1、管理类专业学位联考综合能力（线性规划、比例问题、行程问题）模拟试卷 1 及答案与解析一、问题求解1 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 815，三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生( )名（A）85（B） 86（C） 87（D）88（E）892 有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工单独装箱需要 15 天，每天报酬为 120 元由于场地限制，最多可同时安排12 人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为( )元（A）l800（B） 1840（C） 1920（D）1960（E）20003 某公司计
2、划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡现有两种货车，甲种货车每辆最多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是( )（A）2560 元（B） 2600 元（C） 2640 元（D）2680 元（E）2720 元4 某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，所需费用为495 元如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至
3、少需要( ) 小时（A）6（B） 7（C） 8（D）9（E）105 某居民小区决定投资 15 万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000 元，修建一个室外车位的费用为 1000 元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的 2 倍，也不多于室内车位的 3 倍，这笔投资最多可建车位的数量为( ) （A）78（B） 74（C） 72（D）70（E）666 a，b，c 实数满足 a：b：c=1 ：2：5，且 a+b+c=24，则 a2+b2+c2=( )（A）30（B） 90（C） 120（D）240（E）2707 某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增
4、长率为 q，在 2009 年末至2013 年的年平均增长率比前四年下降了 40，2013 年的产值约为 2005 年产值的1446 倍，则 q 约为( )（A）30%（B） 35%（C） 40%（D）45%（E）50%8 将 3700 元奖金按 的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金( )（A）1000（B） 1050（C） 1200（D）1500（E）17009 第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20第二季度甲公司的产值比第季度增长了 20，乙公司的产值比第一季度增长了 10第二季度甲、乙两公司的产值之比是( ) （A）96：115（B） 92：115（C） 48:45（D）48:55（
5、E）42:2410 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为( )（A）686（B） 637（C） 700（D）661（E）60011 某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤但此人不放心，拿出一个自备的100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为 425 斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉( )两（A）3（B） 6（C） 4（D）7（E）812 某产品有一等品、二等品和
6、不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格品件数的比是 4：1，则该产品的不合格品率约为( ) （A）7%（B） 8%（C） 8.6%（D）9.2%（E）10%13 某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15，则平均每次节约( )（A）42.5%（B） 7.5%（C）（D）（E）以上结论均不正确14 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4：3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7：6甲仓库原有粮食的万吨数为( )（A）70（B） 78（C） 80（D）85（E）以上结论均不正确15 仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲
7、占总库存量的 45若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25，那么甲产品原有件数为( )（A）80（B） 90（C） 100（D）110（E）以上结论均不正确16 甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10：7，要使这两仓库的库存煤量相等甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的( )（A）10%（B） 15%（C） 20%（D）25%（E）30%17 装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲、乙、丙库存件数的 装配若干机器，那么原来存有甲种部件( )（A）80（B） 90（C） 100（D）110（E）以上都不对18 甲、乙两人同时从同
8、一地点出发相背而行，1 小时后他们分别到达各自的终点A 和 B若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达B，则甲的速度和乙的速度之比是( )（A）3:5（B） 4:3（C） 4:5（D）3:4（E）以上结论均不正确19 某人驾车从 A 地赶往 B 地，前一半路程比计划多用时 45 分钟，平均速度只有计划的 80若后一半路程的平均速度为 120 千米小时，此人还能按原定时间到达 B 地，A、B 两地相距 ( )（A）450 千米（B） 480 千米（C） 520 千米（D）540 千米（E）600 千米20 甲、乙两人上午 8：00 分别从 A、B 出发相向而行， 9
9、：00 第一次相遇，之后速度均提高了 15 公里小时，甲到 B，乙到 A 后都立刻沿原路返回，若两人在10：30 第二次相遇，则 A、B 两地的距离为( )（A）56 公里（B） 7 公里（C） 8 公里（D）9 公里（E）95 公里21 甲、乙两人同时从 A 地出发，沿 400 米跑道同向匀速行走， 25 分钟后乙比甲少走了一圈若乙行走一圈需要 8 分钟，则甲的速度是( )米分钟（A）62（B） 65（C） 66（D）67（E）6922 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1000 米自行车比赛(假设他们的速度保持不变)，甲到终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米那么乙到达终点
10、时，丙距终点( ) 米（A）21（B） 25（C） 30（D）35（E）3923 已知船在静水中的速度为 28 千米小时，水流的速度为 2 千米小时则此船在相距 78 千米的两地问往返一次所需时间是( )（A）59 小时（B） 56 小时（C） 54 小时（D）44 小时（E）4 小时24 一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟通过一座长为450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1050 米的桥梁需要( )秒（A）22（B） 25（C） 28（D）30（E）3525 在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进，行人速度为 36 千米小时，骑车人速度
11、为 108 千米小时如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来它通过行人的时间是 22 秒，通过骑车人的时间是 26 秒，则这列火车的车身长为( )米（A）186（B） 268（C） 168（D）286（E）18826 一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变则当这条河的水流速度增加 50时，往返一次所需的时问比原来将( )（A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少 1 个小时（E）无法判断27 甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次若甲每分钟比乙快 40 米，则甲、乙两人的跑步速度分别是( )
12、米分钟（A）470430（B） 380340（C） 370,330（D）280,240（E）270.2328 一艘小轮船上午 8：00 起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到 8：50 船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于 9：20 追上木板由上述数据可以算出木板落水的时间是( )（A）8:35（B） 8:30（C） 8:25（D）8:20（E）8:1529 一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里外的乙站，每列车的平均速度为 125 公里小时若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里则这批物资全部到达乙站最少需要的小
13、时数为( )（A）7.4（B） 7.6（C） 7.8（D）8（E）8.230 一辆大巴车从甲城以匀速 V 行驶可按预定时间达乙城但在距乙城还有 150 公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加 10 公里才能按预定时间到达乙城则大巴车原来的速度 V=( )（A）45 公里小时（B） 50 公里小时（C） 55 公里小时（D）60 公里小时（E）以上结论均不正确31 一支部队排成长度为 800 米的队列行军，速度为 80 米分钟，车队首的通讯员以 3 倍于行军的速度跑步到队尾花 1 分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回到队首在这往返全过程中，通讯员所花费的时间为( )（A）65 分钟（
14、B） 75 分钟（C） 8 分钟（D）85 分钟（E）10 分钟32 快慢两列车长度分别为 160 米和 120 米，它们相向驶在平行轨道上若坐慢车上的人见整列快车驶过的时间是 4 秒，则在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )（A）3 秒（B） 4 秒（C） 5 秒（D）6 秒（E）以上结论均不正确二、条件充分性判断32 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。33
15、本学期某大学的 a 个学生或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 (1)在这 a 个学生中 20的人付全额学费：(2)这 a 个学生本学期共付 9120 元学费33 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。34 甲、乙两人赛跑，甲的速度是 6 米秒(1)乙比甲先跑 12 米，甲起跑后 6 秒钟追上乙：(2)乙
16、比甲先跑 25 秒，甲起跑后 5 秒钟追上乙管理类专业学位联考综合能力（线性规划、比例问题、行程问题）模拟试卷 1 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 设甲、乙、丙三个班各有 x,y，z 人，则 80x+81y+815z=6952 ，整理得 80(x+y+z)+y+15z=6952，因为 69528087 ，所以答案只能为 A 或 B如果总共有 85 人，则总分为 85815=692756952，排除 A，故选 B【知识模块】 线性规划2 【正确答案】 C【试题解析】 设熟练工和普通工分别有 x 和 y 人，报酬为 z，则时，Z min=2006+1206=1920【知识模
17、块】 线性规划3 【正确答案】 B【试题解析】 设需甲种货车 x 辆，乙种货车 y 辆，利用边界值法将其分别代入 z=400x+360y 中得 时，运费最少，为 2600 元，因此选 B【知识模块】 线性规划4 【正确答案】 A【试题解析】 设甲厂每天处理垃圾需要 x 小时，乙厂处理垃圾需要 y 小时，根据题意，列出方程 即甲厂每天处理垃圾的时间至少需要 6 小时【知识模块】 线性规划5 【正确答案】 B【试题解析】 设建室内 x 个车位，室外 y 个车位，则取整 则最多可建车位 19+55=74 个【知识模块】 线性规划6 【正确答案】 E【试题解析】 已知 a：b ： c=1：2：5，设
18、a=x，则 b=2x，c=5x，则根据a+b+c=24，解得 x=3，所以 a=3，则 b=6，c=15，那么 a2+b2+c2=32+62+152=270，选择 E 选项【知识模块】 比例问题7 【正确答案】 E【试题解析】 设 2015 年末产值为 x，则根据题意 2009 年末产值 y=(1+q)4x，2013年末产值 z=(1+06q) 4y，那么 z=(1+06q) 4(1+q)4x=1446可代入排除，发现q=05 时成立，所以选择 E【知识模块】 比例问题8 【正确答案】 A【试题解析】 所求为 因此选 A【知识模块】 比例问题9 【正确答案】 C【试题解析】 设第一季度甲、乙的
19、产值分别为 8、10，则第二季度甲、乙的产值之比为 8(1+20)：10(1+10)=48：55，因此选 C【知识模块】 比例问题10 【正确答案】 B【试题解析】 设原来男运动员人数为 19k，女运动员人数为 12k，先增加 x 名女运动员，后增加 x+3 名男运动员，则 解得 k=20，x=7 ，则最后运动员的总人数为(19k+x+3)+(12k+x)=637【知识模块】 比例问题11 【正确答案】 E【试题解析】 设应补猪肉 x 斤，则有 解得 x=08【知识模块】 比例问题12 【正确答案】 C【试题解析】 这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20：12：3从而该产品的
20、不合格率为【知识模块】 比例问题13 【正确答案】 C【试题解析】 设平均每次节约 x，则(1 一 x)2=115，即【知识模块】 比例问题14 【正确答案】 C【试题解析】 设原来甲、乙粮食库存分别为 4x、3x，则 解得 x=20故甲原有粮食为 4x=80 万吨因此选 C【知识模块】 比例问题15 【正确答案】 B【试题解析】 设原来甲、乙产品库存分别为 9x、11x，则 解得 x=10件故甲产品原有件数为 9x=90 件因此选 B【知识模块】 比例问题16 【正确答案】 B【试题解析】 设甲、乙两个仓库的库存煤量分别为 10、7，则要是它们相等，则均有 ,故所求为 因此选 B【知识模块】
21、 比例问题17 【正确答案】 C【试题解析】 设甲、乙、丙原来分别有 x、y、z，则又 x+y+z=270故 因此选 C【知识模块】 比例问题18 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 比例问题19 【正确答案】 D【试题解析】 前半段的计划速度与实际速度比为 5：4，则计划时间与实际时间之比为 4：5他们之间差 1 份对应 45 分钟，则计划时间 4 份对应 180 分钟由题意，后半段路程少用 45 分钟即实际用了 135 分钟后半段计划时间与实际时间之比为 4：3，则计划速度与实际速度之比为 3：4实际速度是 120 对应 4 份，计划速度 3 份对应 90全程计划时间 180 分钟
22、2=6 小时全程=690=540 千米【知识模块】 行程问题20 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示，假设 A、B 两地的距离为 S，第一次相遇两人所走路程和为 S从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为 2S，设甲、乙两人的速度和为 V 甲 则根据题意有 解方程组得所以选择 D【知识模块】 行程问题21 【正确答案】 C【试题解析】 设甲、乙的速度分别为 V 甲 、V 乙 ，则因此选 C【知识模块】 行程问题22 【正确答案】 B【试题解析】 由题意知： ，设所求为 x 米，则 ，因此选 B【知识模块】 行程问题23 【正确答案】 B【试题解析】 船在顺水时的速度=船在静水时的速度+
23、水速，船在逆水时的速度=船在静水时的速度一水速则往返一次所用的时间为【知识模块】 行程问题24 【正确答案】 D【试题解析】 设车速为 v 米秒，车身为 a 米，则根据题意，列方程组【知识模块】 行程问题25 【正确答案】 D【试题解析】 36 千米小时=1 米秒，108 千米小时：3 米秒，设火车速度为 v，长度为 L， 解得 L=286 米【知识模块】 行程问题26 【正确答案】 A【试题解析】 特值法设船速 v1=20，水速为 v2=10，路程为 1原来往返所用时间： 现在往返所用时间【知识模块】 行程问题27 【正确答案】 E【试题解析】 设乙的速度为 x 米分钟，一圈为 S 米，则
24、得x=230即乙的速度是 230 米分钟，甲的速度是 230+40=270 米分钟【知识模块】 行程问题28 【正确答案】 D【试题解析】 遇到中途掉落物品的题目，可把水看作静止状态，船回头找木板用时 30 分钟，那么从木板掉落到发现的时间也是 30 分钟，5030=20，即木板掉落时间是 8：20【知识模块】 行程问题29 【正确答案】 C【试题解析】 火车过桥问题，把 16 列货车看成一个整体，则全部货车长度是2515=375 公里，桥长 600 公里，所需的时间为【知识模块】 行程问题30 【正确答案】 B【试题解析】 设甲、乙两地相距为 S，则 解得 V=50 公里小时【知识模块】 行
25、程问题31 【正确答案】 D【试题解析】 通讯员的速度为 240 米分钟，注意分析行程路线从队首到队尾，属于相遇问题 ；从队尾到队首，属于追及问题，故一共花费时间 t=t1+t2+1=85 分钟因此选 D【知识模块】 行程问题32 【正确答案】 A【试题解析】 两车相对速度相同，时间之比等于路程之比，即有 t 慢 ：t 快 =4：t 快=s 慢 ：s 快 =160：120，因此可得 t 快 =3 秒【知识模块】 行程问题二、条件充分性判断【知识模块】 比例问题33 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)得 ，条件(1)充分；条件(2)显然无法求出，所以条件(2)不充分【知识模块】 比例问题【知识模块】 行程问题34 【正确答案】 C【试题解析】 显然条件(1)与(2) 单独不充分，考虑联合，由条件(1)得 V 甲 一 V 乙=2；由条件(2)得 ，解得 V 甲 =6 米秒，所以联合充分【知识模块】 行程问题
