1、MBA 联考数学-(十)及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.从 7 个参加义务劳动的人中选出 2 人一组、3 人一组，轮流挖土、运土，有_种分组方法 A.240 B.420 C.360 D.144 E.126（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法种数共有_ A.240 B.720 C.360 D.540 E.426（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.6 名旅客安排在 3 个房间，每个房间至少安排 1 名旅客
2、，则不同的安排方法种数共有_ A.240 B.720 C.360 D.540 E.426（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的 4 个盒子中，恰有 1 个空盒的放法有_种 A.240 B.120 C.360 D.144 E.426（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.有甲、乙、丙 3 项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这 3 项任务，不同的选法有_种 A.2400 B.1200 C.3600 D.1440 E.2520（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.6 本不同的书，分为 3 组，每组
3、2 本，有_种分法 A.15 B.12 C.36 D.25 E.72（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.从1，2，3，4，5中随机选取一个数为 a，从1，2，3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.8.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个、花生馅汤圆 5 个、豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，18 的 18 名火炬手。若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等
4、差数列的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.10.从 5 张 100 元、3 张 200 元、2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张，则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.11.一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的 8 个球，从中有放回地每次取 1 个球，共取 2 次，则取得 2 个球的编号和不小于 15 的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.12.在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的 5 个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出 2 个小球，则取出的小
5、球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队)，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.有 5 本不同的书，其中语文书 2 本、数学书 2 本、物理书 1 本。若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.先后抛掷 2 枚均匀的正方体骰子(它们的 6 个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 X，Y，则 log2XY=1 的概率为_
6、（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数。满足关于 x 的方程x2+px+q=0 有实数解的概率为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.若在区间(-1，1)内任取实数 a，在区间(0，1)内任取实数 b，则直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2+(y-2)2=1 相交的概率为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.一个袋中共装有形状一样的小球 6 个，其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个，现有放回的取球 3 次，记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分，则 3 次取球总得分为
7、0 分的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.19.小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)玩游戏，以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x，小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y，来确定点 P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点 P(x，y)落在已知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 个球，然后放回袋中再取出 1 个球，则取出的 2个球同色的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.21.在某段时间内，甲地不下雨的概
8、率为 0.3，乙地不下雨的概率为 0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是_ A.0.12 B.0.88 C.0.28 D.0.42 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若每局两队胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.23.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是_ A.p1p2 B.p1(1-p2)+p2(1-p1
9、) C.1-p1p2 D.1-(1-p1)(1-p2) E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 ，视力合格的概率为 ，其他几项标准合格的概率为 ，从中任选一学生，则该生 3 项均合格的概率为(假设三项标准互不影响) _ （分数：3.00）A.B.C.D.E.25.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为 ，乙生解出它的概率为 ，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙 3 人独立解答此题只有一人解出的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.26.一出租车司机从饭店到火车站途中有 6 个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这
10、一事件是相互独立的，并且概率都是 。那么这位司机遇到红灯前，已经通过了 2 个交通岗的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.27.某学生参加一次选拔考试，有 5 道题，每题 10 分。已知他解题的正确率为 ，若 40 分为最低分数线，则该生被选中的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.28.将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率，那么 k 的值为_ A.1 B.3 C.2 D.4 E.5（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为 ，那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是_ （分数：3
11、.00）A.B.C.D.E.30.某人射击一次击中的概率是 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.31.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜。根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是_ A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.在 4 次独立试验中，事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率是 ，则事件 A 在一次试验中出现的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.
12、D.E.33.某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互没有影响，给出下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好 3 次击中目标的概率是 0.930.1；他至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.14；他至少有 1 次击中目标的概率是 0.90.1+0.920.1。其中正确结论的个数是_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.已知 10 个产品中有 3 个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品_个 A.6 B.7 C.8 D.9 E.10
13、（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.设某批产品合格率为 ，不合格率为 ，现对该产品进行测试，设第 次首次取到正品，则P(=3)等于_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.36.有专业机构认为甲型 N1H1 流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 15 人”。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 4 地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是_ A.甲地：总体均值为 6，中位数为 8 B.乙地：总体均值为 5，总体方差为 12 C.丙地：中位数为 5，众数为 6 D.丁地：总体均值为 3，总体方差大于 0 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.
14、B.C.D.E.37.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为_ A.92，2.6 B.92，2.8 C.93，2.2 D.93，2.8 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.若样本 1，2，3，x 的平均数为 5，又样本 1，2，3，x，y，的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的方差是_ A.26 B.30 C.41.5 D.25.7 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，
15、14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有_ A.cab B.abc C.bca D.cba E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.40.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中 20 颗做试验，得到这 20 颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下： 杀伤半径(米) 7891011手榴弹数(颗) 1546 4在这个问题中，这 20 颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是_ A.10，9.4 B.10，9.5 C.9.5，10 D.10，9.4 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.41.有一个容量为 200
16、的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12内的频数为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.42.为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.518 岁的男生体重(千克)，得到频率分布直方图如下。据图可得，这 100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的学生人数是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示。根据条形图可得，这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_
17、（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.200 辆汽车通过某一段公路时的时迷的频率分布直方图如下所示，则时速在60，70)的汽车大约有_辆（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如下所示，若满分为 100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.46.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下所示，则时速的众数、中位数、平均数的估计值为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.47.右图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在 69.589.5 分范围内
18、的学生占全体学生的_（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如下所示的频数分布直方图。从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.49.某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取 50 名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如下所示，则成绩小于 17 秒的学生人数为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.抽取某校学生的一个容量为 150 的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如下所示。已知该校有学生 1500 名，则可以估计出该校身高位于 1
19、60 厘米至 165 厘米之间的学生大约有_人（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(十)答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.从 7 个参加义务劳动的人中选出 2 人一组、3 人一组，轮流挖土、运土，有_种分组方法 A.240 B.420 C.360 D.144 E.126（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 分组的方法有*(种)。2.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法种数共有_ A.240 B.720 C.360 D.
20、540 E.426（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 用分步计数的原理，分两步：第一步，先把 3 名医生分配到 3 所学校，共有*种(再分三小步)；第二步，把 6 名护士分配到 3 所学校，共有*种(也分三小步)。根据分步计数原理可得*(种)。3.6 名旅客安排在 3 个房间，每个房间至少安排 1 名旅客，则不同的安排方法种数共有_ A.240 B.720 C.360 D.540 E.426（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 整体分三类。 先把 6 名旅客分成 1、1、4 共 3 组，有*种分法；再分配到 3 个房间，有*种情况。由分步计数原理可得，有*(种)安
21、排方法。 先把 6 名旅客分成 1、2、3 共 3 组，有*种分法；再分配到 3 个房间，有*种情况。由分步计数原理可得，有*(种)安排方法。 先把 6 名旅客分成 2、2、2 共 3 组，有*种分法；再分配到 3 个房间，有*种情况。由分步计数原理可得，有*(种)安排方法。 由分类计数原理知，共有不同的安排种数为 90+360+90=540。4.4 个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的 4 个盒子中，恰有 1 个空盒的放法有_种 A.240 B.120 C.360 D.144 E.426（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 恰有 1 个空盒，则另外 3 个盒子中小球数分别
22、为 1、1、2。实际上可转化为先将 4 个不同的小球分为 3 组，2 组各 1 个，另一组 2 个，分组方法有*(种)；然后将这 3 组再加上 1 个空盒进行全排列，即共有*(种)。5.有甲、乙、丙 3 项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这 3 项任务，不同的选法有_种 A.2400 B.1200 C.3600 D.1440 E.2520（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 先考虑分组，即 10 人中选 4 人分为 3 组，其中 2 组各 1 人，另一组 2 人，共有*(种)分法。再考虑排列，甲任务需 2 人承担，因此 2 人的那个组
23、只能承担甲任务，而 1 个人的 2 组既可承担乙任务又可承担丙任务，所以共有*(种)不同的选法。6.6 本不同的书，分为 3 组，每组 2 本，有_种分法 A.15 B.12 C.36 D.25 E.72（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 分组与顺序无关，是组合问题。分组数是*(种)，这 90 种分组实际上重复了 6 次。我们不妨把 6 本不同的书写上 1、2、3、4、5、6 共 6 个号码，考察以下两种分法：(1，2)(3，4)(5，6)与(3，4)(1，2)(5，6)。由于书是均匀分组的，3 组的本数一样，又与顺序无关，所以这两种分法是同一种分法。以上的分组方法实际上加入了
24、组的顺序，因此还应取消分组的顺序，即除以组数的全排列数*，所以分法是*(种)。7.从1，2，3，4，5中随机选取一个数为 a，从1，2，3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题意知本题是一个古典概型。因为试验包含的所有事件根据分步计数原理知，共有 53种结果，而满足条件的事件是 a=1，b=2，a=1，b=3，a=2，b=3 共 3 种结果，故由古典概型公式得到*。8.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个、花生馅汤圆 5 个、豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为_
25、（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为总的舀法为*，而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆，取得个数分别按(1，1，2)，(1，2，1)，(2，1，1)三类，故所求概率*。9.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，18 的 18 名火炬手。若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等差数列的概率为_ （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意知本题是古典概型问题。因为试验发生的基本事件总数为*，选出火炬手编号为an=a1+3(n-1)，a1=1 时，由 1，4，7，10，13，16 可得 4 种选法；a1
26、=2 时，由 2，5，8，11，14，17 可得 4 种选法；a1=3 时，由 3，6，9，12，15，18 可得 4 种选法。故*。10.从 5 张 100 元、3 张 200 元、2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张，则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为_ （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，取出的 3 张门票的价格均不相同有 532=30(种)取法，试验发生的所有事件总的取法有(1098)(321)=120(种)，3 张门票的价格均不相同的概率是*， 故至少有 2 张价格相同的概率为*。11
27、.一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的 8 个球，从中有放回地每次取 1 个球，共取 2 次，则取得 2 个球的编号和不小于 15 的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由分步计数原理知，从 8 个球的袋中有放回地取 2 次，所取号码共有 88=64(种)，其中和不小于 15 的有(7，8)，(8，7)，(8，8)3 种，故所求概率为*。12.在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的 5 个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是_ （分数：3.00）
28、A. B.C.D.E.解析：解析 随机取出 2 个小球得到的结果数有*(种)，取出小球标注的数字之和为 3 或 6 的结果为1，2，1，5)，2，4共 3 种，故*。13.12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队)，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_ （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意知本题是一个古典概型。 因为试验发生的所有事件是将 12 个组分成 4 个组的分法有*种， 而满足条件的 3 个强队恰好被分在同一组分法有*种， 根据古典概型公式，得 3 个强队恰好被分在同一组的概率为*。14.有 5 本不同的书，其中语文书
29、 2 本、数学书 2 本、物理书 1 本。若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是_ （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意知本题是一个等可能事件的概率。试验发生包含的事件是把 5 本书随机的摆到一个书架上，共有*种结果。分类研究同类书不相邻的排法种数：假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是数学书(或语文书)，则有 42221=32(种)可能； 假设第一本是语文书(或数学书)，第二本是物理书，则有 41211=8(种)可能； 假设第一本是物理书，则有 14211=8(种)可能。 故同一科目的书都不相邻的概率*。15.先后抛掷 2 枚均匀的正方体骰子
30、(它们的 6 个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 X，Y，则 log2XY=1 的概率为_（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为 log2XY=1，所以 Y=2X，满足条件的(X，Y)有 3 对，而骰子朝上的点数 X、Y 共有 36 对，故概率为*。16.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数。满足关于 x 的方程x2+px+q=0 有实数解的概率为_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 两人投掷骰子共有 36 种等可能情况，其中使方程有实数解需要 p2-4q0，共有 19 种情况：p=6 时，q
31、=6、5、4、3、2、1；p=5 时，q=6、5、4、3、2、1；p=4 时，q=4、3、2、1；p=3 时，q=2、1；p=2 时，q=1。故其概率为*。17.若在区间(-1，1)内任取实数 a，在区间(0，1)内任取实数 b，则直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2+(y-2)2=1 相交的概率为_（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意可得构成试验的全部区域为*，所围成的边长分别为 1、2 的矩形，面积为 2。记“直线 ax-by=0 与圆(x-1) 2+(y-2)2=1 相交”为事件 A，则由直线与圆相交的性质可得*，整理可得 4a-3b0，构成的区域 A 为图中阴
32、影部分，面积为*。由几何概率的计算公式可得，*。*18.一个袋中共装有形状一样的小球 6 个，其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个，现有放回的取球 3 次，记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分，则 3 次取球总得分为 0 分的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由已知，袋中共装有形状一样的小球 6 个，其中红球 1 个、黄球 2 个、蓝球 3 个，又因为记取到红球得 1 分、取到黄球得 0 分、取到蓝球得-1 分，所以取的 3 个球中，3 次均为黄球或一红、一黄、一蓝时总得分为 0 分，其中 3 次均为黄球共有 222=8(种)情况；一
33、红、一黄、一蓝共有1233!=36(种)情况。 故 3 次取球总得分为 0 分的概率为*。19.小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)玩游戏，以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x，小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y，来确定点 P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点 P(x，y)落在已知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为_（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 依题意得，两人各掷骰子 1 次，每人都有 6 种可能性，则(x，y)有 66=36(种)情况，即P 点有 36 种可能，而 y=-x2+4x=-(x-2)2
34、+4，即(x-2) 2+y=4，易得满足抛物线的点有(2，4)，(1，3)，(3，3)，共 3 种，因此满足条件的概率为*。20.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 个球，然后放回袋中再取出 1 个球，则取出的 2个球同色的概率为_ （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出 1 球，共有 4 种结果：(红，红)，(红，白)，(白，红)，(白，白)。记“取出的 2 个球同色”为事件 A，则 A 包含的结果有(白，白)，(红，红)2 种结果。 由古典概率的计算公式可得*。21.在某段时间内，甲地不下雨的概率为 0.3，乙地不
35、下雨的概率为 0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是_ A.0.12 B.0.88 C.0.28 D.0.42 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 P=(1-0.3)(1-0.4)=0.42。22.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若每局两队胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 甲要获得冠军共分为两个情况： 一是第一场就取胜，这种情况的概率为*； 二是第一场失败，第二场取胜，这种情况的概率为*。 故甲获得冠军的
36、概率为*。23.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是_ A.p1p2 B.p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2 D.1-(1-p1)(1-p2) E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 恰有一人解决就是甲解决、乙没有解决或甲没有解决、乙解决，故所求概率是 p1(1-p2)+p2(1-p1)。24.从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 ，视力合格的概率为 ，其他几项标准合格的概率为 ，从中任选一学生，则该生 3 项均合格的概率为(假设三项标准
37、互不影响) _ （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 *。25.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为 ，乙生解出它的概率为 ，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙 3 人独立解答此题只有一人解出的概率为_ （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 *。26.一出租车司机从饭店到火车站途中有 6 个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 。那么这位司机遇到红灯前，已经通过了 2 个交通岗的概率是_ （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为这位司机在第一、第二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以*。27.某学生参加一次选拔
38、考试，有 5 道题，每题 10 分。已知他解题的正确率为 ，若 40 分为最低分数线，则该生被选中的概率是_ （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 该生被选中，他解对 5 题或 4 题，因此*。28.将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率，那么 k 的值为_ A.1 B.3 C.2 D.4 E.5（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意可知：*，即*，解得 k+(k+1)=5，k=2。29.某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为 ，那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是_ （分数：3.00）A.B. C.D.E
39、.解析：解析 根据题意，播下 4 粒种子恰有 2 粒发茅，即 4 次独立重复事件恰好发生 2 次，由 n 次独立重复事件恰好发生 k 次的概率的公式可得，*。30.某人射击一次击中的概率是 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为_ （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *。31.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜。根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是_ A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 甲
40、获胜有两种情况，一是甲以 2:0 获胜，此时 p1=0.62=0.36；二是甲以 2:1 获胜，此时*，故甲获胜的概率 p=p1+p2=0.648。32.在 4 次独立试验中，事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率是 ，则事件 A 在一次试验中出现的概率是_ （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 根据题意可知，事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p，事件 A 在 1 次试验中不发生的概率为 1-p，因为事件 A 至少发生 1 次的概率是*，它的对立事件是“在 4 次独立试验中，事件 A1 次也没有发生”，故由条件知*，解得*。33.某射手射击一次，击中目
41、标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互没有影响，给出下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好 3 次击中目标的概率是 0.930.1；他至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.14；他至少有 1 次击中目标的概率是 0.90.1+0.920.1。其中正确结论的个数是_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 他第 3 次击中目标的概率是 0.9，此是正确命题，因为某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，故正确；他恰好 3 次击中目标的概率是 0.930.1，此命题不正确，因为恰好 3 次击中目标的
42、概率是*，故不正确；他至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.14，由于他 1 次也未击中目标的概率是 0.14，故至少有 1 次击中目标的概率是 1-0.14。此命题是正确命题，同理是错误的。综上是正确命题。34.已知 10 个产品中有 3 个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品_个 A.6 B.7 C.8 D.9 E.10（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于 0.6，设至少应抽出 x 个产品，则基本事件总数为*，使这 3 个次品全部被抽出的基本事件个数为*，由题设知：*，即 x
43、(x-1)(x-2)432，分别把选项 A、B、C、D 代入，得 C、D 均满足不等式，因为求 x 的最小值，所以 x=9。35.设某批产品合格率为 ，不合格率为 ，现对该产品进行测试，设第 次首次取到正品，则P(=3)等于_ （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 根据题意，P(=3)即第 3 次首次取到正品的概率； 若第 3 次首次取到正品，即前 2 次取到的都是次品，第 3 次取到正品， 则*36.有专业机构认为甲型 N1H1 流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 15 人”。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 4 地新增疑似病例
44、数据，一定符合该标志的是_ A.甲地：总体均值为 6，中位数为 8 B.乙地：总体均值为 5，总体方差为 12 C.丙地：中位数为 5，众数为 6 D.丁地：总体均值为 3，总体方差大于 0 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 假设连续 10 天，每天新增疑似病例的人数分别为 x1，x 2，x 3，x 10，并设有一天超过15 人，不妨设第一天为 16 人，根据计算方差公式有 s2=*(16-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2+(x10-5)212，说明乙地连续 10 天，每天新增疑似病例的人数都不超过 15 人。37.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手
45、打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为_ A.92，2.6 B.92，2.8 C.93，2.2 D.93，2.8 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意知，所剩数据为 90，90，93，94，93，所以其平均值为 90+=*(3+4+3)=92；方差为*(2 22+122+22)=2.8。38.若样本 1，2，3，x 的平均数为 5，又样本 1，2，3，x，y，的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的方差是_ A.26 B.30 C.41.5 D.25.7 E.以上答案均不正
46、确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 样本 1，2，3，x 的平均数为 5，所以 1+2+3+x=20，解得 x=14。又因为样本1，2，3，x，y 的平均数为 6，所以 1+2+3+14+y=30，解得 y=10，故样本 1，2，3，x，y 的平均数是*，方差是*(25+16+9+64+16)=26。39.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有_ A.cab B.abc C.bca D.cba E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，总和
