1、材料力学 A卷真题 2007年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)判断下面的说法是否正确，如果不正确，予以更正（分数：15.00）(1).虚位移原理的应用不受小变形的限制，只与材料的应力一应变关系有关；（分数：5.00）_(2).在进行压杆稳定性分析时，根据压杆的横截面积大小将压杆分为细长杆、中长杆和粗短杆；（分数：5.00）_(3).某杆件横截面上同时有轴力、弯矩和扭矩作用时三种内力分量引起的变形是相互关联的，总应变能不等于三者单独作用时的应变能之和。（分数：5.00）_1.细长杆受轴向压力作用，其临界载荷与 1、 2 和 3 有关，临界载荷的表达式为 4。（分数：5.00
2、）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_2.圆轴扭转的单位扭转角大小与其 1 成反比，与其上作用的 2 成正比。（分数：5.00）填空项 1:_填空项 1:_3.各向同性假设认为，材料内部各点的( ) 是相同的。A力学性质 B几何特性 C内力 D位移（分数：5.00）A.B.C.D.4.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上( ) 。A正应力为零，切应力不为零 B正应力不为零，切应力为零C正应力和切应力均不为零 D正应力和切应力均为零（分数：5.00）A.B.C.D.5.图示产生弯曲的梁上，BC 梁段_。（分数：5.00）A.B.C.D.6.剪应力互等定理的适用条件是_。A仅
3、仅为纯剪切应力状态 B平衡应力状态C仅仅为线弹性范围 D仅仅为各向同性材料（分数：5.00）A.B.C.D.7.矩形截面梁上只有正弯矩作用，假设材料的拉伸弹性模量与压缩弹性模量的比值为 3:2，那么确定中性轴 z位置的原则是受拉区 I与受压区 II_。A对 z轴的惯性矩之比为 Iz1:Iz2=2:3 B面积之比 A1:A2=2:3C对 z轴的静矩的绝对值之比为 Sz1:Sz2=2:3 D高度之比为 y1:y2=2:3（分数：5.00）A.B.C.D.8.简述功互等定理。（分数：5.00）_9.梁发生弯曲变形时，梁的平面弯曲假设是什么?（分数：5.00）_10.求如图所示梁的支座反力，画出梁的剪
4、力图和弯矩图。（分数：15.00）_11.如下图所示一平面珩架在 B点受到一垂直力 F的作用。构成珩架的每个杆的弹性模量都是 E，截面积都是 A，试用能量法求出点 B的垂直方向的位移。（分数：15.00）_12.如图所示，轴承中的滚珠直径是 D，弹性模量为 E，泊松比是 ，受一对径向集中力 F的作用，求其体积的改变量。（分数：15.00）_13.图示结构各构件 EI相同，载荷 P作用于 B点。求 B截面的垂直位移。（分数：15.00）_14.画出单轴拉伸时点的应力状态图，纯剪时点的应力状态图，并在相应的应力圆上表示出该点的应力状态。（分数：15.00）_15.如下图(a) 所示的简单杆系中，两
5、杆的长度均为 3m，横截面积 A=10cm2，材料的应力-应变关系如图(b) 所示，E 1=70GPa，E 2=10GPa。试分别计算当 F=80kN和 F=120kN时，结点 B的位移。（分数：15.00）_材料力学 A卷真题 2007年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)判断下面的说法是否正确，如果不正确，予以更正（分数：15.00）(1).虚位移原理的应用不受小变形的限制，只与材料的应力一应变关系有关；（分数：5.00）_正确答案：(不正确。改为：虚位移原理的应用只受小变形的限制，而与材料的应力一应变关系无关。)解析：(2).在进行压杆稳定性分析时，根据压杆的横截面积大小
6、将压杆分为细长杆、中长杆和粗短杆；（分数：5.00）_正确答案：(不正确。改为：在进行压杆稳定性分析时，根据压杆的长细比将压杆分为细长杆、中长杆和粗短杆。)解析：(3).某杆件横截面上同时有轴力、弯矩和扭矩作用时三种内力分量引起的变形是相互关联的，总应变能不等于三者单独作用时的应变能之和。（分数：5.00）_正确答案：(不正确。改为：某小变形杆件横截面上同时有轴力、弯矩和扭矩作用时三种内力分量引起的变形是相互无关的，总应变能的计算可以认为是三者单独作用时的应变能之和。)解析：1.细长杆受轴向压力作用，其临界载荷与 1、 2 和 3 有关，临界载荷的表达式为 4。（分数：5.00）填空项 1:_
7、 （正确答案：杆的长细比）填空项 1:_ （正确答案：边界约束）填空项 1:_ （正确答案：抗弯刚度）填空项 1:_ （正确答案：*。）解析：2.圆轴扭转的单位扭转角大小与其 1 成反比，与其上作用的 2 成正比。（分数：5.00）填空项 1:_ （正确答案：圆截面的极惯矩）填空项 1:_ （正确答案：扭矩。）解析：3.各向同性假设认为，材料内部各点的( ) 是相同的。A力学性质 B几何特性 C内力 D位移（分数：5.00）A. B.C.D.解析：4.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上( ) 。A正应力为零，切应力不为零 B正应力不为零，切应力为零C正应力和切应力均不为零 D正应力和切应力
8、均为零（分数：5.00）A.B.C.D. 解析：5.图示产生弯曲的梁上，BC 梁段_。（分数：5.00）A.B. C.D.解析：6.剪应力互等定理的适用条件是_。A仅仅为纯剪切应力状态 B平衡应力状态C仅仅为线弹性范围 D仅仅为各向同性材料（分数：5.00）A.B. C.D.解析：7.矩形截面梁上只有正弯矩作用，假设材料的拉伸弹性模量与压缩弹性模量的比值为 3:2，那么确定中性轴 z位置的原则是受拉区 I与受压区 II_。A对 z轴的惯性矩之比为 Iz1:Iz2=2:3 B面积之比 A1:A2=2:3C对 z轴的静矩的绝对值之比为 Sz1:Sz2=2:3 D高度之比为 y1:y2=2:3（分数
9、：5.00）A.B.C. D.解析：8.简述功互等定理。（分数：5.00）_正确答案：(F 1w12=F2w21，即 F1在由于 F2引起的位移 w12上所做的功，等于 F2在由于 F1引起的位移 w21上所做的功。)解析：9.梁发生弯曲变形时，梁的平面弯曲假设是什么?（分数：5.00）_正确答案：(梁有一对称截面，外力作用在对称截面内，则梁的轴线变形前后均在此对称截面内，这种弯曲称为平面弯曲。)解析：10.求如图所示梁的支座反力，画出梁的剪力图和弯矩图。（分数：15.00）_正确答案：( 梁有多余约束，为二次超静定问题。去掉多余约束，简化为基本静定问题，如图所示。yB=0，y B=0。2)
10、利用叠加法求变形。在支反力 RB的作用下，B 截面产生的竖向位移 yB2和 yB2：在支座力偶作用下，)解析：11.如下图所示一平面珩架在 B点受到一垂直力 F的作用。构成珩架的每个杆的弹性模量都是 E，截面积都是 A，试用能量法求出点 B的垂直方向的位移。（分数：15.00）_正确答案：(力 F做的功是： ，各杆的应变能是 ，而功与应变能和相等，即所以， 。各杆的力和长度是：P7=0，L 7=L。所以)解析：12.如图所示，轴承中的滚珠直径是 D，弹性模量为 E，泊松比是 ，受一对径向集中力 F的作用，求其体积的改变量。（分数：15.00）_正确答案：( 将集中力 F的作用看作是均匀分布力
11、q的作用，则由功的互等定理可得，。均匀分布力 q的作用下，体积应变是)解析：13.图示结构各构件 EI相同，载荷 P作用于 B点。求 B截面的垂直位移。（分数：15.00）_正确答案：(将结构从铰结点 C处断开，则在 C处产生 P/2的反力。由于 P载荷作用产生的 B点挠度为 fB1=PL3/48EI，同时刚架 CDE的段由于 C点的铅垂位移，而使 B点产生的挠度为 fB2=1/2fC。fC可用叠加法求得，一部分由 D点的转角引起的，另一部分由外载 P/2引起的；)解析：14.画出单轴拉伸时点的应力状态图，纯剪时点的应力状态图，并在相应的应力圆上表示出该点的应力状态。（分数：15.00）_正确答案：( )解析：15.如下图(a) 所示的简单杆系中，两杆的长度均为 3m，横截面积 A=10cm2，材料的应力-应变关系如图(b) 所示，E 1=70GPa，E 2=10GPa。试分别计算当 F=80kN和 F=120kN时，结点 B的位移。（分数：15.00）_正确答案：(F 1=F2=FN=F当 F=80kN时， 两杆的伸长为， 。当 F=120kN时， 。这意味着变形过程中弹性模量发生变化。当 ，故。)解析：
