1、128.1 锐角三角函数锐角三角函数(第 4课时)学习目标1.能利用计算器求锐角三角函数值 .2.已知锐角三角函数值,能用计算器求相应的锐角 .3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题 .学习过程一、自主探究:自学教材 P67P68,完成下列自学提纲 . 用计算器求 sin 18= . 用计算器求 tan 3036= . 已知 sin A=0.501 8,用计算器求锐角 A的度数 = . 已知 A是锐角,用计算器探索 sin A与 cos A的数量关系是: . 已知 A是锐角,用计算器探索 sin A,cos A与 tan A的数量关系为: 当一个锐角逐渐增大时,这个角的各三角函数值会发生怎
2、样的变化呢?请用计算器探索其中的规律 .答:二、尝试应用1.使用计算器求下列三角函数值(精确到 0.000 1):(1)sin 7124;(2)cos 55;(3)tan 211723.解:2.已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角( 精确到 0.1):(1)sin A=0.732 5,sin B=0.054 7;(2)cos A=0.605 4,cos B=0.165 9;(3)tan A=4.842 5,tan B=0.881 6.解:三、补偿提高1.使用计算器求锐角 A(精确到 1).(1)已知 sin A=0.991 9;(2)已知 cos A=0.670 0;(3)已知 ta
3、n A=0.801 2.解:2.如图,某公路弯道弧 AB长为 1.83 km,弯道半径 OA为 1.5 km.2求:(1)弯道弧 AB的度数(精确到 0.1);(2)弯道两端 AB的距离(精确到 0.01km)解:四、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获?答:达标测评1.(6分)利用计算器求 sin 30时,依次按键: sin 3 0 =,则计算器上显示的结果是( )A.0.5 B.0.707C.0.866 D.12.(6分)已知 cos = 0.741 592 6,则 约为( )A.40 B.41C.42 D.433.(6分)如图所示,若 A=60,AC=20 m,则 BC大约是(结果精确到
4、 0.1 m)( )A.34.64 mB.34.6 mC.28.3 mD.17.3 m4.(6分)在 Rt ABC中, C=90, A所对的边为 a, B所对的边为 b,ab= 3 4,运用计算器计算 A的度数约为( )A.36 B.37C.38 D.395.(8分)用计算器计算 +3tan 56 (精确到 0.01). 316.(8分)已知 A为锐角,且 tan A=37.50,则 A .(精确到 0.1) 7.(8分)cos 37 +tan 42 (精确到 0.001). 8.(8分)在 Rt ABC中, C=90, A=37,BC=6,那么 AB .(用计算器计算,结果精确到 0.1)
5、9.(8分)比较大小:8cos 31 (填“ ”“=”或“ 10.解:(1)tan 6327 2 .001 3.(2)cos 185927 0 .945 6.(3)sin 673824 0.924 8.(4)tan 241948 0.452 1.11.解:(1) cos A=0.675 3, A4731 21.(2) tan A=87.54, A8920 44.(3) sin A=0.455 3, A275 3.(4) sin A=0.672 5, A4215 37.12.解:(1)利用计算器可求出:sin 200 .342 0,sin 400 .642 8,sin 600 .866 0,si
6、n 800 .984 8, sin 20sin 40sin 60sin 80.规律:当角在0到 90之间变化时,正弦值随角度的增大而增大 .(2)利用计算器可求出:cos 200 .939 7,cos 400 .766 0,cos 60=0.5,cos 800 .173 6, cos 80cos 60cos 40cos 20.规律:当角在 0到 90之间变化时,余弦值随角度的增大而减小 .(3)利用计算器可求出:tan 200 .364 0,tan 400 .839 1,tan 601 .732 1,tan 805 .671 3, tan 20tan 40tan 60tan 80.规律:当角在 0到 90之间变化时,正切值随角度的增大而增大 .5
