1、考研机械设计-9 及答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：26，分数：100.00)如下图所示为自动张紧的 V 带传动，主动轮转向如图所示。 （分数：6.00）(1).V 带能传递的最大功率 P max ，此时的紧边拉力 F 1 等于多少?松边拉力 F 2 等于多少?（分数：2.00）_(2).如果要求 V 带实际传递功率 P=0.6kW，则此时的紧边拉力 F 1 等于多少?松边拉力 F 2 等于多少?（分数：2.00）_(3).设主动轮的转向与图示相反，求此时 V 带能传递的最大功率 P max 。 (已知：W=30kg，h=150mm，e=120mm，d
2、1 =d 2 =100mm，v=8m/s，e fv =e 0.3 ，忽略带的离心拉力)（分数：2.00）_V 带传动的功率 P=3kW，小带轮的转速，n 1 =1450r/min，小带轮的直径 d 1 =100mm，带与带轮间的当量摩擦系数 f v =0.50，小带轮上的包角 1 =180，预紧力 F 0 =450N。忽略离心力的影响。试问：（分数：5.01）(1).该传动的滑动角 为多少?（分数：1.67）_(2).该传动是否会出现弹性滑动现象?是否会出现打滑现象?（分数：1.67）_(3).该传动能传递的最大功率 P max 为多少?（分数：1.67）_1.V 带传动传递的功率 P=7.5
3、kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 F 1 =2F 2 。试求紧边拉力 F 1 ，有效拉力 F e 和预紧力 F 0 (忽略离心力的影响)。 （分数：2.00）_选择下图所示轴承类型，并确定轴承与机座的固定方式。 （分数：4.00）(1).锥齿轮一圆柱齿轮减速器(见上图)。锥齿轮 z 1 =16，z 2 =64，m=4mm；斜齿轮 z 3 =14，z 4 =70，m=5mm，=1720“29“；支承跨距 a=220mm；输入轴功率 P=5.5kW，输入轴转速 n 1 =960r/min。（分数：2.00）_(2).20t 起重机卷筒轴(见下图)，起重量 Q=210 5 N
4、，n=26.5r/min，动力由直齿圆柱齿轮输入。 （分数：2.00）_2.某球轴承的预期寿命为 L h 当量动负荷为 P，基本额定动负荷为 C。若转速不变，而当量动负荷由 P 增大到 2P，其寿命有何变化?若当量动负荷不变，而转速由 n 增大到 2n，(不超过极限转速)，寿命又有何变化? （分数：4.00）_3.如下图所示为某安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴，它由一对 30312E 型号的圆锥滚子轴承支承。已知：大斜齿轮的轴向力 F A1 =3000N，小斜齿轮的轴向力 F A2 =8000N(它们的指向如图示)；轴承所受的径向负荷 R 1 =13600N，R 2 =22100N；轴承内部轴向力
5、公式 S=R/(2Y)，Y=1.7。试求：两轴承所受的轴向负荷 A 1 与 A 2 。 （分数：4.00）_4.某通风机用的斜齿圆柱齿轮减速器中，有一轴颈直径 d=60mm，转速 n=1280r/min，已知两支承上的径向载荷 R 1 =6000N，R 2 =5000N，轴向载荷 A=1700N，并指向轴承 1，如下图所示。负荷有轻微振动，要求轴承寿命 ，试选择轴承的类型和型号。 （分数：4.00）_5.锥齿轮减速器主动轴由一对 30206E 型圆锥滚子轴承支承，如下图所示。已知锥齿轮平均分度圆直径 d m =56.25mm，所受圆周力 F 1 =1240N，径向力 F r =400N，轴向力
6、 F a =240N，轴的转速 n=960r/min，工作中有中等冲击。试求该轴承的寿命。 （分数：4.00）_6.如下图所示为蜗杆轴的轴承部件装置的示意图。其左支承为游动端，采用 6308 型深沟球轴承，右支承为固定端，采用面对面安装的两个 7308AC 型角接触球轴承，(近似认为反力作用在两轴承中间)，已知蜗杆轴转速 n=960r/min，左轴承所受的径向负荷 R 1 =800N，右轴承所受的径向负荷 R 2 =1500N，轴向负荷F A =5000N(方向指向右端)，工作情况平稳。试计算轴承 2 的寿命。 （分数：4.00）_7.一轴上装有一对 6313 型深沟球轴承，轴承所受的负荷 R
7、 1 =5500N、A 1 =3000N、R 2 =6500 N、A 2 =0，其转速 n=1250r/min，运转时有轻微冲击，预期寿命 L h 5000h。试分析该轴承是否合用。 （分数：4.00）_8.某轴仅作用平稳的轴向力，由一对代号为 6308 的深沟球轴承支承。若轴的转速 n=3000r/min，工作温度不超过 100，预期寿命为 10000h，试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向力。 （分数：4.00）_9.某设备主轴上的一对 30308 轴承，经计算轴承、的基本额定寿命分别为 L h1 =31000h，L h2 =15000h。若这对轴承的预期工作寿命为 20000h，试求满足
8、工作寿命时的可靠度。若只要求可靠度为80%，轴承的工作寿命是多少? （分数：4.00）_10.今有一离心泵的径向滑动轴承。已知：轴颈直径 d=60mm，轴的转速 n=1500r/rain，轴承径向载荷F=2600N，轴承材料为 ZCuSn6Zn6Pb6。试根据非液体摩擦轴承计算方法校核该轴承是否可用?如不可用，应如何改进?(按轴的强度计算，轴颈直径不得小于 48mm) （分数：4.00）_11.如下图所示为两个尺寸相同的液体摩擦滑动轴承，其工作条件和结构参数(相对间隙 、动力黏度、速度 v、轴颈直径 d、轴承宽度 l)完全相同。试问哪个轴承的相对偏心率 x 较大?哪个轴承承受径向载荷 F 较大
9、?哪个轴承的耗油量 Q 较大?哪个轴承发热量较大? （分数：4.00）_12.一减速器中的非液体摩擦径向滑动轴承，轴的材料为 45 钢，轴瓦材料为铸造青铜 ZCuSn6。承受径向载荷 F=35kN；轴颈直径 d=190mm；工作长度 l=250mm；转速 n=150r/min。试验算该轴承是否适合用? （分数：4.00）_13.有一非液体摩擦径向滑动轴承，直径 d=100mm，长径比 l/d=1，转速 n=1200r/min，轴的材料为 45 钢，轴承材料为铸造青铜 ZCuSn10P1。试问轴承最大可以承受多大的径向载荷? （分数：4.00）_14.试设计一液体摩擦径向滑动轴承。已知：径向载荷
10、 F=25000N，轴颈直径 d=115mm，轴颈转速n=1000r/min。 （分数：4.00）_两级标准圆柱齿轮减速器输出轴的结构如下图(a)所示。已知齿轮分度圆直径 d=332mm，作用在齿轮上的圆周力 F t =7780N，径向力 F r =2860 N，轴向力 F a =1100N，单向工作。支点与齿轮中点的距离 L 1 =140mm，L 2 =80mm。 （分数：5.00）(1).画出轴的受力简图；（分数：1.25）_(2).计算支承反力；（分数：1.25）_(3).画出轴的弯矩图、合成弯矩图及转矩图；（分数：1.25）_(4).指出危险剖面的位置。（分数：1.25）_15.如下图
11、所示减速器输出轴，齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。指出其中的结构错误，并说明原因。(指出5 处即可) （分数：4.00）_一厚度 =12mm 的钢板用 4 个螺栓固联在厚度 1 =30mm 的铸铁支架上，螺栓的布置有(a)、(b)两种方案，如下图所示。 （分数：4.00）(1).试比较哪种螺栓布置方案合理?（分数：2.00）_(2).按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。（分数：2.00）_16.有一轴承托架用 4 个普通螺栓固联于钢立柱上，托架材料为 HT150，许用挤压应力 P =60MPa，螺栓材料强度级别为 6.6 级，许用安全系数S=3，接合面间摩
12、擦系数 f=0.15，可靠性系数 K f =1.2，螺栓相对刚度 ，载荷 P=6000N，尺寸如下图所示。试设计此螺栓组连接。 （分数：3.00）_17.起重卷筒与大齿轮用 8 个普通螺栓连接在一起，如下图所示。已知卷筒直径 D=400mm，螺栓分布圆直径 D 0 =500mm，接合面间摩擦系数 f=0.12，可靠性系数 K f =1.2，起重钢索拉力 Q=50000N，螺栓材料的许用拉伸应力=100MPa。试设计该螺栓组的螺栓直径。 （分数：3.00）_18.如下图所示两种夹紧螺栓连接，图(a)用一个螺栓连接，图(b)用两个螺栓连接。已知图(a)与图(b)中：载荷 Q=2000N，轴径 d=
13、60mm，载荷 Q 至轴径中心距离 L=200mm，螺栓中心至轴径中心距离 l=50mm。轴与毂配合面之间的摩擦系数 f=0.15，可靠性系数 K f =1.2，螺栓材料的许用拉伸应力=100MPa。试确定图(a)和图(b)连接螺栓的直径 d。 （分数：3.00）_19.如下图所示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆 A 和 B 向中央移近，从而将被拉两零件拉紧。已知：螺杆 A 和 B 的螺纹为 M16(d 1 =13.835mm)，单线；其材料许用拉伸应力=80MPa；螺纹副间摩擦系数 f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩 T max ，并计算旋紧时螺旋的效率 。 （分
14、数：3.00）_20.有一升降装置如下图所示，螺旋副采用梯形螺纹，大径 d=50mm，中径 d 2 =46mm，螺距 p=8mm，线数n=4，支承面采用推力球轴承。升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力忽略不计。设承受载荷 Q=50000N，试计算： （分数：3.00）_21.试找出下图中螺纹连接结构中的错误，说明原因，并就图改正。已知被连接件材料均为 Q235，连接件均为标准件。图(a)普通螺栓连接；图(b)螺钉连接；图(c)双头螺栓连接；图(d)紧定螺钉连接。 （分数：3.00）_考研机械设计-9 答案解析(总分：100.01，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：26，分数：
15、100.00)如下图所示为自动张紧的 V 带传动，主动轮转向如图所示。 （分数：6.00）(1).V 带能传递的最大功率 P max ，此时的紧边拉力 F 1 等于多少?松边拉力 F 2 等于多少?（分数：2.00）_正确答案：()解析：解题要点： 当主动轮 1 按图示的方向旋转时，则带的紧边在下，松边在上。根据力矩平衡条件可得 F 2 (h+0.5d 1 )+F 1 (h-0.5d 1 )=We 当 V 带传递最大功率时，紧边拉力 F 1 和松边拉力 F 2 之间的关系应符合欧拉公式，即 F 1 /F 2 =e fv =e 0.3 联立求解式和式，可得 F 1 =198.4N， F 2 =7
16、7.3N 所以 P max =(F 1 -F 2 )v/1000=(198.4-77.3)8/1000kW=0.97kW(2).如果要求 V 带实际传递功率 P=0.6kW，则此时的紧边拉力 F 1 等于多少?松边拉力 F 2 等于多少?（分数：2.00）_正确答案：()解析：同理，根据力矩平衡条件可得 F 2 (h+0.5d 1 )+F 1 (h-0.5d 1 )=We 因为 V 带实际传递功率 P=0.6kw，根据功率的计算公式，可得 (F 1 -F 2 )v/1000=0.6 联立求解式和式，可得 F 1 =167.6N， F 2 =92.6N(3).设主动轮的转向与图示相反，求此时 V
17、 带能传递的最大功率 P max 。 (已知：W=30kg，h=150mm，e=120mm，d 1 =d 2 =100mm，v=8m/s，e fv =e 0.3 ，忽略带的离心拉力)（分数：2.00）_正确答案：()解析：当主动轮 1 按图示的反方向旋转时，则带的紧边在上，松边在下。根据力矩平衡条件可得 F 1 (h+0.5d 1 )+F 2 (h-0.5d 1 )=We 当 V 带传递最大功率时，紧边拉力 F 1 和松边拉力 F 2 之间的关系应符合欧拉公式，即 F 1 /F 2 =e fv =e 0.3 联立求解式和式，可得 F 1 =147.6N， F 2 =57.5N 因此 P max
18、 =(F 1 -F 2 )v/1000=0.72kWV 带传动的功率 P=3kW，小带轮的转速，n 1 =1450r/min，小带轮的直径 d 1 =100mm，带与带轮间的当量摩擦系数 f v =0.50，小带轮上的包角 1 =180，预紧力 F 0 =450N。忽略离心力的影响。试问：（分数：5.01）(1).该传动的滑动角 为多少?（分数：1.67）_正确答案：()解析：解析 因为 P=(F 1 -F 2 )v/1000 v=d 1 n 1 /(601000)=1001450/(601000)m/s=7.59m/s 将 P=3kW 代入上式，可得 (F 1 -F 2 )v=3000 又因
19、为 F 1 +F 2 =2F 0 =900 联立求解式和式，可得 F 1 =647.7N， F 2 =252.3N 根据欧拉公式 F1/F2=e fv =e 0.5 解得，滑动角 =108。(2).该传动是否会出现弹性滑动现象?是否会出现打滑现象?（分数：1.67）_正确答案：()解析：带的弹性滑动是不可避免的，该传动会出现弹性滑动现象。但由于该传动的滑动角小于小带轮上的包角，因此该传动不会出现打滑现象。(3).该传动能传递的最大功率 P max 为多少?（分数：1.67）_正确答案：()解析：因为 F 1 +F 2 =2F 0 =900 当 V 带传递最大功率时，紧边拉力 F 1 和松边拉力
20、 F 2 之间的关系应符合欧拉公式，即 F 1 /F 2 =e fv =e 0.5 =4.81 联立求解式和式，可得 F 1 =745.1N， F 2 =154.9N 所以 P max (F 1 -F 2 )v/1000=(745.1-154.9)7.59/1000kW=4.48kW1.V 带传动传递的功率 P=7.5kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 F 1 =2F 2 。试求紧边拉力 F 1 ，有效拉力 F e 和预紧力 F 0 (忽略离心力的影响)。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：解题要点： 因为 P=(F 1 -F 2 )v/1000 将 P=7.5kW
21、 代入上式，得 (F 1 -F 2 )v=7500 又因为 F 1 =2F 2 联立求解式和式，可得 F 1 =1500N， F 2 =750N 有效拉力 F e =(F 1 -F 2 )=750N 预紧力 F 0 =(F 1 +F 2 )/2=1125N选择下图所示轴承类型，并确定轴承与机座的固定方式。 （分数：4.00）(1).锥齿轮一圆柱齿轮减速器(见上图)。锥齿轮 z 1 =16，z 2 =64，m=4mm；斜齿轮 z 3 =14，z 4 =70，m=5mm，=1720“29“；支承跨距 a=220mm；输入轴功率 P=5.5kW，输入轴转速 n 1 =960r/min。（分数：2.0
22、0）_正确答案：()解析：解题要点： 此减速器锥齿轮和斜齿轮都承受轴向力和径向力，转速不太高，考虑便于轴承安装与调整间隙，各轴都选用一对圆锥滚子轴承。减速器属于一般工作温度，短跨距轴，工作时热膨胀量不大，则轴承采用全固式结构，每个轴承限制一个方向的轴向移动。(2).20t 起重机卷筒轴(见下图)，起重量 Q=210 5 N，n=26.5r/min，动力由直齿圆柱齿轮输入。 （分数：2.00）_正确答案：()解析：卷筒轴主要受径向力的影响，转速很低，轴承支点距离大，由两轴承分别支承，轴有一定变形，不易保证同轴度。为保证轴承有较好的调心性能，选用一对调心球轴承。此轴跨距大(l400500mm)，热
23、膨胀量大，轴向安装位置误差也不易控制，则轴承对机座采取一端双向固定、一端游动的固定方式。2.某球轴承的预期寿命为 L h 当量动负荷为 P，基本额定动负荷为 C。若转速不变，而当量动负荷由 P 增大到 2P，其寿命有何变化?若当量动负荷不变，而转速由 n 增大到 2n，(不超过极限转速)，寿命又有何变化? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 必须注意，判断当量动负荷 P 和寿命 L h 、转速，n 和寿命 L h 是否为线性关系，不能简单地认为 P 增大到 2P 或 n 增大到 2n，寿命 也就降低到 L h /2，而应该根据 P、n、L h 的关系式，即 来求解。 按题意，则
24、 对于球轴承，=3，故 3.如下图所示为某安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴，它由一对 30312E 型号的圆锥滚子轴承支承。已知：大斜齿轮的轴向力 F A1 =3000N，小斜齿轮的轴向力 F A2 =8000N(它们的指向如图示)；轴承所受的径向负荷 R 1 =13600N，R 2 =22100N；轴承内部轴向力公式 S=R/(2Y)，Y=1.7。试求：两轴承所受的轴向负荷 A 1 与 A 2 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)求轴承的内部轴向力 S。 方向由左右，即 ； 方向由右左，即 。 (2)求轴承所受的轴向力 A。 用“压紧端”判别法： 因 S 1 -F A1
25、 +F A2 =(4000-3000+8000)N=9000NS 2 =6500N，故轴有向右移动的趋势，这时轴承 2 是“压紧”，由此得轴承所受的轴向负荷为 A 1 =S 1 =4000N A 2 =S 1 -F A1 +F A2 =(4000-3000+8000)N=9000N 将轴承视为平衡体判别法： 因 则 A 1 =4000N 因 4.某通风机用的斜齿圆柱齿轮减速器中，有一轴颈直径 d=60mm，转速 n=1280r/min，已知两支承上的径向载荷 R 1 =6000N，R 2 =5000N，轴向载荷 A=1700N，并指向轴承 1，如下图所示。负荷有轻微振动，要求轴承寿命 ，试选择
26、轴承的类型和型号。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)选择轴承类型。 因转速较高，虽有轴向载荷，但相对于径向载荷较小，故选用结构简单、价格较低的深沟球轴承(见题图)。(2)求当量动负荷 P r 。 由于轴承型号未定，C r 、C 0r 、A/R、e、X、Y 等值都无法确定，必须试算。通常先试选轴承型号。 按 d=60mm，试选深沟球轴承 6212 型，查设计手册得：C r =36800N，C 0r =27800N。 由于轴承 1 的径向负荷比轴承 2 的大，且又受轴向力，故只计算轴承 1 即可。 因 A/C 0r =1700/27800=0.061，由设计手册查得 e0
27、.26，又因 A/R 1 =1700/6000=0.283e，查设计手册得 X=0.56，Y=1.71。 按题设负荷有轻微振动，f p =1.2，则轴承的当量动负荷为 P r =f p (XR 1 +YA)=1.2(0.566000+1.711700)N=7520N (3)求轴承应具有的径向额定动负荷。 计算： 通风机工作温度 t100，则 f t =1。已知球轴承的 =3，并将已知的 代入上式得 由于 大于所选轴承的径向额定动负荷(C r =36800N)，不能满足要求，必须改选轴承型号，重复上面的计算。 选 6312 型轴承，C r =62800N，C 0r =48500N，A/C 0r
28、=1700/485000.035，e=0.23A/R 1 =1700/6000=0.283，X=0.56，Y=1.92。计算 P r 与 ： P r =1.2(0.566000+1.921700)N=7949N 计算所得的 5.锥齿轮减速器主动轴由一对 30206E 型圆锥滚子轴承支承，如下图所示。已知锥齿轮平均分度圆直径 d m =56.25mm，所受圆周力 F 1 =1240N，径向力 F r =400N，轴向力 F a =240N，轴的转速 n=960r/min，工作中有中等冲击。试求该轴承的寿命。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)计算轴承支反力 R。 水平支反
29、力： 垂直支反力： 合成支反力： (2)计算轴承的轴向负荷 A。 由设计手册查得 30206E 型轴承的 C r =41200N，C 0r =29500N，e=0.37，Y=1.6，则轴承内部轴向力： 按上图(d)，且有 F A =F a ，则有 所以 A 1 =845N 所以 A 2 =605N (3)计算轴承的当量动负荷 P r 。 A 1 /R 1 =845/634=1.33e=0.37 查设计手册，X=0.4，Y=1.6，f p =1.5，则 P r1 =f p (XR 1 +YA 1 )=1.5(0.4634+1.6845)N=2408N A 2 /R 2 =605/1935=0.3
30、13e=0.37 查设计手册，X=1，Y=0，则 P r2 =f p R 2 =1.51935N=2903N 因 P r2 P r1 应按 P r2 计算。 (4)计算轴承的寿命。 常温下工作，查设计手册 f t =1；滚子轴承 =10/3，按式 计算： 6.如下图所示为蜗杆轴的轴承部件装置的示意图。其左支承为游动端，采用 6308 型深沟球轴承，右支承为固定端，采用面对面安装的两个 7308AC 型角接触球轴承，(近似认为反力作用在两轴承中间)，已知蜗杆轴转速 n=960r/min，左轴承所受的径向负荷 R 1 =800N，右轴承所受的径向负荷 R 2 =1500N，轴向负荷F A =500
31、0N(方向指向右端)，工作情况平稳。试计算轴承 2 的寿命。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)轴承 2 按一个双列轴承处理。 查设计手册，e=0.68；A 2 =F A =5000N，A 2 /R 2 =5000/1500=3.3e，X=0.67，Y=1.41。 (2)求当量动负荷 P 2 。 因负荷平稳，f p =1，则 P 2 =f p (XR 2 +YA 2 )=1(0.671500+1.415000)N=8055N (3)求轴承寿命 L h 。 按式 计算，并以 C 代入 C r ，得 球轴承的 =3，常温下工作 t100，f t =1；角接触球轴承的 C =
32、1.625C r ，查设计手册 7308AC 型的 C r =38500N，故 C =1.62538500N=62563N，则 7.一轴上装有一对 6313 型深沟球轴承，轴承所受的负荷 R 1 =5500N、A 1 =3000N、R 2 =6500 N、A 2 =0，其转速 n=1250r/min，运转时有轻微冲击，预期寿命 L h 5000h。试分析该轴承是否合用。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 查设计手册 6313 型轴承的 C r =72200N，C 0r =56500N；轻微冲击，取 f p =1.2；常温下工作，f t =1。 首先，计算轴承的当量动负荷 P：
33、 A 1 /C 0r =3000/56500=0.0531，查表 e0.26； A 1 /R 1 =3000/5500=0.545e，查表 X=0.56，Y=1.71。因轻微冲击，f p =1.2，则 P 1 =f p (XR 1 +YA 1 )=1.2(0.565500+1.713000)N=9852N P 2 =f p R 2 =1.26500N=7800N 因 P 1 P 2 ，则按轴承 1 计算其寿命。 其次，计算轴承寿命，判断其是否满足预期寿命的要求(球轴承 =3)： 8.某轴仅作用平稳的轴向力，由一对代号为 6308 的深沟球轴承支承。若轴的转速 n=3000r/min，工作温度不
34、超过 100，预期寿命为 10000h，试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 已知轴承型号、转速和寿命要求，则可由寿命公式求出当量动载荷，再利用当量动载荷公式可求得轴向力F a ，但因系数 Y 与 F a /C 0 有关，而 F a 待求，故需进行试算。 由设计手册知，6308 轴承 C=40800N，C 0 =24000N。轴承只受轴向力，径向力 F r 可忽略不计，故，F a /F r e。 由寿命公式 令 ，则可求解 (1)设 F a /C 0 =0.07，由系数表查得，X=0.56，Y=1.63。取 f a =1.0，则据当量动载荷公式 P=f p (XF r +YF a )=YF a 故轴向力 F a 可求得为 此时，F a /C 0 =2058/24000=0.085，显然与所设不符。 (2)设 F a /C 0 =0.085，查表得 Y=
