1、第2课时 勾股定理的实际应用,1.利用勾股定理可以解决实际生活中的与直角三角形有关的许多问题.如长度、高度、距离、面积、体积等问题往往需要用勾股定理来解决. 2.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58 cm,宽为46 cm,则这台电视机的尺寸(即电视机屏幕对角线的长度,实际测量的误差可不计)是( ) A.9英寸(约23 cm) B.21英寸(约53 cm) C.29英寸(约74 cm) D.34英寸(约86 cm),C,勾股定理的实际应用 【例题】 有一正方体礼盒如图所示,在底部A处有一只壁虎,C处有一只蚊子,壁虎急于捕捉到蚊子充饥.(1)试确定壁虎所爬行的最短路线; (2)若正方体礼盒的棱
2、长为20 cm,壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子,求壁虎每分钟至少爬行多少厘米?(保留整数),解:(1) 若把礼盒的上底面ABCD竖立起来,如图,使它与正方体的正面(ABBA)在同一平面内,然后连接AC,根据“两点间线段最短”知,线段AC就是壁虎捕捉蚊子所爬行的最短路线. (2)由(1)知ABC是直角三角形,且AB=20 cm,BC=40 cm. 根据勾股定理,故壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子, 它每分钟至少爬行90 cm.,1.一架5 m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙脚3 m,若梯子的顶端下滑1 m,则梯足将滑动( ) A.0 m B.1 m C.2 m D.3 m,答案,2.如图是一段楼梯,高BC是3 m,斜边AB长是5 m,现打算在楼梯上铺地毯,至少需要地毯的长为 m.,答案,3.如图,为了求出位于湖两岸的两点A,B之间的距离,一个观测者在点C处设桩,使ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160 m,BC长128 m,则AB= .,答案,4.平静的湖面上,一朵荷花亭亭玉立,露出水面10 cm,忽见它随风斜倚,花朵恰好浸入水面,仔细观察,发现荷花偏离原地40 cm(如图).请问水深是多少厘米?,答案,
