17.2 勾股定理的逆定理,1.互逆命题 如果两个命题的 和 正好相反,那么这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中的一个叫做 ,那么另一个叫做它的 . 2.互逆定理 一般地,如果一个定理的 经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为 .,题设,结论,原命题,逆命题,逆命题,逆定理,3.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长为a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 4.勾股数 能够成为直角三角形三条边长的三个 ,称为勾股数.,正整数,题设,结论,题设,结论,不一定,证明,举反例,探究点二:勾股定理的逆定理 【例2】一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3, BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅 计算一下这块钢板的面积吗? 【导学探究】 因为AB2+BC2= ,CD2+AC2= ,由勾股定理的逆定理可得ACD与ABC均为 三角形.,AC2,AD2,直角,应用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形时,要利用三边关系“两边的平方和等于第三边的平方”判断,其中第三边是最大边,是所判定直角三角形的斜边.,D,A,B,
