R1、 R2两端的电压之和，所以UMP I(R1 R2)0.8(3.52.5) V4.8 V。答案：(1)6 V (2)0.8 A 方向为 M a c b P M(3)4.8 V M 端电势高13.如图所示，处于匀强磁场(未画出)中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1 m，导轨平面与水平面成 37角，下端连接阻值为 R 的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为 0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25(g 取 10
16、 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。求：(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为 8 W，求该速度的大小；(3)在上问中，若 R2 ，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的大小与方向。解析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得mgsin mg cos ma解得 a4 m/s 2。(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为 v，所受安培力为 F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin mg cos F0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率，即 Fv P解得： v10 m/s。(3)设电路中电流为 I，两导轨间金属棒的长为 l，磁场的磁感应强度为 BIBlvRP I2R解得： B0.4 T由金属棒中的电流方向由 a 到 b 及右手定则可知，磁场方向垂直导轨平面向上。答案：(1)4 m/s 2 (2)10 m/s (3)0.4 T 磁场方向垂直导轨平面向上7
