1、工程硕士（GCT）数学-试卷 55 及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：26，分数：52.00)1.选择题（25 题）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8. （分数：2.00）A.B.C.D.9. （分数：2.00）A.B.C.D.10. （分数：2.00）A.B.C.D.11.A 是
2、四阶矩阵，r(A)=3，又 1 =(1,2,1,3) T ， 2 =(1,1,-1,1) T ， 3 (1,3,3,5) T ， 4 =(-3, -5,-1,-6) T 均是齐次线性方程组 A * x=0 的解向量，则 A * x=0 的基础解系是( )（分数：2.00）A. 1B. 1 , 2C. 1 , 2 , 3D. 1 , 2 , 412.i 是虚数单位，6R，已知 Re(b+i)=0，Im(b+i) 2 0，则 b=( ) （分数：2.00）A.B.C.D.13. （分数：2.00）A.B.C.D.14. （分数：2.00）A.B.C.D.15. （分数：2.00）A.B.C.D.1
3、6. （分数：2.00）A.B.C.D.17. （分数：2.00）A.B.C.D.18. （分数：2.00）A.B.C.D.19. （分数：2.00）A.B.C.D.20. （分数：2.00）A.B.C.D.21. （分数：2.00）A.B.C.D.22. （分数：2.00）A.B.C.D.23. （分数：2.00）A.B.C.D.24. （分数：2.00）A.B.C.D.25. （分数：2.00）A.B.C.D.26. （分数：2.00）A.B.C.D.工程硕士（GCT）数学-试卷 55 答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：26，分数：52.00)1.选择题
4、25 题）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：3. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：7. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：8. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：9. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：10. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：11.A 是四阶矩阵，
5、r(A)=3，又 1 =(1,2,1,3) T ， 2 =(1,1,-1,1) T ， 3 (1,3,3,5) T ， 4 =(-3, -5,-1,-6) T 均是齐次线性方程组 A * x=0 的解向量，则 A * x=0 的基础解系是( )（分数：2.00）A. 1B. 1 , 2C. 1 , 2 , 3D. 1 , 2 , 4 解析：解析：因 A 是四阶矩阵且 r(A)=3，故 r(A*)=1，于是 A * x=0 的基础解系应包括 n-r(A * )= 4-1=3个线性无关的解向量已知 1 , 2 , 3 , 4 均为齐次线性方程组 A * x=0 的解向量，故我们考查其秩是否为 3若
6、 r( 1 , 2 , 3 , 4 )=3，则它的一个极大无关组必为一个基础解系由 12.i 是虚数单位，6R，已知 Re(b+i)=0，Im(b+i) 2 0，则 b=( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：b 是实数(b+i) 2 =b 2 -1+2bi，由 Re(b+i) 2 =0，即得 b 2 -1=0，解出 b=1 或 b=-1，再由 Im(b+i) 2 0，即得 2b0，所以 b=1故应选 B13. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：14. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：15. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：16. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：17. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：18. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：19. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：20. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：21. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：22. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：23. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：24. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：25. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：26. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：
