1、MBA 联考综合能力数学（线性规划、比例问题）历年真题试卷汇编1 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：23，分数：46.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。（分数：2.00）_2.2015 年 12 月如图，点 A，B，O 的坐标分别为(4，0)，(0，3)，(0，0)。若(x，y)是AOB 中的点，则 2x+3y 的最大值为( )。 （分数：2.00）A.6B.7C.8D.9E.123.2014 年 12 月在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 815，三个班的学生得分之和
2、为 6 952，三个班共有学生( )。（分数：2.00）A.85 名B.86 名C.87 名D.88 名E.89 名4.2013 年 1 月有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工单独装箱需要 15 天，每天报酬为 120 元。由于场地限制，最多可同时安排 12 人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为( )。（分数：2.00）A.1 800 元B.1 840 元C.1 920 元D.1 960 元E.2 000 元5.2012 年 1 月某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡。现有两种货车甲种货车每辆最多可载 40
3、 台电视机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是( )。（分数：2.00）A.2 560 元B.2 600 元C.2 640 元D.2 680 元E.2 720 元6.2011 年 10 月某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，所需费用为 495 元。如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7 370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要( )。（分数：2.00）A.6
4、小时B.7 小时C.8 小时D.9 小时E.10 小时7.2010 年 1 月某居民小区决定投资 15 万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为 5 000 元，修建一个室外车位的费用为 1 000 元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的 2 倍，也不多于室内车位的 3 倍，这笔投资最多可建车位的数量为( )。（分数：2.00）A.78B.74C.72D.70E.668.2015 年 12 月某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为 3：8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为 1：2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的 105，则生活资料支出占家庭总支出的( )
5、。（分数：2.00）A.40B.42C.48D.56E.649.2014 年 12 月若 a，b，c 实数满足 a：b：c=1：2：5，且 a+b+c=24，则 a 2 +b 2 +c 2 =( )。（分数：2.00）A.30B.90C.120D.240E.27010.2014 年 12 月某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q，在 2009 年末至 2013 年的年平均增长率比前四年下降了 40，2013 年的产值约为 2005 年产值的 1446 倍，则 q 约为( )。（分数：2.00）A.30B.35C.40D.45E.5011.2013 年 1 月甲、
6、乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了 15 台时乙商店售出了 10 台，此时两店的库存比为 8：7，库存差为 5，则甲、乙两店总进货量为( )。（分数：2.00）A.75B.80C.85D.100E.12512.2012 年 10 月将 3 700 元奖金按 （分数：2.00）A.1 000B.1 050C.1 200D.1 500E.1 70013.2012 年 10 月第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20，乙公司的产值比第一季度增长了 10。第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )。（分数：2.00）A.96：115B.92：1 1
7、5C.48：55D.24：25E.10：1114.2009 年 1 月某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13。后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为( )。（分数：2.00）A.686B.637C.700D.661E.60015.2009 年 10 月某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤。但此人不放心，拿出一个自备的 100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为 425 斤。由此可知顾客应要求小贩
8、补猪肉( )两。（分数：2.00）A.3B.6C.4D.7E.816.2008 年 10 月若 a：b= （分数：2.00）A.2B.3C.4D.一 3E.一 217.2007 年，10 月某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格品件数的比是 4：1，则该产品的不合格品率约为( )。（分数：2.00）A.72B.8C.86D.92E.1018.2007 年 10 月某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15，则平均每次节约( )。（分数：2.00）A.425B.75C.(1D.(1+E.以上结论均不正确19.2006
9、年 10 月甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4：3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7：6。甲仓库原有粮食的万吨数为( )。（分数：2.00）A.70B.78C.80D.85E.以上结论均不正确20.200610 月仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25，那么甲产品原有件数为( )。（分数：2.00）A.80B.90C.100D.1 10E.以上结论均不正确21.2005 年 1 月甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10：7，要使这两仓库的库存煤量相等甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤
10、量的( )。（分数：2.00）A.10B.15C.20D.25E.3022.2004 年 1 月装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲、乙、丙库存件数的 （分数：2.00）A.80B.90C.100D.110E.以上都不对23.2004 年 10 月甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B。若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达 B，则甲的速度和乙的速度之比是( )。（分数：2.00）A.3：5B.4：3C.4：5D.3：4E.以上结论均不正确二、条件充分性判断(总题数：2，
11、分数：4.00)24.条件充分性判断本大题。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（分数：2.00）_25.2008 年 1 月本学期某大学的 a 个学生或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 （分数
12、：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学（线性规划、比例问题）历年真题试卷汇编1 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：23，分数：46.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。（分数：2.00）_解析：2.2015 年 12 月如图，点 A，B，O 的
13、坐标分别为(4，0)，(0，3)，(0，0)。若(x，y)是AOB 中的点，则 2x+3y 的最大值为( )。 （分数：2.00）A.6B.7C.8D.9 E.12解析：解析：2x+3y 在固定区域的最值一定在边界点处达到，将已知的三点的坐标分别代入该式，可知点(0，3)使得 2x+3y 取到最大值，且最大值为 9。故选 D。3.2014 年 12 月在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 815，三个班的学生得分之和为 6 952，三个班共有学生( )。（分数：2.00）A.85 名B.86 名 C.87 名D.88 名E.89 名解析：解析：设甲、乙、丙三个班各有
14、x，y，z 人，则 80x+81y+815z=6 952，整理得 80(x+y+z)+y+15z=6 952，因为 6 9528087，所以答案只能为 A 或 B。如果总共有 85 人，则总分为85815=6 92756 952，排除 A，故选 B。4.2013 年 1 月有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工单独装箱需要 15 天，每天报酬为 120 元。由于场地限制，最多可同时安排 12 人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为( )。（分数：2.00）A.1 800 元B.1 840 元C.1 920 元 D.1 960 元E
15、.2 000 元解析：解析：设熟练工和普通工分别有 x 和 y 人，报酬为 z，则 时，z min =2006+1 206=1 920。 5.2012 年 1 月某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡。现有两种货车甲种货车每辆最多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是( )。（分数：2.00）A.2 560 元B.2 600 元 C.2 640 元D.2 680 元E.2 720 元解析：解析：设需甲种货车 x 辆，乙种货车 y 辆，利用边界值
16、法6.2011 年 10 月某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，所需费用为 495 元。如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7 370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要( )。（分数：2.00）A.6 小时 B.7 小时C.8 小时D.9 小时E.10 小时解析：解析：设甲厂每天处理垃圾需要 x 小时，乙厂处理垃圾需要 y 小时，根据题意，列出方程7.2010 年 1 月某居民小区决定投资 15 万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为 5 000 元，修建一个室外
17、车位的费用为 1 000 元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的 2 倍，也不多于室内车位的 3 倍，这笔投资最多可建车位的数量为( )。（分数：2.00）A.78B.74 C.72D.70E.66解析：解析：设建室内 x 个车位，室外 y 个车位，则8.2015 年 12 月某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为 3：8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为 1：2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的 105，则生活资料支出占家庭总支出的( )。（分数：2.00）A.40B.42C.48D.56 E.64解析：解析：由题意可知，文化娱乐支出：子女教育支出：生活资料支出
18、=3：6：16。设生活资料支出占家庭总支出的比例为 x，则9.2014 年 12 月若 a，b，c 实数满足 a：b：c=1：2：5，且 a+b+c=24，则 a 2 +b 2 +c 2 =( )。（分数：2.00）A.30B.90C.120D.240E.270 解析：解析：已知 a：b：c=1：2：5，设 a=x，则 b=2x，c=5x，则根据 a+b+c=24，解得 x=3，所以 a=3，则 b=6，c=15，那么 a 2 +b 2 +c 2 =3 2 +6 2 +15 2 =270，选择 E 选项。10.2014 年 12 月某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长
19、率为 q，在 2009 年末至 2013 年的年平均增长率比前四年下降了 40，2013 年的产值约为 2005 年产值的 1446 倍，则 q 约为( )。（分数：2.00）A.30B.35C.40D.45E.50 解析：解析：设 2015 年末产值为 x，则根据题意 2009 年末产值 y=(1+q) 4 x，2013 年末产值 z=(1+06q) 4 y，那么 z=(1+06g) 4 (1+q) 4 x=1446x。可代入排除，发现 q=05 时成立，所以选择 E。11.2013 年 1 月甲、乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了 15 台时乙商店售出了 10 台，此时两店的库
20、存比为 8：7，库存差为 5，则甲、乙两店总进货量为( )。（分数：2.00）A.75B.80C.85D.100 E.125解析：解析：总进货量为 15+10+5(8+7)=100，因此选 D。12.2012 年 10 月将 3 700 元奖金按 （分数：2.00）A.1 000 B.1 050C.1 200D.1 500E.1 700解析：解析：所求为 3 70013.2012 年 10 月第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20，乙公司的产值比第一季度增长了 10。第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )。（分数：2.00）A.96：115B.9
21、2：1 15C.48：55 D.24：25E.10：11解析：解析：设第一季度甲、乙的产值分别为 8、10，则第二季度甲、乙的产值之比为 8(1+20)：10(1+10)=48：55，因此选 C。14.2009 年 1 月某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13。后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为( )。（分数：2.00）A.686B.637 C.700D.661E.600解析：解析：设原来男运动员人数为 19k，女运动员
22、人数为 12k，先增加 x 名女运动员，后增加 x+3 名男运动员，则15.2009 年 10 月某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤。但此人不放心，拿出一个自备的 100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为 425 斤。由此可知顾客应要求小贩补猪肉( )两。（分数：2.00）A.3B.6C.4D.7E.8 解析：解析：设应补猪肉 x 斤，则有16.2008 年 10 月若 a：b= （分数：2.00）A.2B.3C.4 D.一 3E.一 2解析：解析：将已知条件化简后 a：b=4：3，则17.2007 年，10 月某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产
23、品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格品件数的比是 4：1，则该产品的不合格品率约为( )。（分数：2.00）A.72B.8C.86 D.92E.10解析：解析：这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为 20：12：3，从而该产品的不合格率为18.2007 年 10 月某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15，则平均每次节约( )。（分数：2.00）A.425B.75C.(1 D.(1+E.以上结论均不正确解析：解析：设平均每次节约 x，则(1x) 2 =1 一 15，即 x=(1 一 19.2006 年 10 月甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4
24、：3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7：6。甲仓库原有粮食的万吨数为( )。（分数：2.00）A.70B.78C.80 D.85E.以上结论均不正确解析：解析：设原来甲、乙粮食库存分别为 4x、3x，则20.200610 月仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25，那么甲产品原有件数为( )。（分数：2.00）A.80B.90 C.100D.1 10E.以上结论均不正确解析：解析：设原来甲、乙产品库存分别为 9x、11x，则21.2005 年 1 月甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10：7，
25、要使这两仓库的库存煤量相等甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的( )。（分数：2.00）A.10B.15 C.20D.25E.30解析：解析：设甲、乙两个仓库的库存煤量分别为 10、7，则要是它们相等，则均有22.2004 年 1 月装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲、乙、丙库存件数的 （分数：2.00）A.80B.90C.100 D.110E.以上都不对解析：解析：设甲、乙、丙原来分别有 x、y、z，则23.2004 年 10 月甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B。若从原地出发，互换彼此
26、的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达 B，则甲的速度和乙的速度之比是( )。（分数：2.00）A.3：5B.4：3C.4：5D.3：4 E.以上结论均不正确解析：解析：二、条件充分性判断(总题数：2，分数：4.00)24.条件充分性判断本大题。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（分数：2.00）_解析：25.2008 年 1 月本学期某大学的 a 个学生或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)得
