1、16.4 零指数幂与负整数指数幂 1.零指数幂与负整数指数幂 2.科学记数法,1.零指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于 ,即a0= (a0).零的零次幂没有意义. 2.负整数指数幂 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的 ,即a-n= (a0,n是正整数).,1,1,倒数,3.科学记数法 利用10的负整数指数幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即把原数写成 的形式,其中n是正整数, |a| . 4.整数指数幂的运算性质 (1)aman= (a0,m,n为整数). (2)(am)n= (a0,m,n为整数). (3)(ab)n= (a0,b0,n为整数). (4)
2、aman=am-n(a0,m,n是整数).,a10-n,1,10,am+n,amn,anbn,探究点一:零指数幂与负整数指数幂的运算,-4,1,9,-27,2,1,加减,(2)原式=-27-2+1(-4)=-27-2-4=-33.,解:(1)原式=-4+41-9=-4+4-9=-9.,(2)遇0变1:遇到0指数结果变为1.,探究点二:科学记数法 【例2】 用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 04;(2)-0.034;(3)0.003 009. 【导学探究】 用科学记数法表示绝对值小于1的数时,可以表示为a10-n的形式,其中n为原数第1个不为零的数字前面所有零的个数(包括小数点前面的
3、那个零),1|a|10.,解:(1)0.000 04=410-5. (2)-0.034=-3.410-2. (3)0.003 009=3.00910-3.,探究点三:整数指数幂 【例3】 计算:(1)3a-2b2ab-2; (2)(-3ab-1)3; (3)(2m2n-2)23m-3n3. 【导学探究】 1.先计算积的 ,再计算幂的 .,乘方,乘除,正指数,D,C,D,4.把下列各数用科学记数法表示出来: (1)0.000 002 1;(2)-0.000 006 57.,解:(1)0.000 002 1=2.110-6. (2)-0.000 006 57=-6.5710-6.,5.计算:|-1|-1 0000+(-0.001)-31 000-3.,
