1、2010 年北京交通大学电路考研真题及答案解析(总分：20.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：10，分数：20.00)1.电路如附图 9-1 所示，求电流 I 与电压 U AC 。 （分数：2.00）_2.附图 9-3 所示电路中 R 的值可调，当 R=10 时可获得最大功率，且此最大功率为 10W，求 ab 端口的等效电路。 （分数：2.00）_3.正弦交流稳态电路如附图 95 所示，其有效值满足关系 U=U 1 +U 2 ，且 R 1 =36，R 2 =48，L 1 =3H，求 L 2 的值，并画出该电路的相量图。 （分数：2.00）_4.附图 97 所示电路中，C=02F
2、时零状态响应 u c =20(1 一 e -0.5t )V。若电容 C 改为 005F，且 u c (0_)=5V，其他条件不变，再求 u c (t)。 （分数：2.00）_5.附图 9-9 所示电路中， ，现已知 ，则 C 1 、C 2 分别为多少? （分数：2.00）_6.如附图 9-10 所示正弦稳态电路中，电压源 ，且 =1rads。若 ，则：(1)电容 C 为何值?(2)电流表 A 1 、A 2 和 A 3 的示数为多少? （分数：2.00）_7.如附图 9-12 所示电路中，已知对称三相电压源线电压为 380V，两组对称负载。第一组负载均为 Z 1 =10+j10，第二组负载均为
3、R 2 =20，求：(1)电流表 A 1 、A 2 、A 3 的示数；(2)当第二组 A 相负载发生短路故障后，电流表 A 1 、A 2 、A 3 的示数；(3)当第二组 A 相负载发生断路故障后，电流表 A 1 、A 2 、A 3 的示数。 （分数：2.00）_8.电路如附图 913 所示，非线性电阻的伏安特性为 i=u 2 (u0)，用小信号法求 u 和 i。 （分数：2.00）_9.附图 915 所示电路中，网络 N 不含独立源，网络 N 的 Y 参数矩阵为 求电路 I。 （分数：2.00）_10.附图 9-18 所示电路中，t=0 时开关 S 由 1 合向 2，开关动作前电路已稳定。已
4、知正弦激励 u s1 (t)=40costV，直流激励 U s2 =40V。求：(1)t0 时的电流 i 1 (t)；(2)t0 时的电流 i 1 (t)；(3)t0 时电容上的电压 u c (t)。 （分数：2.00）_2010 年北京交通大学电路考研真题答案解析(总分：20.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：10，分数：20.00)1.电路如附图 9-1 所示，求电流 I 与电压 U AC 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：使用节点电压法求解，注意：本题只有 3 个独立节点! 画出解题电路如附图 9-2所示，列写节点电压方程，可得： 因此可得： )解析：2.附图
5、9-3 所示电路中 R 的值可调，当 R=10 时可获得最大功率，且此最大功率为 10W，求 ab 端口的等效电路。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，可得： 这样，可画出等效电路如附图 9-4 所示。 )解析：3.正弦交流稳态电路如附图 95 所示，其有效值满足关系 U=U 1 +U 2 ，且 R 1 =36，R 2 =48，L 1 =3H，求 L 2 的值，并画出该电路的相量图。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：画出解题电路如附图 9-6(a)所示。 )解析：4.附图 97 所示电路中，C=02F 时零状态响应 u c =20(1 一 e -0.5t )V。若电容
6、 C 改为 005F，且 u c (0_)=5V，其他条件不变，再求 u c (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，C=02F 时零状态响应 u c =20(1 一 e -0.5t )V，可知 u c 终值为 20V。 时间常数 ，则可得：R eq =10 因此，题图所示电路左边的电阻网络可以等效为如附图 9-8 所示电路。 所求 u c (t)为全响应，根据三要素法，f(t)=f()+f(0 + )一 f()e -t/ ，代入数值得： )解析：5.附图 9-9 所示电路中， ，现已知 ，则 C 1 、C 2 分别为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 单
7、独作用时，电压全加在 R 上，说明由 L、C 1 、C 2 连接的端口相当于短路网络，L、C 1 、C 2 构成串联谐振，则有： 当 单独作用时，R 上电压为 0，说明 L、C 1 组成的端口相当于开路，故 L、C 1 并联谐振，则有： 因此有： )解析：6.如附图 9-10 所示正弦稳态电路中，电压源 ，且 =1rads。若 ，则：(1)电容 C 为何值?(2)电流表 A 1 、A 2 和 A 3 的示数为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)题图所示电路右侧去耦，可得如附图 9-11 所示电路。 由 可知，右侧电路相当于开路，发生并联谐振，因此： 则可得： (2)对于电流
8、表 ，故 A 1 的示数为 05A。 对于电流表 A 2 ：因为发生并联谐振，故 A 2 的示数为 0。 对于电流表 A 3 ：由于 A 2 的示数为 0，L 1 上无压降，所以 )解析：7.如附图 9-12 所示电路中，已知对称三相电压源线电压为 380V，两组对称负载。第一组负载均为 Z 1 =10+j10，第二组负载均为 R 2 =20，求：(1)电流表 A 1 、A 2 、A 3 的示数；(2)当第二组 A 相负载发生短路故障后，电流表 A 1 、A 2 、A 3 的示数；(3)当第二组 A 相负载发生断路故障后，电流表 A 1 、A 2 、A 3 的示数。 （分数：2.00）_正确答
9、案：(正确答案：(1)对第一组负载 Z 1 进行Y 变换，得： 令 。每相中 Z 1 与 R 2 并联，对于电流表 A 1 ： ，故 A 1 的示数为 115=55 A。 对于电流表 A 2 ： ，故 A 2 的示数为 269A。 对于电流表 A 3 ： )解析：8.电路如附图 913 所示，非线性电阻的伏安特性为 i=u 2 (u0)，用小信号法求 u 和 i。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)求静态工作点。将小信号置零，根据 KCL 及已知条件，可得： (2)求动态 R d 或 G d ： (3)小信号作用下的电路如附图 9-14 所示。 根据电路结构，可得： )解析：9.
10、附图 915 所示电路中，网络 N 不含独立源，网络 N 的 Y 参数矩阵为 求电路 I。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题图所示电路是两个二端口并联，因此：Y=Y 1 +Y 2 对于第二个网络端口，可得如附图 9-16 所示等效变换。 所以有： )解析：10.附图 9-18 所示电路中，t=0 时开关 S 由 1 合向 2，开关动作前电路已稳定。已知正弦激励 u s1 (t)=40costV，直流激励 U s2 =40V。求：(1)t0 时的电流 i 1 (t)；(2)t0 时的电流 i 1 (t)；(3)t0 时电容上的电压 u c (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 可得： 进行拉氏反变换，得： )解析：
