1、管理类专业学位联考综合能力（一元二次方程、不等式）-试卷 1 及答案解析(总分：106.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.已知 x 1 ，x 2 是 x 2 +ax 一 1=0 的两个实根，则 x 1 2 +x 2 2 =( )（分数：2.00）A.a 2 +2B.a 2 +1C.a 2 一 1D.a 2 2E.a+22.若直线 y=ax 与圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 相切，则 a 2 =( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.3.若三次方程 ax 3 +bx 2 +cx+d=0 的三个不同实根 x 1 、x 2 、x 3 满足：x 1
2、 +x 2 +x 3 =0，x 1 x 2 x 3 =0，则下列关系式中恒成立的是( )（分数：2.00）A.ac=0B.ac0C.ac0D.a+c0E.a+c04.3x 2 +bx+c=0(c0)的两个根为 、，如果又以 +、；为根的一元二次方程是 3x 2 一bx+c=0则 b 和 c 分别为( )（分数：2.00）A.2，6B.3，4C.一 2，一 6D.-3，-6E.以上结论均不正确5.若关于 x 的二次方程，mx 2 一(m 一 1)x+m 一 5=0 有两个实根 、，且满足一 10 和01，则 m 的取值范围是( )（分数：2.00）A.3m4B.4m5C.5m6D.m6 或 m5
3、E.m5 或 m46.方程 （分数：2.00）A.B.C.D.E.7.若方程 x 2 +px+q=0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 P 和 q 应满足( )(Ap 2 =4q（分数：2.00）A.2p 2 =9qB.4p=9q 2C.2p=3q 2D.以上结论均不正确8.设 A(0，2)，B(1，0)在线段 AB 上取一点 M(x，y)(0x1)，则以 x，y 为两边长的矩形面积最大值为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.9.若不等式 （分数：2.00）A.(一，一 1)B.(1，+)C.(一 1，1)D.(-1，+)E.(1，+)(一，一 1)10.若 （分数：2.00）A.1y
4、3B.2y4C.1y4D.3y5E.2y511.直角边之和为 12 的直角三角形面积最大值等于( )（分数：2.00）A.16B.18C.20D.22E.以上都不是12.x 2 +x 一 60 解集是( )（分数：2.00）A.(一，一 3)B.(一 3，2)C.(2，+)D.(一，一 3)U(2，+)E.以上结论均不正确13.满足不等式(x+4)(x+6)+30 的所有实数 x 的集合是( )（分数：2.00）A.4，+)B.(4，+)C.(一，一 2D.(一，一 1)E.(一，+)14.某产品的产量 Q 与原材料 A、B、C 的数量 x,y、z(单位均为吨)满足 Q=005xyz，已知 A
5、、B、C 的价格分别是 3、2、4(百元)若用 5400 元购买 A、B、C 三种原材料，则使产量最大的 A、B、C 的采购量分别为( )吨（分数：2.00）A.6、9、45B.2、4、8C.2、3、6D.2、2、2E.以上结果均不正确15.已知某厂生产 x 件产品的成本为 （分数：2.00）A.100B.200C.1000D.2000E.以上结果均不正确二、条件充分性判断(总题数：2，分数：76.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)
6、和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：32.00）(1).已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则能确定 a,b，c 的值 (1)曲线 y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)；(2)曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切（分数：2.00）A.B.C.D.E.(2).方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根 (1)a，b，c 是一个三角形的三边长； (2)实数 a，c，b 成等差数列（分数：2.00）A.B.C.D.E.(3).已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则方程 f(x)=0 有两个不同实根 (1)a+c=0； (2)
7、a+b+c=0（分数：2.00）A.B.C.D.E.(4).设 x、y、z 为非零实数则 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(5).一元二次方程 x 2 +bx+1=0 有两个不同实根 (1)b一 2； (2)b2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(6).设 a、b 为实数，则 a=1，b=4 (1)曲线 y=ax 2 +bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(7).一元二次方程 ax 2 bx+c=0 无实根 (1)a,b、c 成等比数列： (2)a、b、c 成等差数列（分数：2.00）A.B.C.D.E.(8).关于 x 的方程 a 2 x
8、2 一(3a 2 8a)x+2a 2 13a+15=0 至少有一个整数根 (1)a=3； (2)a=5（分数：2.00）A.B.C.D.E.(9).方程 2ax 2 一 2x 一 3a+5=0 的一个根大于 1另一个根小于 1 (1)a3； (2)a0（分数：2.00）A.B.C.D.E.(10). 2 + 2 的最小值是 (1) 与 ；是方程 x 2 一 2ax+(a 2 +2a+1)=0 的两个实根； (2) （分数：2.00）A.B.C.D.E.(11).方程 3x 2 +2b4(a+c)x+(4ac 一 b 2 )=0 有相等的实根 (1)a、b、c 是等边三角形的三条边： (2)a、
9、b、c 是等腰三角形的三条边（分数：2.00）A.B.C.D.E.(12).方程 有两个不相等的正根(1)p0；(2) （分数：2.00）A.B.C.D.E.(13).方程 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(14).方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2 2xa=0 有一公共实数解 (1)a=3； (2)a=一 2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(15).方程 4x 2 +(a2)x+a5=0 有两个不等的负实根 (1)a6； (2)a5（分数：2.00）A.B.C.D.E.(16).x 1 、x 2 是方程 x 2 -2(k+1)x+k 2 +2=0 的两个实根 (1) (2)
10、 （分数：2.00）A.B.C.D.E.A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分。条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：44.00）(1).几个朋友外出郊游，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量(1)若每人分 3 瓶，则剩余 30瓶：(2)若每人分 10 瓶则只有一人不够（分数：2.00）A.B.C.D.E.(2).不等式x 2 +2x+a1
11、 的解集为空集 (1)a0； (2)a2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(3).已知 a，b 是实数，则a1，b1(1)a+b1；(2)ab1（分数：2.00）A.B.C.D.E.(4).已知 a，b 是实数，则 ab (1)a 2 b 2 ； (2)a 2 b（分数：2.00）A.B.C.D.E.(5).某户要建一个长方形的羊栏则羊栏的面积大于 500 平方米(1)羊栏的周长为 120 米：(2)羊栏的对角线的长不超过 50 米（分数：2.00）A.B.C.D.E.(6).x 2 x 一 52x 一 1 (1)x4； (2)x一 1（分数：2.00）A.B.C.D.E.(7).已知实数
12、 a,b、c、d 满足 a 2 +b 2 =1，c 2 +d 2 =1，则ac+bd1 (1)直线 ax+by=1 与cx+dy=1 仅有一个交点： (2)ac，bd（分数：2.00）A.B.C.D.E.(8).不等式 ax 2 +(a6)x+20 对所有实数都成立 (1)0a3； (2)1a5（分数：2.00）A.B.C.D.E.(9).aa 一 ba(ab)(1)实数 a0；(2)实数 a，b 满足 ab（分数：2.00）A.B.C.D.E.(10).设 a、b 为非负实数，则 (1) （分数：2.00）A.B.C.D.E.(11).不等式 的解集为 (1)直线 与 x 轴的交点是(1，0
13、)；(2)方程 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(12).(x 2 -2x 一 8)(2x)(2x 一 2x 2 一 6)0 (1)x(一 3，一 2)； (2)x2，3（分数：2.00）A.B.C.D.E.(13).(2x 2 +x+3)(一 x 2 +2x+3)0 (1)x一 3，一 2； (2)x(4，5)（分数：2.00）A.B.C.D.E.(14).ab 2 cb 2 (1)实数 a，b，C 满足 a+b+c=0： (2)实数 a，b，C 满足 abc（分数：2.00）A.B.C.D.E.(15).(1)x一 1，0；(2) （分数：2.00）A.B.C.D.E.(16).xy
14、 (1)若 x 和 y 都是正整数，且 x 2 y； (2)若 x 和 y 都是正整数，且 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(17).a一 1(1)a 为实数，a+10；(2)a 为实数，a1（分数：2.00）A.B.C.D.E.(18).实数 a、b 满足a(a+b)aa+b(1)a0；(2)b一 a（分数：2.00）A.B.C.D.E.(19).(1)0cab；(2)0abc （分数：2.00）A.B.C.D.E.(20).不等式(k+3)x 2 一 2(k+3)x+k 一 10，对任意数值的 x 都成立 (1)k=0； (2)k=一 3（分数：2.00）A.B.C.D.E.(21)
15、.(1)abc=1；(2)a、b、c 为不全相等的正数 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(22).不等式x 一 2+4-xs 无解(1)s2；(2)s2（分数：2.00）A.B.C.D.E.管理类专业学位联考综合能力（一元二次方程、不等式）-试卷 1 答案解析(总分：106.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.已知 x 1 ，x 2 是 x 2 +ax 一 1=0 的两个实根，则 x 1 2 +x 2 2 =( )（分数：2.00）A.a 2 +2 B.a 2 +1C.a 2 一 1D.a 2 2E.a+2解析：解析：根据韦达定理有 x 1 +x
16、 2 =一 a，x 1 x 2 =一 1，则 x 1 2 +x 2 2 =(x 1 +x 2 ) 2 2x 1 x 2 =a 2 +22.若直线 y=ax 与圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 相切，则 a 2 =( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：直线 y=ax 与椭圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 进行联立，得到(1+a 2 )x 2 一 2ax+a 2 一 1=0，由于=b 2 一 4ac=0那么=(-2a) 2 -4x(1+a 2 )(a 2 一 1)=一 4a 4 +4a 2 +4=4(一 a 4 +a 2 +1)=0，由求根公式得 3.若三次方程 ax
17、3 +bx 2 +cx+d=0 的三个不同实根 x 1 、x 2 、x 3 满足：x 1 +x 2 +x 3 =0，x 1 x 2 x 3 =0，则下列关系式中恒成立的是( )（分数：2.00）A.ac=0B.ac0 C.ac0D.a+c0E.a+c0解析：解析：x 1 x 2 x 3 =0 且三个根互不相同，故可设 x 3 =0 那么有 ax 2 +bx+c=0 且 x 1 +x 2 =0，x 1 x 2 0，因此可得 x 1 与 x 2 异号，有 4.3x 2 +bx+c=0(c0)的两个根为 、，如果又以 +、；为根的一元二次方程是 3x 2 一bx+c=0则 b 和 c 分别为( )（
18、分数：2.00）A.2，6B.3，4C.一 2，一 6D.-3，-6 E.以上结论均不正确解析：解析：由韦达定理得：5.若关于 x 的二次方程，mx 2 一(m 一 1)x+m 一 5=0 有两个实根 、，且满足一 10 和01，则 m 的取值范围是( )（分数：2.00）A.3m4B.4m5 C.5m6D.m6 或 m5E.m5 或 m4解析：解析：根据抛物线图象只需6.方程 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：方程的两根分别为 1 和 ，因为 ab，所以 ，得到面积为7.若方程 x 2 +px+q=0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 P 和 q 应满足( )(Ap 2 =
19、4q（分数：2.00）A.2p 2 =9qB.4p=9q 2 C.2p=3q 2D.以上结论均不正确解析：解析：设方程两根为 a 和 2a，则由韦达定理有 8.设 A(0，2)，B(1，0)在线段 AB 上取一点 M(x，y)(0x1)，则以 x，y 为两边长的矩形面积最大值为( )（分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：设点 M 所在的直线为 y=kx+b，则将 A、B 两点坐标代入直线方程可得 b=2，k=一 2所以点M 所在的直线为 y=-2x+2，即 2x+y=2根据均值不等式，当 2x=x=1，即 ，y=1 时，矩形面积最大为9.若不等式 （分数：2.00）A.(一，一
20、1)B.(1，+)C.(一 1，1)D.(-1，+)E.(1，+)(一，一 1) 解析：解析：不等式 10.若 （分数：2.00）A.1y3 B.2y4C.1y4D.3y5E.2y5解析：解析：将已知不等式化为11.直角边之和为 12 的直角三角形面积最大值等于( )（分数：2.00）A.16B.18 C.20D.22E.以上都不是解析：解析：当两个直角边相等时，面积最大，所以面积最大为12.x 2 +x 一 60 解集是( )（分数：2.00）A.(一，一 3)B.(一 3，2)C.(2，+)D.(一，一 3)U(2，+) E.以上结论均不正确解析：解析：原不等式13.满足不等式(x+4)(
21、x+6)+30 的所有实数 x 的集合是( )（分数：2.00）A.4，+)B.(4，+)C.(一，一 2D.(一，一 1)E.(一，+) 解析：解析：(x+4)(x+6)+3=(x+5) 2 +2，恒大于 0，故 xR，因此选 E14.某产品的产量 Q 与原材料 A、B、C 的数量 x,y、z(单位均为吨)满足 Q=005xyz，已知 A、B、C 的价格分别是 3、2、4(百元)若用 5400 元购买 A、B、C 三种原材料，则使产量最大的 A、B、C 的采购量分别为( )吨（分数：2.00）A.6、9、45 B.2、4、8C.2、3、6D.2、2、2E.以上结果均不正确解析：解析：由题意知
22、 3x+2y+4z=54，由均值不等式 当 3x=2y=4z 即15.已知某厂生产 x 件产品的成本为 （分数：2.00）A.100B.200C.1000 D.2000E.以上结果均不正确解析：解析：二、条件充分性判断(总题数：2，分数：76.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：32.00）(1).已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则能确定 a,b，c
23、的值 (1)曲线 y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)；(2)曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：本题考查二次函数由条件(1)可知 只能确定 c=0，不能确定 a 和 b 的值，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知 ax 2 +bx+c=a+b，即 ax 2 +bx+ca 一 b=0 有且只有一个实数解则=b 2 -4a(c 一 ab)=0，不能确定 a、b、c 的值，所以条件(2)不充分如果(1)和(2)联合可得 (2).方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根 (1)a，b，c 是一个三角形的三边长； (2)实数
24、 a，c，b 成等差数列（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：本题考查二次函数的解要使方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根，则 A=2(a+b) 2 一 4c 2 0，整理得 4(a+b+c)(a+bc)0由条件(1)可知 a0，b0，c0，a+bc，可以推出 4(a+b+c)(a+bc)0，所以条件(1)充分；由条件(2)可知，a+b+c=3c，b 一 c=c 一 a，则 4(a+b+c)(a+b 一 c)=4x3c(a+c-a)=12c 2 0，所以条件(2)也充分(3).已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则方程 f(x)=0 有两个不同实根 (1
25、)a+c=0； (2)a+b+c=0（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：方程 ax 2 +bx+c=0 的判别式=b 2 4ac(a0)，由条件(1)知=b 2 一 4ac=b 2 +4a 2 0充分；条件(2)，=b 2 一 4ac=(a+c) 2 一 4aC=(ac) 2 0，当且仅当 a=c 时等号成立，故不充分因此选 A(4).设 x、y、z 为非零实数则 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：显然条件(1)和(2)单独均不充分，考虑(1)和(2)联合， 原式左边(5).一元二次方程 x 2 +bx+1=0 有两个不同实根 (1)b一 2； (2)b2（分
26、数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：0 时，一元二次方程有两个不同实根，令 b 2 40，得 b2 或 b一 2所以条件(1)充分，条件(2)也充分(6).设 a、b 为实数，则 a=1，b=4 (1)曲线 y=ax 2 +bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：对于条件(1)，设 y=0 的两根分别为 x 1 和 x 2 ，则由韦达定理知 因此 对于条件(2)，由题意知 b=4a,由和知 (7).一元二次方程 ax 2 bx+c=0 无实根 (1)a,b、c 成等比数列： (2)a、b、c 成等差数列（分数：2.00）A. B.
27、C.D.E.解析：解析：由条件(1)，知 b 2 =ac0，则代入 b 2 4ac=一 3ac0，(1)充分；条件(2)，若取数列2，1，0 时，方程 2x 2 +x=0 有实根，(2)不充分(8).关于 x 的方程 a 2 x 2 一(3a 2 8a)x+2a 2 13a+15=0 至少有一个整数根 (1)a=3； (2)a=5（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：a 2 x 2 一(3a 2 8a)x+2a 2 13a+15=ax 一(2a 一 3)ax 一(a5)=0， (9).方程 2ax 2 一 2x 一 3a+5=0 的一个根大于 1另一个根小于 1 (1)a3； (
28、2)a0（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：由条件(1)得，当 a3 时，曲线开口向上，f(1)=2a23a+5=3 一 a0，所以一个根大于1，一个根小于 1，条件(1)充分；由条件(2)可得，当 a0 时，曲线开口向下，f(1)=3 一 a0，所以条件(2)充分(10). 2 + 2 的最小值是 (1) 与 ；是方程 x 2 一 2ax+(a 2 +2a+1)=0 的两个实根； (2) （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)判别式=4a 2 4(a 2 +2a+1)=4(一 2a 一 1)0，可以解出 所以当 时其最小值为 条件(1)充分；条件(2)
29、， 得出 2 + 2 (11).方程 3x 2 +2b4(a+c)x+(4ac 一 b 2 )=0 有相等的实根 (1)a、b、c 是等边三角形的三条边： (2)a、b、c 是等腰三角形的三条边（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由(1)a、b、c 是等边三角形的三条边，即 a=b=c，原式可化为 x 2 2ax+a 2 =(x 一 a) 2 =0，显然成立；由(2)可代入 a=c 或 b=c 或 a=b，最终要有相等实根均需 a=b=c故不充分(12).方程 有两个不相等的正根(1)p0；(2) （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：方程 方程有两个不等正根(1
30、3).方程 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：原方程等价于 (14).方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2 2xa=0 有一公共实数解 (1)a=3； (2)a=一 2（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：条件(1)，方程 x 2 +3x+2=0 的两根为 x 1 =一 2，x 2 =-1；方程 x 2 2x 一 3=0 的两根为 x 3 =一 1，x 4 =3，x 2 =x 3 满足题意，条件(1)充分条件(2)，方程均为 x 2 -2x+2=0，=(一 2) 2 一42=一 40，无实根，条件(2)不充分因此选 A=(a2) 2 16(a5)0,(15)
31、.方程 4x 2 +(a2)x+a5=0 有两个不等的负实根 (1)a6； (2)a5（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：题设条件(16).x 1 、x 2 是方程 x 2 -2(k+1)x+k 2 +2=0 的两个实根 (1) (2) （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分。条件(1)
32、和条件(2)联合起来也不充分（分数：44.00）(1).几个朋友外出郊游，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量(1)若每人分 3 瓶，则剩余 30瓶：(2)若每人分 10 瓶则只有一人不够（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：因为不知道人数故条件(1)、(2)单独均不充分；联合考虑，假设共有 x 个人，根据条件(1)、(2)可知，水量=3x+30，并且 10(x 一 1)3x+3010x，解得 x=5，故总共买了水 35+30=45 瓶水，故条件(1)、(2)联立充分故选 C(2).不等式x 2 +2x+a1 的解集为空集 (1)a0； (2)a2（分数：2.00）A.B.
33、 C.D.E.解析：解析：由题干x 2 +2x+a1 化简可得一 1x 2 +2x+a1，于是一 a(x+1) 2 2a条件(1)，当 a0 时，一 a0，2-a2，且 2-a一 a，故不等式有解，故条件(1)不充分；条件(2)，当 a2 时，-a一 2，2-a0，而(x+1) 2 0，故不等式无解，因此条件(2)为充分条件，因此选 B(3).已知 a，b 是实数，则a1，b1(1)a+b1；(2)ab1（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：显然条件(1)和(2)单独均不充分，考虑(1)和(2)的联合(4).已知 a，b 是实数，则 ab (1)a 2 b 2 ； (2)a 2
34、b（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：条件(1)可以得到(ab)(a+b)0，可是当 a 为负数，b 为正数时显然不成立，故条件(1)不充分；条件(2)单独显然不充分；联合也不充分因此选 E(5).某户要建一个长方形的羊栏则羊栏的面积大于 500 平方米(1)羊栏的周长为 120 米：(2)羊栏的对角线的长不超过 50 米（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：显然条件(1)与(2)单独都不充分，考虑联合，设长为 x，宽为 y(6).x 2 x 一 52x 一 1 (1)x4； (2)x一 1（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：(7).已知实数 a,
35、b、c、d 满足 a 2 +b 2 =1，c 2 +d 2 =1，则ac+bd1 (1)直线 ax+by=1 与cx+dy=1 仅有一个交点： (2)ac，bd（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由不等式的性质可知(ac+bd) 2 (a 2 +b 2 )(c 2 +d 2 )=1，当且仅当 ad=bc 时，等号成立，即当 adbc 时，ac+bd1 成立由条件(1)知 ad#bc，充分；由条件(2)知：ac，bd，无法得出 adbc不充分因此选 A(8).不等式 ax 2 +(a6)x+20 对所有实数都成立 (1)0a3； (2)1a5（分数：2.00）A.B.C.D.E.
36、 解析：解析：不等式 ax 2 +(a6)x+20 对所有实数 x 都成立，则 a0，且=(a6) 2 8a0，解得；2a18所以条件(1)与(2)单独均不充分，条件(1)和条件(2)联合可得 1a3，也不充分因此选E(9).aa 一 ba(ab)(1)实数 a0；(2)实数 a，b 满足 ab（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：要使(10).设 a、b 为非负实数，则 (1) （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：条件(1)，当 不充分；条件(2)，当 时，a 2 +b 2 =1，但 不充分；联合(1)(2) (11).不等式 的解集为 (1)直线 与 x 轴的
37、交点是(1，0)；(2)方程 （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由条件(1)得 a=1，代入有 ，条件(1)充分由条件(2)得(12).(x 2 -2x 一 8)(2x)(2x 一 2x 2 一 6)0 (1)x(一 3，一 2)； (2)x2，3（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：原式可分解为(x+2)(x 一 2)(x 一 4)(x 2 一 x+3)0，即 x(-2，2)(4，+)，故条件(1)、(2)均不充分(13).(2x 2 +x+3)(一 x 2 +2x+3)0 (1)x一 3，一 2； (2)x(4，5)（分数：2.00）A.B.C.D. E.解
38、析：解析：由于 2x 2 +x+3 恒正，所以题干简化为(一 x 2 +2x+3)0，即(x 一 3)(x+1)0，解集为x3 或 x一 1，所以，条件(1)充分，条件(2)也充分(14).ab 2 cb 2 (1)实数 a，b，C 满足 a+b+c=0： (2)实数 a，b，C 满足 abc（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：用特值法，当 b=0 时，两个条件都不充分因此选 E(15).(1)x一 1，0；(2) （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：(16).xy (1)若 x 和 y 都是正整数，且 x 2 y； (2)若 x 和 y 都是正整数，且 （分数
39、：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：令 x=1，y=2，即知条件(1)和条件(2)均不充分，因此选 E(17).a一 1(1)a 为实数，a+10；(2)a 为实数，a1（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：条件(1)中，a+10，故 a一 1，充分；条件(2)中，一 1a1 显然不充分因此选 A(18).实数 a、b 满足a(a+b)aa+b(1)a0；(2)b一 a（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：题干条件(19).(1)0cab；(2)0abc （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由条件(1)可得 因此条件(1)充分；根据条件(2
40、)，令(20).不等式(k+3)x 2 一 2(k+3)x+k 一 10，对任意数值的 x 都成立 (1)k=0； (2)k=一 3（分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：设 f(x)=(k+3)x 2 一 2(k+3)x+k 一 1，则 (21).(1)abc=1；(2)a、b、c 为不全相等的正数 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：条件(1)当 a=b=c=l 时，不等式不成立，所以不充分；条件(2)显然不充分；考虑联合(22).不等式x 一 2+4-xs 无解(1)s2；(2)s2（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由于x 一 2+4 一 xx 一 2+4x=2，故条件(1)充分而条件(2)不充分因此选A
