1、电路知识-58 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：14，分数：28.00)1.下列因素中，互感 M 与_无关。（分数：2.00）A.两线圈形状和结构B.两线圈几何位置C.空间媒质D.两线圈电压、电流参考方向2.两个自感为 L 1 、L 2 的耦合电感，其互感 M 的最大值为_。 AL 1 L 2 B C D （分数：2.00）A.B.C.D.3.两耦合线圈的耦合因数 k=_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.4.两耦合线圈顺接串联时，其等效电感 L eq =_。（分数：2.00）A.L1+L2+MB.L1+L2+2MC.L1+L2-MD
2、.L1+L2-2M5.两耦合线圈同侧并联时，其等效电感 L eq =_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.6.两耦合电感参数 L 1 =0.8H，L 2 =0.7H，M=0.5H，串联接在有效值为 U S 的正弦电源上，若 U S 保持不变，则顺接串联时电流有效值为反接串联时电流有效值的_倍。（分数：2.00）A.2B.0.2C.0.5D.57.将题图(a)化为题图(b)所示的去耦等效电路，取哪一组符号取决于_。 （分数：2.00）A.L1、L2 中电流同时流入还是流出节点 0B.L1、L2 中一个电流流入节点 0，另一个电流流出节点 0C.L1、L2 的同名端相对于节点 0
3、 是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关D.L1、L2 的同名端相对于节点 0 是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关8.题图所示电路中，Z i =_。 （分数：2.00）A.j2B.j1C.j3D.j89.在下图所示电路中，Z i =_。 （分数：2.00）A.j8B.j6C.j12D.j410.对于下图所示电路，下列有关电压、电流关系的叙述中，正确的是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.11.如果题图(b)所示电路是题图(a)所示电路的去耦等效电路，则题图(b)所示电路中的 Z 1 等于_。 （分数：2.00）A.-jMB.jMC.j(L1-M)D.j(L1+M)1
4、2.如题图所示，a、b 间的等效电感 L eq =_H。 A1.5 B3 C3.5 D （分数：2.00）A.B.C.D.13.电路如题图所示，已知 i S =sin5tV，L 1 =2H，L 2 =1H，M=1H。在 i 2 =0 时，u=_V。 （分数：2.00）A.5cos5tB.10cos5tC.15cos5tD.10sin5t14.如题图所示直流电路，直流电压表的正极性端与 L 2 的同名端相连。当开关 S 闭合一瞬间，电压表指针的变化为_。 （分数：2.00）A.正偏B.反偏C.不动D.不能确定二、填空题(总题数：8，分数：24.00)15.当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈
5、本身所引起的电磁感应现象称为 1 现象；若本线圈电流的变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 2 现象。 （分数：3.00）16.互感电压的正极性端与施感电流的入端构成 1。 （分数：3.00）17.两个耦合线圈，顺接串联时互感起 1 作用，反接串联时互感起 2 作用。 （分数：3.00）18.两个互感线圈顺接串联时的等效电感为 L Z ，反接串联时等效电感为 L F ，则互感 M= 1。 （分数：3.00）19.如题图所示电路，等效电感 L eq = 1H。 （分数：3.00）20.如题图所示电路，发生串联谐振的谐振角频率 0 = 1。 （分数：3.00）21.电路如题图所示，已知 ，i 2
6、=0， ，则互感 M= 1。 （分数：3.00）22.题图所示为一个耦合因数 k=0.8 的耦合电感的二端电路，其 a、b 两端的输入阻抗为 1。 （分数：3.00）三、解答题(总题数：5，分数：48.00)23.含耦合线圈的电路如下图所示，试列写耦合线圈的伏安关系式，并按顺时针方向列写线圈 2 回路的KVL 方程。 （分数：9.00）_24.下图(a)所示为含有耦合电感的一端口电路，角频率 =2rad/s。(1)试求一端口电路的输入阻抗 Z ab ；(2)判断一端口电路的性质；(3)画出串联等效电路。 （分数：9.00）_25.正弦稳态电路图(a)所示，已知 R 1 =R 2 =10，L 1
7、 =10，L 2 =20，M=12， 。(1)求两线圈的耦合因数 k；(2)求开关 S 断开时的电流 和电压 ；(3)求开关 S 闭合时的电流 。 （分数：10.00）_26.正弦稳态电路如下图(a)所示，已知 ，L 2 =0.12H，M=0.02H，C 1 =C 2 =50F，R=80。试求负载 Z L 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率。 （分数：10.00）_27.正弦稳态电路如图(a)所示，已知 ，求电压 u(t)。 （分数：10.00）_电路知识-58 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：14，分数：28.00)1.下列因素中，互感 M 与_无
8、关。（分数：2.00）A.两线圈形状和结构B.两线圈几何位置C.空间媒质D.两线圈电压、电流参考方向 解析：2.两个自感为 L 1 、L 2 的耦合电感，其互感 M 的最大值为_。 AL 1 L 2 B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：3.两耦合线圈的耦合因数 k=_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：4.两耦合线圈顺接串联时，其等效电感 L eq =_。（分数：2.00）A.L1+L2+MB.L1+L2+2M C.L1+L2-MD.L1+L2-2M解析：5.两耦合线圈同侧并联时，其等效电感 L eq =_。 A B C D （分数：2.00）A.
9、B.C.D.解析：6.两耦合电感参数 L 1 =0.8H，L 2 =0.7H，M=0.5H，串联接在有效值为 U S 的正弦电源上，若 U S 保持不变，则顺接串联时电流有效值为反接串联时电流有效值的_倍。（分数：2.00）A.2B.0.2 C.0.5D.5解析：7.将题图(a)化为题图(b)所示的去耦等效电路，取哪一组符号取决于_。 （分数：2.00）A.L1、L2 中电流同时流入还是流出节点 0B.L1、L2 中一个电流流入节点 0，另一个电流流出节点 0C.L1、L2 的同名端相对于节点 0 是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关 D.L1、L2 的同名端相对于节点 0 是在同侧还是在
10、异侧，且与电流参考方向有关解析：8.题图所示电路中，Z i =_。 （分数：2.00）A.j2B.j1 C.j3D.j8解析：9.在下图所示电路中，Z i =_。 （分数：2.00）A.j8B.j6C.j12D.j4 解析：10.对于下图所示电路，下列有关电压、电流关系的叙述中，正确的是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：11.如果题图(b)所示电路是题图(a)所示电路的去耦等效电路，则题图(b)所示电路中的 Z 1 等于_。 （分数：2.00）A.-jMB.jMC.j(L1-M) D.j(L1+M)解析：12.如题图所示，a、b 间的等效电感 L eq =_H。
11、A1.5 B3 C3.5 D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：13.电路如题图所示，已知 i S =sin5tV，L 1 =2H，L 2 =1H，M=1H。在 i 2 =0 时，u=_V。 （分数：2.00）A.5cos5tB.10cos5tC.15cos5t D.10sin5t解析：14.如题图所示直流电路，直流电压表的正极性端与 L 2 的同名端相连。当开关 S 闭合一瞬间，电压表指针的变化为_。 （分数：2.00）A.正偏 B.反偏C.不动D.不能确定解析：二、填空题(总题数：8，分数：24.00)15.当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈本身所引起的电磁感应现象称为 1
12、现象；若本线圈电流的变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 2 现象。 （分数：3.00）解析：自感，互感16.互感电压的正极性端与施感电流的入端构成 1。 （分数：3.00）解析：同名端17.两个耦合线圈，顺接串联时互感起 1 作用，反接串联时互感起 2 作用。 （分数：3.00）解析：增强，削弱18.两个互感线圈顺接串联时的等效电感为 L Z ，反接串联时等效电感为 L F ，则互感 M= 1。 （分数：3.00）解析：19.如题图所示电路，等效电感 L eq = 1H。 （分数：3.00）解析：1.7520.如题图所示电路，发生串联谐振的谐振角频率 0 = 1。 （分数：3.00）解析：1
13、000rad/s21.电路如题图所示，已知 ，i 2 =0， ，则互感 M= 1。 （分数：3.00）解析：3H22.题图所示为一个耦合因数 k=0.8 的耦合电感的二端电路，其 a、b 两端的输入阻抗为 1。 （分数：3.00）解析：-j2三、解答题(总题数：5，分数：48.00)23.含耦合线圈的电路如下图所示，试列写耦合线圈的伏安关系式，并按顺时针方向列写线圈 2 回路的KVL 方程。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 此耦合电感电路中两施感电流 i 1 、i 2 从异名端流入，磁通“削弱”，线圈自感电压与互感电压方向相反。 线圈 1 端电压 u 1 与 i 1 为关联参考方向
14、，其上自感电压 方向向下，而互感电压的正极性端与 i 2 的入端是同名端，因此互感电压 的方向向上。同理，线圈 2 自感电压 方向向下，互感电压 方向向上。综上，两线圈的伏安关系为 按照顺时针方向，线圈 2 回路的 KVL 方程为 24.下图(a)所示为含有耦合电感的一端口电路，角频率 =2rad/s。(1)试求一端口电路的输入阻抗 Z ab ；(2)判断一端口电路的性质；(3)画出串联等效电路。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 对题图(a)中的耦合电感同名端为共同端的 T 形连接进行去耦等效，如题图(b)所示。 在角频率 =2rad/s 的电源作用下，其相量模型如题图(c)所示。
15、 (1)输入阻抗 (2)输入阻抗的虚部大于 0，该一端口电路呈感性。 (3)串联等效电路如图(d)所示。其中 R eq =8， 25.正弦稳态电路图(a)所示，已知 R 1 =R 2 =10，L 1 =10，L 2 =20，M=12， 。(1)求两线圈的耦合因数 k；(2)求开关 S 断开时的电流 和电压 ；(3)求开关 S 闭合时的电流 。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)耦合因数 (2)开关 S 打开，两耦合线圈为反接串联。 解法一：根据耦合情况直接列方程 代入数据，方程组为 解得 解法二：去耦等效电路如图(b)所示。两线圈的等效阻抗和电路的输入阻抗分别为 Z 1 =R 1
16、 +j(L 1 -M)=10-j2() Z 2 =R 2 +j(L 2 -M)=10+j8() 则 (3)开关 S 闭合。 解法一：设流过线圈 2 的电流为 ，方向如图(c)所示。列方程 代入数据，方程组为 解得 解法二：T 形去耦等效电路如图(d)所示，列回路电流法方程 代入数据并整理，方程组为 解得 解法三：T 形去耦等效电路如图(d)所示。电路输入阻抗 则 26.正弦稳态电路如下图(a)所示，已知 ，L 2 =0.12H，M=0.02H，C 1 =C 2 =50F，R=80。试求负载 Z L 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 第一步：
17、对图(a)根据耦合线圈绕向判断其同名端，画出电路相量模型如图(b)所示。其中：jL 2 =j120，jM=j20， 设 第二步：对图(b)中耦合电感 T 形连接去耦等效，电路如图(c)所示。其中：Z 1 =j(L 1 -M)=j(1000L 1 -20)，Z 2 =j(L 2 -M)=j100，Z 3 =jM=j20。 第三步：将图(c)中 ab 左右两部分断开，求 ab 以左含源网络的戴维南等效电路。 (1)求开路电压 ，电路如图(d)所示。 图(d)中 ，所以 Z 3 与 发生串联谐振，m、n 两点可以用一条短路线代替。则 (2)求等效阻抗 Z eq ，独立源 置零，电路如图(e)所示，其
18、中 Z 1 被短路。 (3)画出 ab 以左含源网络的戴维南等效电路，加入 Z L 得到电路如图(f)所示。 第四步：应用最大功率传输定理。 由共轭匹配条件可知，当 时，Z L ，可获得最大功率，且最大功率为 27.正弦稳态电路如图(a)所示，已知 ，求电压 u(t)。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 。电阻与受控电流源的并联可以等效为电阻与受控电压源的串联。画出图(a)所对应电路相量模型如图(b)所示。 解法一：直接列方程。列回路 KVL 方程 整理方程组，有 解得 所以 解法二：去耦等效法。对图(b)中耦合电感 T 形去耦，得到图(c)所示电路。应用回路电流法列方程 附加方程 整理方程组，有 解得 所以
