1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 1及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若 （分数：2.00）A.2 009B.2 010C.1 004D.1 005E.1 0062.一个车队以 4米秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用 115秒已知每辆车长 5米，两车间隔10米，则这个车队共有车( )辆（分数：2.00）A.30B.31C.19D.17E.183.现有六个量杯 A，B，C，D，E，F，它们的容积分别是 16毫升，18 毫升，22 毫升，23 毫升，24 毫升，34毫升有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水
2、，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍那么，注满蒸馏水的量杯是( )（分数：2.00）A.B，DB.D，EC.A，ED.A，CE.A，B4.设两辆列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是 8秒和 12秒，则两车的速度之比为( )（分数：2.00）A.2：3B.2：5C.1：5D.2：7E.1：35.一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合做完工的天数多 5天，如果甲、乙两队先合作 4天，再由乙队单独做 3天后，才完成工程的一半则甲、乙两队合做，甲、乙两队分别单独做，完工的天数依次是( )天（分数：2.00）A.10，30，15B.7，12，17C.7，17，12D.10，15
3、，30E.15，20，306.若将 2，4，6，8，10，12，14，16，依次排成一行：246810121416，则从左向右数的第 101个数码是( )（分数：2.00）A.1B.2C.4D.6E.87.不等式 （分数：2.00）A.(0，2)B.(3，+)C.(0，2)(3，+)D.(一，0)E.0，2)8.如果 a+b+c=0， （分数：2.00）A.36B.16C.14D.3E.329.若点(x，y)在直线 x+2y=1上运动，当 2 x +4 y 取最小值时，点(x，y)与原点的距( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.10.在 10到 100之间插入 50个数，使这 52个数
4、成等差数列，则插入的整数共有( )个（分数：2.00）A.2B.3C.4D.5E.611.如图 1所示，在梯形 ABCD中，ADBC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，则梯形 ABCD的面积为( ) （分数：2.00）A.B.C.16D.32E.1212.如图 2所示，直线 y=一 2x+6与 x轴、y 轴分别交于 P，Q 两点，把POQ 沿 PQ翻折，点 O落在 R处，则点 R的坐标是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.13.一排共有 8个座位，8 个人就座，规定甲、乙两人中间要坐 4个人，那么分坐的方法共有( )种（分数：2.00）A.4 300B.4 310C.4 320
5、D.4 340E.4 35014.对某种产品的 6件不同正品和 4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第 5次测试被全部发现，则这样的测试方法有( )种（分数：2.00）A.24B.576C.96D.720E.1 44015.某人投掷两次骰子，先后得到的点数 m，n 用来作为一元二次方程 x 2 +mx+n=0的系数，则使方程有实根的概率是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.若 ab0，则 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和
6、(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分17.=一 1( ) (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，C 满足 abc0 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18.0x3( ) (1)x 一 1+x 一 3=
7、2 (2)x 一 2x=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19.方程 3x 2 +(m5)x+m 2 m2=0的两根分别满足：0x 1 1，1x 2 2( ) (1)一 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，
8、条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20.甲火车长 920米，乙火车长 840米若相向而行，相遇后经过 15 秒两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过( ) (1)甲火车的速度为 46米秒 (2)乙火车的速度为 42米秒（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21.两圆 O 1 ，O 2 相交( ) (1)
9、关于 x的一元二次方程 x 2 一(R+r)x+ （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22.以成本价为基准量，某商品按七五折出售可获利约 78( ) (1)该商品按八折出售可获利 15 (2)该商品按原价出售可获利 75（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1
10、)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23.设 S n 为等差数列a n 的前 n项和，S 7 =28，a n3 =18(n3)，则 S n =121( ) (1)n=9 (2)n=11（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24.甲、乙两个人各进行一次独立射击，至
11、少有 1人击中目标的概率为 088( ) (1)在一次射击中，甲击中目标的概率为 06，乙击中目标的概率为 07 (2)在一次射击中，甲、乙击中目标的概率都是06（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分25.S 1 ：S 2 =1：4( ) (1)如图 4所示：圆内接A“B“C“和该圆外切ABC 均为等边三角形，且面积分别为 S 1 和 S 2 (2)如图 5所
12、示：ABC 为等边三角形，其内切圆和外接圆的面积分别为 S 1 和 S 2 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 1答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若 （分数：2.00）A.2 009B.2 010C.1 004D.1 005 E.1 006解析：解析
13、：2.一个车队以 4米秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用 115秒已知每辆车长 5米，两车间隔10米，则这个车队共有车( )辆（分数：2.00）A.30B.31C.19D.17E.18 解析：解析：设这个车队共有车 x辆，根据3.现有六个量杯 A，B，C，D，E，F，它们的容积分别是 16毫升，18 毫升，22 毫升，23 毫升，24 毫升，34毫升有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍那么，注满蒸馏水的量杯是( )（分数：2.00）A.B，DB.D，EC.A，ED.A，C E.A，B解析：解析：V 酒精 =2V 水 ，故装满液
14、体的量杯容积之和能被 3整除，所以 V 容量 =23，即 D杯空，V 水 = 4.设两辆列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是 8秒和 12秒，则两车的速度之比为( )（分数：2.00）A.2：3B.2：5C.1：5 D.2：7E.1：3解析：解析：两列车错车走的距离是两列车车身长之和，设两列车车身长分别为 l 1 、l 2 ，速度分别为v 1 米秒，v 2 米秒， 则 5.一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合做完工的天数多 5天，如果甲、乙两队先合作 4天，再由乙队单独做 3天后，才完成工程的一半则甲、乙两队合做，甲、乙两队分别单独做，完工的天数依次是( )天（分数：2.00）A
15、.10，30，15B.7，12，17C.7，17，12D.10，15，30 E.15，20，30解析：解析：设甲、乙单独做完工程各需 x、y 天，则甲、乙合作需(x 一 5)天，6.若将 2，4，6，8，10，12，14，16，依次排成一行：246810121416，则从左向右数的第 101个数码是( )（分数：2.00）A.1 B.2C.4D.6E.8解析：解析：2 4 6 8 10 12 14 1698 100 102 104 106 108 观察可得：一位数 4个，两位数 45个，则从左向右数的第 101个数码是 17.不等式 （分数：2.00）A.(0，2)B.(3，+)C.(0，2)
16、(3，+) D.(一，0)E.0，2)解析：解析：8.如果 a+b+c=0， （分数：2.00）A.36 B.16C.14D.3E.32解析：解析：a+b+c=0，得(a+1)+(b+2)+(c+3)=6(a+1)+(b+2)+(c+3) 2 =36，因为 9.若点(x，y)在直线 x+2y=1上运动，当 2 x +4 y 取最小值时，点(x，y)与原点的距( ) （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：根据均值不等式10.在 10到 100之间插入 50个数，使这 52个数成等差数列，则插入的整数共有( )个（分数：2.00）A.2 B.3C.4D.5E.6解析：解析：10，a
17、2 ， 3 ，a 51 ，100 成等差数列， 又 a n =a 1 +(n一 1)d=10+(n一 1) 11.如图 1所示，在梯形 ABCD中，ADBC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，则梯形 ABCD的面积为( ) （分数：2.00）A.B. C.16D.32E.12解析：解析：如图所示，过 D作 DEAC 交 BC的延长线于 E点，如图 1所示，S ABD =S DCE ，所以 S 梯形 ABCD =S BDE ，作 BF上 DE相交于 F点，在等腰BED 中，BF= 12.如图 2所示，直线 y=一 2x+6与 x轴、y 轴分别交于 P，Q 两点，把POQ 沿 PQ翻折，点
18、O落在 R处，则点 R的坐标是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：设点 R的坐标是(x，y)， PR=PO=6，即(x 一 0) 2 +(y一 6) 2 =36， 2 +(y一 6) 2 =36 RQ=OQ=3 即(x 一 3) 2 +(y0) 2 =9，(x 一 3) 2 +y 2 =9 解之或代入检验即可13.一排共有 8个座位，8 个人就座，规定甲、乙两人中间要坐 4个人，那么分坐的方法共有( )种（分数：2.00）A.4 300B.4 310C.4 320 D.4 340E.4 350解析：解析：甲、乙可以坐第 1，6 位、第 2，7 位、第 3，8 位，故 N
19、=C 3 1 .P 2 2 .P 6 6 =4 32014.对某种产品的 6件不同正品和 4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第 5次测试被全部发现，则这样的测试方法有( )种（分数：2.00）A.24B.576 C.96D.720E.1 440解析：解析：所有次品恰好在第 5次测试被全部发现即前 4次抽出 3件次品，1 件正品，且第 5次为次品，这样的测试方法有 N=C 4 3 C 6 1 P 4 4 =46432=576种15.某人投掷两次骰子，先后得到的点数 m，n 用来作为一元二次方程 x 2 +mx+n=0的系数，则使方程有实根的概率是( ) （分数：2
20、.00）A.B.C.D. E.解析：解析：m，n1，2，3，6)，总数为 66=36种0 即 m 2 4n列举：当 n=1时，m=6，5，4，3，2；当 n=2时，m=6，5，4，3；当 n=3时，m=6，5，4；当 n=4时，m=6，5，4；当 n=5时，m=6，5；当 n=6时，m=6，5二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.若 ab0，则 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都
21、不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：y= 与 y=2 x 均为增函数，ab0，则 17.=一 1( ) (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，C 满足 abc0 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：两个条件显然单独均不成立联合(1)、(2)，由 a+b+c=0与 abc0，得 a，b，c 两负一
22、正，不妨设 a0，b0，c0，所以18.0x3( ) (1)x 一 1+x 一 3=2 (2)x 一 2x=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)：x 一 1+x 一 3=21x3，充分；由条件(2)：x 一 2x=2x2 或 x=0，不充分19.方程 3x 2 +(m5)x+m 2 m2=0的两根分别满足：0x 1 1，1x 2
23、2( ) (1)一 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 解析：解析：如图 2所示，设 f(x)=3x 2 +(m一 5)x+m 2 一 m一 2，利用数形结合， 一 2m一 1条件(1)与条件(2)均不充分，联合起来也不充分 20.甲火车长 920米，乙火车长 840米若相向而行，相遇后经过 15 秒两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过( ) (1)甲
24、火车的速度为 46米秒 (2)乙火车的速度为 42米秒（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 解析：解析：设 S 1 ，S 2 表示两车长，V 1 ，V 2 表示快慢车速则 21.两圆 O 1 ，O 2 相交( ) (1)关于 x的一元二次方程 x 2 一(R+r)x+ （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不
25、充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由(1)，=(R+r) 2 一 d 2 0(R+r)d，推导不出两圆有交点由(2)，x 2 +y 2 +2x+2y一 2=0(x+1) 2 +(y+1) 2 =4，x 2 +y 2 一 4x一 2y+1=0(x 一 2) 2 +(y一 1) 2 =4，两圆的圆心分别为(一 1，一 1)和(2，1)，半径均为 2，O 1 O 2 = 22.以成本价为基准量，某商品按七五折出售可获利约 78( ) (
26、1)该商品按八折出售可获利 15 (2)该商品按原价出售可获利 75（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：设成本价为 100，由条件(1)，则原价为23.设 S n 为等差数列a n 的前 n项和，S 7 =28，a n3 =18(n3)，则 S n =121( ) (1)n=9 (2)n=11（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不
27、充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：S 7 =28即 24.甲、乙两个人各进行一次独立射击，至少有 1人击中目标的概率为 088( ) (1)在一次射击中，甲击中目标的概率为 06，乙击中目标的概率为 07 (2)在一次射击中，甲、乙击中目标的概率都是06（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1
28、)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，两人都未射中的概率为(106)(107)=012，根据 P(A)=1一25.S 1 ：S 2 =1：4( ) (1)如图 4所示：圆内接A“B“C“和该圆外切ABC 均为等边三角形，且面积分别为 S 1 和 S 2 (2)如图 5所示：ABC 为等边三角形，其内切圆和外接圆的面积分别为 S 1 和 S 2 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分解析：解析：(1)如图 3所示，圆内接正三角形和圆外切正三角形，面积之比为 S 1 ：S 2 =1：4 (2)如图 4所示，正三角形的内切圆和外接圆半径之比 r：R=1：2，面积之比为 S 1 ：S 2 =1：4
