1、管理类专业学位联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.2012 年 10 月在等差数列a n 中 a 2 =4，a 4 =8。若 （分数：2.00）A.16B.17C.19D.20E.212.2012 年 10 月在一次数学考试中，某班前 6 名同学的成绩恰好成等差数列。若前 6 名同学的平均成绩为 95 分，前 4 名同学的成绩之和为 388 分，则第 6 名同学的成绩为( )。（分数：2.00）A.92 分B.91 分C.90 分D.89 分E.88 分3.2012 年 10 月设a
2、 n 是非负等比数列，若 a 3 =1，a 5 = =( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.4.2011 年 1 月一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校 2001 年招生 2 000 名，之后每年比上一年多招 200 名，则该校 2007 年九月底的在校学生有( )。（分数：2.00）A.14 000 名B.11 600 名C.9 000 名D.6 200 名E.3 200 名5.2011 年 10 月若等差数列a n 满足 5a 7 a 3 12=0，则 （分数：2.00）A.15B.24C.30D.45E.606.2011 年 10 月若等比数列a n 满足
3、 a 2 a 4 +2a 3 a 5 +a 2 a 8 =25，且 a 1 0，则 a 3 +a 5 =( )。（分数：2.00）A.8B.5C.2D.2E.57.2010 年 1 月在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )。 （分数：2.00）A.2B.C.3D.E.48.2010 年 10 月某地震灾区现居民住房的总面积为 a 平方米，当地政府计划每年以 10的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房。如果 10 年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是( )(注：11 9 24，11 10 26，11 11 29
4、 精确到小数点后一位)。（分数：2.00）A.a 平方米B.a 平方米C.a 平方米D.a 平方米E.以上结论都不正确9.2010 年 10 月等比数列a n 中，a 3 、a 8 是方程 3x 2 +2x 一 18=0 的两个根，则 a 4 a 7 =( )。（分数：2.00）A.一 9B.8C.6D.6E.810.2009 年 1 月若数列a n 中，a n 0(n1)，a 1 = （分数：2.00）A.首项为 2，公比为B.首项为 2，公比为 2 的等比数列C.既非等差也非等比数列D.首项为 2，公差为E.首项为 2，公差为 2 的等差数列11.2009 年 10 月一个球从 100 米
5、高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10 次着地时，共经过的路程是( )(精确到 1 米且不计任何阻力)。（分数：2.00）A.300 米B.250 米C.200 米D.150 米E.100 米12.2008 年 1 月如果数列a n 的前 n 项的和 S n = （分数：2.00）A.a n =2(n 2 +n+1)B.a n =32 nC.a n =3n+1D.a n =23 nE.以上结论均不正确13.2008 年 10 月下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )。（分数：2.00）A.a n = B.a n =n 2 1C.a n =5n+(1) nD.a n
6、 =3n 一 1E.a n = 14.2007 年 10 月已知等差数列a n 中 a 2 +a 3 +a 10 +a 11 =64，则 S 12 =( )。（分数：2.00）A.64B.81C.128D.192E.18815.2007 年 10 月 （分数：2.00）A.B.C.D.E.以上结论均不正确二、条件充分性判断(总题数：16，分数：32.00)16.2014 年 1 月甲、乙、丙三人的年龄相同。 (1)甲、乙、丙的年龄成等差数列； (2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件
7、(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.2013 年 1 月设 a 1 =1，a 2 =k，a n+1 =a n a n1 (n2)，则 a 100 +a 101 +a 102 =2。 (1)k=2； (2)k 是小于 20 的正整数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件
8、(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.2012 年 1 月已知a n 、b n 分别为等比数列与等差数列，a 1 =b 1 =1，则 b 2 a 2 。 (1)a 2 0； (2)a 10 =b 10 。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2011 年 1 月实数 a、b、c 成等差数列。 (1
9、)e 1 、e b 、e c 成等比数列； (2)lna、lnb、lnc 成等差数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2011 年 1 月已知a n 为等差数列，则该数列的公差为零。 (1)对任何正整数 n，都有 a 1 +a 2 +a n n； (2)a 2 a 1 。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B
10、.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2011 年 10 月已知数列a n 满足 a n+1 = (n=1，2，)，则 a 2 =a 3 =a 4 。 (1)a 1 = ； (2)a 1 =一 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2
11、)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2010 年 1 月已知数列a n 为等差数列，公差为 d，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =12，则 a 4 =0。 (1)d=一2； (2)a 2 +a 4 =4。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2010 年 1 月甲企业一年
12、的总产值为 (1+P) 12 1。 (1)甲企业一月份的产值为 a，以后每月产值的增长率为 P； (2)甲企业一月份的产值为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2010 年 10 月x n =1 一 (n=1，2，)。 (1)x 1 = (1x n )(n=1，2，)； (2)x 1 = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件
13、(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.2009 年 1 月a 1 2 +a 2 2 +a 3 2 +a n = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件
14、(2)联合起来也不充分。26.2009 年 1 月a n 的前 n 项和 S n 与b n 的前 n 项和 T n 满足 S 19 ：T 19 =3：2。 (1)a n 和b n 是等差数列； (2)a 10 ：b 10 =3：2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2009 年 10 月等差数列a n 的前 18 项和 S 18 =
15、 。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28.2008 年 1 月S 2 +S 5 =2S 8 。 (1)等比数列前 n 项的和为 S n 且公比 q=一 ； (2)等比数列前 n 项的和为 S n 且公比 q= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单
16、独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2008 年 10 月a 1 a 8 a 4 a 5 。 (1)a n 为等差数列，且 a 1 0，d=0； (2)a n 为等差数列，且公差 d0。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)
17、联合起来也不充分。30.2008 年 10 月a 1 = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31.2007 年 10 月S 6 =126。 (1)数列a n 的通项公式是 a n =10(3n+4)(nN)； (2)数列a n 的通项公式是 a n =2 n (nN)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2
18、)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.2012 年 10 月在等差数列a n 中 a 2 =4，a 4 =8。若 （分数：2.00）A.16B.17C.19D.20 E.21解析：解析：由题意知 a n =a 1 +(n 一 1)d=2n，因此 2.20
19、12 年 10 月在一次数学考试中，某班前 6 名同学的成绩恰好成等差数列。若前 6 名同学的平均成绩为 95 分，前 4 名同学的成绩之和为 388 分，则第 6 名同学的成绩为( )。（分数：2.00）A.92 分B.91 分C.90 分 D.89 分E.88 分解析：解析：设此等差数列为a n ，则 3.2012 年 10 月设a n 是非负等比数列，若 a 3 =1，a 5 = =( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：由题意知4.2011 年 1 月一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校 2001 年招生 2 000 名，之后每年比上一年多招
20、 200 名，则该校 2007 年九月底的在校学生有( )。（分数：2.00）A.14 000 名B.11 600 名 C.9 000 名D.6 200 名E.3 200 名解析：解析：四年制大学，则该校 2007 年九月底在校学生为 2004 级、2005 级、2006 级、2007 级，所以总人数为 2004 级的人数+2005 级的 A 数+2006 级的人数+2007 级的人数=(2 000+2003)+(2 000+2004)+(2 000+2005)+(2 000+2006)=11 600 名。5.2011 年 10 月若等差数列a n 满足 5a 7 a 3 12=0，则 （分数
21、：2.00）A.15B.24C.30D.45 E.60解析：解析：由等差数列的通项公式有：5(a 1 +6d)一(a 1 +2d)一 12=0，解得 a 8 =a 1 +7d=3， 6.2011 年 10 月若等比数列a n 满足 a 2 a 4 +2a 3 a 5 +a 2 a 8 =25，且 a 1 0，则 a 3 +a 5 =( )。（分数：2.00）A.8B.5 C.2D.2E.5解析：解析：因为a n 是等比数列，所以有 a 2 a 4 =a 3 2 ，a 2 a 8 =a 5 2 ，所以已知方程可改为(a 3 +a 5 ) 2 =25，又因为 a 1 0，所以 a 3 、a 5 0
22、，a 3 +a 5 =5。7.2010 年 1 月在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )。 （分数：2.00）A.2 B.C.3D.E.4解析：解析：由每行成等差数列，每列成等比数列，可以解得 x=1，y=8.2010 年 10 月某地震灾区现居民住房的总面积为 a 平方米，当地政府计划每年以 10的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房。如果 10 年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是( )(注：11 9 24，11 10 26，11 11 29 精确到小数点后一位)。（分数：2.00）A.a 平方米B.a
23、平方米C.a 平方米 D.a 平方米E.以上结论都不正确解析：解析：设每年拆除的危房面积为 x 平方米，则第一年后居民住房总面积为 a(1+01)一 x；第二年后为a(1+01)x(1+01)x，则第十年后为(11ax)11x)11x)x)=2a，则11 10 a11 9 x 一 11 8 x 一11xx=2a，得 11 10 a 9.2010 年 10 月等比数列a n 中，a 3 、a 8 是方程 3x 2 +2x 一 18=0 的两个根，则 a 4 a 7 =( )。（分数：2.00）A.一 9B.8C.6 D.6E.8解析：解析：由韦达定理可知，a 3 a 8 = 10.2009 年
24、1 月若数列a n 中，a n 0(n1)，a 1 = （分数：2.00）A.首项为 2，公比为B.首项为 2，公比为 2 的等比数列C.既非等差也非等比数列D.首项为 2，公差为E.首项为 2，公差为 2 的等差数列 解析：解析：a n =S n S n1 = S n1 S n =2S n S n1 ，两边同时除以 S n S n1 得到 11.2009 年 10 月一个球从 100 米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10 次着地时，共经过的路程是( )(精确到 1 米且不计任何阻力)。（分数：2.00）A.300 米 B.250 米C.200 米D.150 米E
25、.100 米解析：解析：第一次着地，落下距离为 100；第二次着地，弹起与落下距离之和为 2a 2 =100；显然第 n次着地，弹起与落下距离的和为 q= ，a 1 =100 的等比数列，第 10 次着地时，共经过的路程S=100+S 9 =100+ 12.2008 年 1 月如果数列a n 的前 n 项的和 S n = （分数：2.00）A.a n =2(n 2 +n+1)B.a n =32 nC.a n =3n+1D.a n =23 n E.以上结论均不正确解析：解析：a n =S n S n1 = ，解得 a n =3a n1 ，且由 S n = 13.2008 年 10 月下列通项公式
26、表示的数列为等差数列的是( )。（分数：2.00）A.a n = B.a n =n 2 1C.a n =5n+(1) nD.a n =3n 一 1 E.a n = 解析：解析：等差数列通项为 n 的一次函数。14.2007 年 10 月已知等差数列a n 中 a 2 +a 3 +a 10 +a 11 =64，则 S 12 =( )。（分数：2.00）A.64B.81C.128D.192 E.188解析：解析：a 2 +a 3 +a 10 +a 11 =64=2(a 3 +a 10 )a 3 +a 10 =32，故 S 12 = 15.2007 年 10 月 （分数：2.00）A.B.C. D.
27、E.以上结论均不正确解析：解析：原式=二、条件充分性判断(总题数：16，分数：32.00)16.2014 年 1 月甲、乙、丙三人的年龄相同。 (1)甲、乙、丙的年龄成等差数列； (2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，若甲、乙、丙三人年龄为等差数列，如 1，2，3，显然不一定三人年龄
28、相同，所以条件(1)不充分；条件(2)，若甲、乙、丙三人年龄为等比数列，如 1，3，9，同样也不一定三人年龄相同，所以条件(2)也不充分；现在联合考虑，若假设甲、乙、丙三人年龄分别为 x，y，z，根据三人年龄既为等差数列又为等比数列，可得方程组17.2013 年 1 月设 a 1 =1，a 2 =k，a n+1 =a n a n1 (n2)，则 a 100 +a 101 +a 102 =2。 (1)k=2； (2)k 是小于 20 的正整数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条
29、件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)知数列为：1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0从第三项开始，任意相邻三项和为 2，故 a 100 +a 101 +a 105 =2，充分；由条件(2)知数列为：1，k，k 一 1，1，k 一 2，k 一 3，1，k 一4，k 一 5k 一(k 一 1)，kk，1，1，0，1，1，0，1，1，0，由于 k20，故至少从第 57 项开始，数列相邻三项为 1，1，0，和为 2，故 a 100 +a 101 +a 105 =2，充分
30、。因此选 D。18.2012 年 1 月已知a n 、b n 分别为等比数列与等差数列，a 1 =b 1 =1，则 b 2 a 2 。 (1)a 2 0； (2)a 10 =b 10 。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合考虑；设等比数列a n 的公比为 q，等差数列b n 的公差
31、为 d。由(1)可得 q0，由(2)可得 q 9 =1+9d，则 b 2 =1+d=1+ 19.2011 年 1 月实数 a、b、c 成等差数列。 (1)e 1 、e b 、e c 成等比数列； (2)lna、lnb、lnc 成等差数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：据指数与对数函数的性质，由条件(1)知 e 2b =e
32、 a e c =e a+c ，得 2b=a+c，条件(1)充分；由条件(2)知 2lnb=lna+lnc，得 b 2 =ac，条件(2)不充分。20.2011 年 1 月已知a n 为等差数列，则该数列的公差为零。 (1)对任何正整数 n，都有 a 1 +a 2 +a n n； (2)a 2 a 1 。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
33、解析：解析：条件(1)由等差数列的求和公式有 a 1 ，a 2 ，a n =na 1 + 21.2011 年 10 月已知数列a n 满足 a n+1 = (n=1，2，)，则 a 2 =a 3 =a 4 。 (1)a 1 = ； (2)a 1 =一 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)得 a 2 = ，所以(1)
34、充分；由条件(2)得 a 2 = 22.2010 年 1 月已知数列a n 为等差数列，公差为 d，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =12，则 a 4 =0。 (1)d=一2； (2)a 2 +a 4 =4。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由 a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =12 得 a 2 +a 3 =6，
35、即 2a 2 +d=6，由条件(1)得 a 2 =4，则 a 4 =0充分；条件(2)a 2 +a 4 =4，则得出 a 1 +a 3 =8，结合 a 2 +a 3 =6，得 d=一 2，则知(2)充分。23.2010 年 1 月甲企业一年的总产值为 (1+P) 12 1。 (1)甲企业一月份的产值为 a，以后每月产值的增长率为 P； (2)甲企业一月份的产值为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条
36、件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)：1 月为 a，2 月为 a(1+P)，12 月为 a(1+P) 11 ，则总产值为 a+a(1+P)+a(1+P) 11 = (1+P) 12 一 1，充分；条件(2)：1 月为 (1+2P)，12 月为 24.2010 年 10 月x n =1 一 (n=1，2，)。 (1)x 1 = (1x n )(n=1，2，)； (2)x 1 = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来
37、充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)中的数列为不单调数列，而题干中的数列为单调递增数列，因此条件(1)不充分；条件(2)，x n+1 = (x n 一 1)，即x n 1是首项为一 的等比数列，则有 x n 一 1=一 25.2009 年 1 月a 1 2 +a 2 2 +a 3 2 +a n = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1
38、)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，a n 2 =(2 n ) 2 =4 n ，代入后左边 (4 n+1 一 4)，等式不成立，故不充分；条件(2)，a n =S n S n1 =(2 n 1)一(2 n1 一 1)=2 n1 ，a n n =(2 n1 ) 2 =4 n1 ，代入后左边= 26.2009 年 1 月a n 的前 n 项和 S n 与b n 的前 n 项和 T n 满足 S 19 ：T 19 =3：2。 (1)a n 和b n 是等差数列； (2)a 10 ：b 10 =3：2。（分数
39、：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然单独均不充分，考虑联合， (a n 、b n 均为等差数列)，故 3：2= 27.2009 年 10 月等差数列a n 的前 18 项和 S 18 = 。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分
40、，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，d= ，充分；条件(2)，d=28.2008 年 1 月S 2 +S 5 =2S 8 。 (1)等比数列前 n 项的和为 S n 且公比 q=一 ； (2)等比数列前 n 项的和为 S n 且公比 q= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分
41、。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由题干得 1q 2 +1 一 q 5 =2(1 一 q 8 )，即 1+q 3 =2q 6 ；由条件(1)可得 ，条件(1)充分；由条(2)可得 29.2008 年 10 月a 1 a 8 a 4 a 5 。 (1)a n 为等差数列，且 a 1 0，d=0； (2)a n 为等差数列，且公差 d0。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(
42、2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：当 d=0 时 a 1 a 8 =a 4 a 5 ，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知公差 d0，可转化成和一定，求积的最值问题，两数越相近积的值越大，可得 a 1 a 8 a 4 a 5 ，所以条件(2)充分。30.2008 年 10 月a 1 = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2
43、)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然单独不充分，需要联合分析，a 3 =2，a 2 = 31.2007 年 10 月S 6 =126。 (1)数列a n 的通项公式是 a n =10(3n+4)(nN)； (2)数列a n 的通项公式是 a n =2 n (nN)。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)中 S 6 =
