1、共 5 页 第 1 页 2017 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码： 理论力学 821 适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程 考生需带的工具： 可带无通讯和存储功能的 科学 计算器 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效； 按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号； 所有数值结果精确到小数点后第二位。 一、填空题 (共计 60分 ,每 空 3分 ) 1.动点的运动方程为 x t2 t， y 2t， 则 动点的轨迹方程为 ； t 1 s 时 切向 加速度为 ， 法向加速度 为 ，运动轨迹在（ 0,2）点的 曲率半径 为 。 x及 y 的单位为
2、m， t的单位为 s。 2.图示平面任意力系中 F1 = 40 2 N， F2 = 80N， F3 = 40N， F4 = 110M， M = 2000 N mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为 mm。则此力系向 O 点简化的主矢大小为 ；主矩为 ；力系的合力作用线方程为 。 3.在 边长为 a的 正方体 的顶点 A和 B处，分别作用力1 62FF, 2FF ，如题图所示。则 力系的主矢 大小 为 ，力 2F 对 x 的力矩为 ， 力 1F 对 y 轴的 力 矩共 5 页 第 2 页 为 。 4.半径为 R 的偏心轮绕 O 轴以匀角速度 转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部
3、放有一质量为 m 的物块 A ，设偏心距 eOC ，开始时 OC 沿水平线。则物块的最大加速度为 ，物快对导板的最大压力为 ；使物块不离开导板的 最大值为 5.如图示，一小球在半径为 r 的圆环形管 道内以相对速度 v 绕环心逆时针运动，同时环形管道绕轴 O 在此平面内以匀角速度 逆时针转动，已知 rOA 。 则小球在 图示位置1 时 的科氏加速度大小为 ，方向为 ，在 图示位置 2 处的 牵连 加速度大小 为 ，绝对加速度大小为 。 共 5 页 第 3 页 6.图示坦克的履带质量为 2m ，两个车轮的质量均为 1m ，车轮视为均质盘，半径为 R，两车轮轴间距离为 R 设坦克前进速度为 v ，
4、则履带的动能为 。系统总动动能为 ，系统总动量为 。 二 、计算题 (共计 90分 ， 每小题 15分 ) 1.重 500 N的物体 A置于重 400 N的物体 B上， B又置于水平面 C 上如题图所示。已知fAB=0.3， fBC=0.2，今在 A 上作用一与 水平面成 30o的力 F。问当 F 力逐渐加大时，是 A先动呢？还是 A、 B一起滑动？如果 B物体重为 200 N，情况又如何？ 共 5 页 第 4 页 2.图示半径为 R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点 D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为 r，杆 CD 长为 4R，线段 AB 保持水平。在图示位置时，线端 A的速度为 v ，
5、加速度为 a ，铰链 C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点 D的速度和加速度。 3.在图示机构中，曲柄 AO 上作用 一力偶，其矩为 M ，另在滑块 D 上作用水平力 F 。机构尺寸如图所示， ,al 均为已知，不计各构件自重与各处摩擦。求当机构平衡时，力 F 与力偶矩 M 的关系。如若将此力偶矩 M 作用于 AB 杆上，平衡时力 F 与力偶矩 M的关系又如何？ （限定用虚位移原理求解） 4.图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄 OA 绕水平轴 O作匀角速度转动。已知曲柄 OA 的质量为 m1， OA = r，滑槽 BC的质量为 m2（重心在点 D）。滑块 A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽 BC 的加速度、轴承 O 的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩 M。 共 5 页 第 5 页 5.匀质细长杆 AB，质量为 m，长为 l， CD = d，与铅垂墙间的夹角为 ， D棱是光滑的。在图示位置将杆突然释放，试求刚释放时，质心 C的加速度和 D处的约束力。 6.正方形匀质板的质量为 40 kg ，在铅垂平面内用三根绳子拉住，板的边长为 b=100 mm，如图示。求：（ 1）当软绳 FG 剪断后，木板开始运动的加速度，以及 AD 和 BE 两绳的张力；（ 2）当 AD和 BE运动到铅垂位置时，板中心 C的加速度和两绳的张力 （限定用动静法求解）
