1、管理类专业学位联考综合能力数学（不等式）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：6，分数：12.00)1.2016 年 12 月不等式x 一 1+x2 的解集为( )。（分数：2.00）A.(，1B.(一，C.1，D.1，+)E.2.2014 年 12 月设 A(0，2)，B(1，0)，在线段 AB 上取一点 M(x，y)(0x1)，则以 x，y 为两边长的矩形面积最大值为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.3.2012 年 10 月若不等式 （分数：2.00）A.(一，1)B.(1，+)C.(1，1)D.(1，+)E.(1，+
2、)(一，一 1)4.2010 年 10 月若 y 2 2( （分数：2.00）A.1y3B.2y4C.1y4D.3y5E.2y55.2008 年 1 月直角边之和为 12 的直角三角形面积最大值等于( )。（分数：2.00）A.16B.18C.20D.22E.以上都不是6.2007 年 10 月x 2 +x60 解集是( )。（分数：2.00）A.(一，3)B.(3，2)C.(2，+)D.(一，一 3)(2，+)E.以上结论均不正确二、条件充分性判断(总题数：20，分数：40.00)7.2016 年 12 月已知 a、b、c 为三个实数。则 mina 一 b，b 一 c，a 一 c5。 (1)
3、a5，b5，c5； (2)a+b+c=15。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。8.2015 年 12 月设 x，y 是实数。则 x6，y4。 (1)xy+2； (2)2yx+2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)
4、联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。9.2014 年 12 月几个朋友外出郊游，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。 (1)若每人分 3瓶，则剩余 30 瓶； (2)若每人分 10 瓶，则只有一人不够。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
5、10.2014 年 1 月不等式x 2 +2x+a1 的解集为空集。 (1)a0； (2)a2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。11.2013 年 1 月已知 a，b 是实数，则a1，b1。 (1)a+b1； (2)ab1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和
6、条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。12.2012 年 1 月已知 a，b 是实数，则 ab。 (1)a 2 b 2 ； (2)a 2 b。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。13.2012 年 1
7、 月某户要建一个长方形的羊栏。则羊栏的面积大于 500 平方米。 (1)羊栏的周长为 120 米：(2)羊栏的对角线的长不超过 50 米。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14.2012 年 10 月x 2 x52x 一 1。 (1)x4； (2)x一 1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条
8、件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。15.2011 年 1 月已知实数 a、b、c、d 满足 a 2 +b 2 =1，c 2 +d 2 =1，则ac+bd1。 (1)直线ax+by=1 与 cx+dy=1 仅有一个交点： (2)ac，bd。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件
9、(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.2011 年 10 月不等式 ax 2 +(a6)x+20 对所有实数都成立。 (1)0a3； (2)1a5。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.2010 年 1 月aa 一 ba(a 一 b)。 (1)实数 a0； (
10、2)实数 a，b 满足 ab。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.2010 年 1 月设 a、b 为非负实数，则 a+b 。 (1)ab （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条
11、件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2010 年 10 月不等式 3ax 一 。 (1)直线 =1 与 x 轴的交点是(1，0)； (2)方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2009 年 1 月(x 2 2x 一 8)(2x)(2x 一 2x 2 一 6)0。 (
12、1)x(3，一 2)； (2)x2，3。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2008 年 1 月(2x 2 +x+3)(x 2 +2x+3)0。 (1)x一 3，一 2； (2)x(4，5)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件
13、(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2008 年 1 月ab 2 cb 2 。 (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0； (2)实数 a，b，c 满足 abc。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2007 年
14、10 月 x+1。 (1)x一 1，0； (2)x(0， （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2007 年 10 月xy。 (1)若 x 和 y 都是正整数，且 x 2 y； (2)若 x 和 y 都是正整数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2
15、)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.2007 年 10 月a1。 (1)a 为实数，a+10； (2)a 为实数，a1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2005 年 1 月实数 a、b 满足a(a+b)aa+b。 (1)a0； (2)b一 a。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
