1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 2 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：27，分数：54.00)1.单项选择题（分数：2.00）_2.下列数据类型属于顺序数据的是（分数：2.00）A.智商分数B.反应时C.年级D.数学成绩3.一个人的性别和体重这两个变量的数据类型分别属于（分数：2.00）A.称名数据和等距数据B.等距数据和比率数据C.等距数据和等距数据D.称名数据和比率数据4.下列数据类型属于离散数据的是（分数：2.00）A.智商分数B.反应时C.班级个数D.数学成绩5.适合于描述各部分在整体中所占比重大小的统计图是（分数：2.0
2、0）A.圆形图B.线形图C.条形图D.散点图6.适用于描述两个变量之间的函数关系的统计分析图是（分数：2.00）A.茎叶图B.箱形图C.散点图D.线形图7.关于统计表和统计图标题的描述正确的是（分数：2.00）A.统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图的正上方B.统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图的正下方C.统计表的标题位于表的正下方；统计图的标题位于图的正下方D.统计表的标题位于表的下方，左对齐；统计图的标题位于图的下方，左对齐8.编制分组次数分布表需要计算（分数：2.00）A.全距B.平均数C.中位数D.众数9.数据 11、11、11、11、14、14、14、17、17
3、 的中位数是（分数：2.00）A.140B.125C.1366D.138310.数据 11、11、11、11、14、14、14、17、17、18 的中位数是（分数：2.00）A.150B.155C.1383D.14011.现有一列数据，它们是 3，3，5，3，5，5。这列数据的平均数、标准差和全距依次是（分数：2.00）A.4，1，2B.4，6，2C.4，6，1D.4，1，112.有一组数据：3，6，2，6，32，4，8，6，5。在进行计算这组数据的平均数之前，剔除了极端值，剔除极端值之后，该组数据的平均数是（分数：2.00）A.9B.444C.5D.813.关于平均数的描述错误的是（分数：2
4、.00）A.在一组数据中离均差的总和等于 0B.若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数C.容易受到抽样变动的影响D.一组数据的每一个数都加上常数 C，则所得平均数与原来平均数之差等于 C14.在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是（分数：2.00）A.中数B.范数C.平均数D.几何平均数15.通常情况下，真值最好的估计值是（分数：2.00）A.平均数B.中数C.众数D.百分位数16.在正偏态分布中，下列各数值最大的是（分数：2.00）A.平均数B.中数C.众数D.Q 117.一组数据的平均数是 200，标准差是 25，这组数据的相对标准差是（分数：2.00）A.8B.125C.8D.2518
5、.某小学一年级学生的平均体重为 25 千克，体重的标准差是 37 千克；平均身高是 110 厘米，标准差为 62 厘米。结论正确的是（分数：2.00）A.体重比身高离散程度大B.身高比体重离散程度大C.体重和身高的离散程度无法比较D.身高和体重的离散程度一样大19.一组数据的数据个数为 100，其离均差的平方和是 100，那么这组数据的标准差和方差分别是（分数：2.00）A.0，0B.032，01C.10，100D.1，120.现有一列数据，它们是 3，3，5，3，5，5，4，4，4。这列数据的平均差和方差依次是（分数：2.00）A.4，23B.23，23C.4，3D.3，321.某考生在一项
6、测验中得分 85，经换算百分等级为 30，这表明在所有考生中，得分低于该考生的人数占总人数的（分数：2.00）A.30B.85C.15D.7022.小刚在一次由 90 人参加的英语测验中得了 80 分，排名第 9，其百分等级为（分数：2.00）A.10B.90C.81D.1923.在一组数据中，X max =100，X min =10，P 10 =34，P 25 =52，P 50 =63，P 75 =74，P 90 =85，该组数据的全距、百分位差、四分位差顺次分别是（分数：2.00）A.90，51，22B.100，90，22C.90，51，11D.75，51，2224.在某次考试中，小明的语
7、文成绩为 80。已知全班语文平均成绩为 65，语文成绩的标准差为 10。小明语文科目的标准分数是（分数：2.00）A.15B.一 15C.23D.1525.关于标准分数描述错误的是（分数：2.00）A.一组数据转换得到的 Z 分数的平均值为 0B.一组数据转换得到的 Z 分数的标准差是原始数据的标准差的平方根C.Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量D.标准分数具有可加性的特点26.关于相关系数的描述正确的是（分数：2.00）A.相关系数的取值在一 100 到+100 之间，常用小数形式表示B.仅从相关系数值的大小来看，相关系数值越大，表示相关程度越密切C.当两个变量的相关系数达到
8、1 时，说明一个变量决定另一变量的大小D.两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例27.下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是一 080 的是 （分数：2.00）A.A 图B.B 图C.C 图D.D 图二、简答题(总题数：5，分数：10.00)28.简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。（分数：2.00）_29.简述标准分数的含义、计算公式、性质和优点。（分数：2.00）_30.什么是标准误?以样本平均数的抽样分布为例，说明影响标准误的因素有哪些，都是以什么方式影响的。（分数：2.00）_31.举例说明相关系数这一指标有何特点。（分数：2.00）_32.举例说明统计量、参数、样本和总
9、体之间的关系。（分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷 2 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：27，分数：54.00)1.单项选择题（分数：2.00）_解析：2.下列数据类型属于顺序数据的是（分数：2.00）A.智商分数B.反应时C.年级 D.数学成绩解析：解析：根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异。顺序数据指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。等距数据是
10、有相等单位，但无绝对零点的数据。比率数据是既表明量的大小，也有相等单位，同时还有绝对零点的数据。本题中，智商分数和数学成绩属于等距数据；反应时属于比率数据；年级属于顺序数据。故本题选C。3.一个人的性别和体重这两个变量的数据类型分别属于（分数：2.00）A.称名数据和等距数据B.等距数据和比率数据C.等距数据和等距数据D.称名数据和比率数据 解析：解析：性别有男和女两种类别，男和女只表示属性不同，没有量上和顺序上的差别，因此属于称名数据。体重就是个体身体的重量，重量有绝对零点，也有相等单位，因此属于比率数据。因此本题选 D。4.下列数据类型属于离散数据的是（分数：2.00）A.智商分数B.反应
11、时C.班级个数 D.数学成绩解析：解析：按照数据是否具有连续性，可以把数据分为离散数据和连续数据。离散数据又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点之间所去的数值的个数是有限的。连续数据指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个不同的数值。本题中班级个数属于离散数据。智商分数、反应时和数学成绩都属于连续数据。因此本题选 C。5.适合于描述各部分在整体中所占比重大小的统计图是（分数：2.00）A.圆形图 B.线形图C.条形图D.散点图解析：解析：圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，可以描述各部分在整体中所占的比重大小以及各部分之间的比较。因此本题选 A。6.适用于描述两个变量之间的函数关系的
12、统计分析图是（分数：2.00）A.茎叶图B.箱形图C.散点图D.线形图 解析：解析：线形图多用于连续性资料，它适合于表示两个变量之间的函数关系；描述某种现象在时间上的发展趋势；描述一种现象随另一种现象变化的情形。因此本题选 D。7.关于统计表和统计图标题的描述正确的是（分数：2.00）A.统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图的正上方B.统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图的正下方 C.统计表的标题位于表的正下方；统计图的标题位于图的正下方D.统计表的标题位于表的下方，左对齐；统计图的标题位于图的下方，左对齐解析：解析：一般来说，统计表的标题位于表的正上方；统计图的标题位于图
13、的正下方。因此，本题选B。8.编制分组次数分布表需要计算（分数：2.00）A.全距 B.平均数C.中位数D.众数解析：解析：编制分组次数分布表首先要计算全距，然后参考全距确定组距和组数。因此本题选 A。9.数据 11、11、11、11、14、14、14、17、17 的中位数是（分数：2.00）A.140B.125C.1366 D.1383解析：解析：中位数，又称中点数、中数、中值，符号为 Md 或 Mdn。中位数就是按顺序排列排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。一组数据有无重复数据以及数据个数的奇偶影响中位数的求法。一组数据如无重复数据或重复数据出现在非中间的位置时，如果数据个数是奇数，显
14、而易见中间的那个数就是中数：如果数据个数是偶数，中间的两个数的平均数是中数，也就是中数位于中间两个数的中间。当一组数据的中间的数和它附近的数重复时，要根据重复的个数将其均等地分开。例如，在本题中，14 位于中间，而 14 有三个，此时要将 14 均等的分为三部分，即分别是 1351383(就是 1366)；13831416(就是 1399); 14161349(就是 1432)。本题中，中位数是第一个 14，因此，该组数据的中位数就是 1366。10.数据 11、11、11、11、14、14、14、17、17、18 的中位数是（分数：2.00）A.150B.155C.1383 D.140解析：
15、解析：本题和上题的区别在于，该组数据的个数是偶数，中位数位于第一个 14 和第二 14 之间，如上题将 14 均等的分为三部分，即分别是 1351383(就是 1366)；13831416(就是 1399)；14161349(就是 1432)。在本题中，第一个 14 和第二个 14 的中间就是 1383。因此本题选 C。11.现有一列数据，它们是 3，3，5，3，5，5。这列数据的平均数、标准差和全距依次是（分数：2.00）A.4，1，2 B.4，6，2C.4，6，1D.4，1，1解析：解析：根据平均数的公式 ，标准差的公式 (其中x 2 =(X 12.有一组数据：3，6，2，6，32，4，8
16、，6，5。在进行计算这组数据的平均数之前，剔除了极端值，剔除极端值之后，该组数据的平均数是（分数：2.00）A.9B.444C.5 D.8解析：解析：在本题中极值是 32，将它剔除后剩余 8 个数之和为 40，40 除以 8 等于 5。回答本题需注意的是，剔除极值后，这组数据的个数发生的变动。因此本题选 C。13.关于平均数的描述错误的是（分数：2.00）A.在一组数据中离均差的总和等于 0B.若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数C.容易受到抽样变动的影响 D.一组数据的每一个数都加上常数 C，则所得平均数与原来平均数之差等于 C解析：解析：离均差是一组数据中的数据与平均数之差。离均差之和必
17、定等于 0。因为一组数据中的每个数据减去平均数就等于这组数据的和减去平均数的 N 倍(N 为这组数据的个数)，从平均数的公式14.在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是（分数：2.00）A.中数B.范数 C.平均数D.几何平均数解析：解析：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是众数，又称范数、密集数、通常数。因此本题选 B。15.通常情况下，真值最好的估计值是（分数：2.00）A.平均数 B.中数C.众数D.百分位数解析：解析：算术平均数是应用最普遍的一种集中量数。它是真值渐近、最佳的估计值。当观测次数无限增加时，算术平均数趋近于真值。因此本题选 A。16.在正偏态分布中，下列各数值最大的
18、是（分数：2.00）A.平均数 B.中数C.众数D.Q 1解析：解析：在正偏态分布中，平均数大于中数，中数大于众数；在负偏态分布中，平均数小于中数，中数小于众数。也就是说，中数始终在中间，正偏态时，平均数与中数之差为正数；负偏态时，平均数与中数之差为负数。在正偏态分布中，第一四分位数(Q 1 )显而易见小于平均数。因此本题选 A。17.一组数据的平均数是 200，标准差是 25，这组数据的相对标准差是（分数：2.00）A.8B.125 C.8D.25解析：解析：相对标准差，就是变异系数，或称为差异系数，用 CV 表示，等于标准差对平均数的百分比，本题中的值为 125。18.某小学一年级学生的平
19、均体重为 25 千克，体重的标准差是 37 千克；平均身高是 110 厘米，标准差为 62 厘米。结论正确的是（分数：2.00）A.体重比身高离散程度大 B.身高比体重离散程度大C.体重和身高的离散程度无法比较D.身高和体重的离散程度一样大解析：解析：可用变异系数对同一团体不同观察值的离散程度进行比较。本题中体重的 CV 值等于148，而身高的 CV 值等于 564。因此该小学一年级学生体重的离散程度大于身高的离散程度。故本题选 A。19.一组数据的数据个数为 100，其离均差的平方和是 100，那么这组数据的标准差和方差分别是（分数：2.00）A.0，0B.032，01C.10，100D.1
20、，1 解析：解析：标准差的公式20.现有一列数据，它们是 3，3，5，3，5，5，4，4，4。这列数据的平均差和方差依次是（分数：2.00）A.4，23B.23，23 C.4，3D.3，3解析：解析：平均差是所有原始数据与平均数绝对离差的平均值，经过计算等于 23。本题的方差也等于 23。因此本题选 B。21.某考生在一项测验中得分 85，经换算百分等级为 30，这表明在所有考生中，得分低于该考生的人数占总人数的（分数：2.00）A.30 B.85C.15D.70解析：解析：百分等级是一种相对位置量数，能够表示在一个群体中有多少个数值比该数低。例如，本题中 85 分的百分等级是 30，就意味着
21、有 30的考生的分数比 85 分低。因此本题选 A。22.小刚在一次由 90 人参加的英语测验中得了 80 分，排名第 9，其百分等级为（分数：2.00）A.10B.90 C.81D.19解析：解析：小刚在考生中排名第 9，那么有 81 名的考生的成绩比他差，即有 90的考生的成绩比他差，那么他的百分等级是 90。也就是百分等级越高，数值越大，当百分等级是 100时，成绩最高。因此本题选 B。23.在一组数据中，X max =100，X min =10，P 10 =34，P 25 =52，P 50 =63，P 75 =74，P 90 =85，该组数据的全距、百分位差、四分位差顺次分别是（分数：
22、2.00）A.90，51，22B.100，90，22C.90，51，11 D.75，51，22解析：解析：全距是最大值和最小值的差，用公式表示是：R=X max 一 X min ，因此本题涉及的这组数据的全距为 90。通常情况下的百分位差的计算方法是 P 90 一 P 10 ，因此本题中的百分位差为 51。四分位差的值等于 P 25 到 P 75 距离的二分之一，因此本题中的四分位差的值为 11。故本题选 C。24.在某次考试中，小明的语文成绩为 80。已知全班语文平均成绩为 65，语文成绩的标准差为 10。小明语文科目的标准分数是（分数：2.00）A.15 B.一 15C.23D.15解析：
23、解析：标准分数，又称基分数或 Z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。标准分数的公式是 Z=(x-)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)，因此本题中小明的语文科目的标准分数是 15。故本题选 A。25.关于标准分数描述错误的是（分数：2.00）A.一组数据转换得到的 Z 分数的平均值为 0B.一组数据转换得到的 Z 分数的标准差是原始数据的标准差的平方根 C.Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量D.标准分数具有可加性的特点解析：解析：标准分数的公式是 Z=(x)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)，根据标准分数的公式
24、和标准差的公式可推出一组数据转换得到的标准分数的平均数等于 0，标准差等于1。从公式也可看到，Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量。因此，标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因此具有可加性的特点。故本题选 B。26.关于相关系数的描述正确的是（分数：2.00）A.相关系数的取值在一 100 到+100 之间，常用小数形式表示 B.仅从相关系数值的大小来看，相关系数值越大，表示相关程度越密切C.当两个变量的相关系数达到 1 时，说明一个变量决定另一变量的大小D.两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例解析：解析：相关系数的取值在一
25、100 到+100 之间，它是一个比率，常用小数形式表示。在不考虑样本量的大小、变量之间是否是线性关系等因素的情况下，仅从相关系数值的大小来看，相关系数的绝对值越大，表示相关程度越密切。当相关系数是正值时，表示的是正相关，是负值时，表示的是负相关。相关系数的大小仅能表示两个变量的关联程度，不能表明两个变量是否具有因果关系。相关系数的平方而不是相关系数本身可解释两个变量共变的比例。因此本题选 A。27.下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是一 080 的是 （分数：2.00）A.A 图B.B 图 C.C 图D.D 图解析：解析：在这四幅相关三点图中，A 图和 B 图的三点呈椭圆状，表明两个
26、变量之间呈线性关系，其中A 图中椭圆长轴的倾斜方向为左低右高，表明的是正相关的关系，B 图则表明的是负相关的关系。C 图和D 图呈现圆形，表明两个变量之间是零相关或弱相关。因此本题选 B。二、简答题(总题数：5，分数：10.00)28.简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)平均数、中数与众数的含义 平均数的含义 平均数是算术平均数的简称，也称均数或均值，是原始分数的总和与分数的个数的比值，一般用字母 M 表示。 中数的含义 中数，又称中点数、中位数、中值，是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，符号为 M d 或 M dn 。 众数的
27、含义 众数，又称范数、密集数、通常数等，是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值，常用符号 M o 表示。 (2)平均数、中数与众数的关系 正态分布情况下三者之间的关系 在一个正态分布中，平均数、中数和众数三者相等，因此在数轴上三个集中量完全重合。 偏态分布情况下三者之间的关系 正偏态分布中，MM d M o ，在负偏态分布中，MM d M o 。 在偏态分布中，平均数永远位于尾端。中位数位于把分布下的面积分成两等份的点值上。 一般偏态情况下，中数离平均数较近，距众数较远，它们三者之间的关系是众数与中数的距离是平均数与中数的距离的两倍，即 M d M o =2(MM d )。)解析：解析：理
28、解平均数、中数和众数含义的同时，也需熟记它们另外的名称和符号。 在偏态分布情况下，平均数与中数的差值为正数时，即低分较多时，称作正偏态。反之，平均数与中数的差值为负时，即高分较多时，称作负偏态。29.简述标准分数的含义、计算公式、性质和优点。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)标准分数的含义 标准分数(standard score)，又称基分数或 z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 (2)计算公式 标准分数的公式是Z=(x-)(其中 x 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)。 (3)标准分数的性质 Z 分数无实际单位，是以平均数为参照点，
29、以标准差为单位的一个相对量。 一组原始分数转换得到的 Z 分数可以是正值，也可以是负值。凡小于平均数的原始分数的 Z 值为负数，大于平均数的原始分数的 Z 值为正数，等于平均数的原始分数的 Z 值为零。所有原始分数的 Z 分数之和为零，Z 分数的平均数也为零。 一组原始数据中，各个 Z 分数的标准差为 1，即 S Z =1。 若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有 Z 分数值的均值为 0，标准差为 1 的标准正态分布。 (4)标准分数的优点 可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标；隹分数(均值为零，标准差为1)，相当于处在不同背景下的分数，
30、放在同一背景下去考虑，具有可比性。 可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。 明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，即百分等级，也就知道了该被试分数在全体被试分数中的地位。所以，标准分数较原始分数意义更为明确。稳定性。原始分数转换为标准分数后，规定标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。)解析：解析：标准分数是能够精确表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，知道了一个分数的标准分数，就可知道这个分数的百分位数。标准分数在心理测量学中应用广泛，例如
31、常模的制作、测验等值技术、测验分数的合成都需要使用标准分数。30.什么是标准误?以样本平均数的抽样分布为例，说明影响标准误的因素有哪些，都是以什么方式影响的。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 标准误是样本统计量抽样分布的标准差，它代表在抽样过程中样本对总体的标准误差。 样本平均数的标准误和它所来自于的总体标准差有关，也和样本容量有关。 具体地说，样本平均数的标准误和总体标准差成正比，和样本容量的平方根成反比。需要指出的是，当总体方差或标准差未知时，需要将样本标准差 S n-1 作为总体标准差的估计值来计算标准误。)解析：解析：标准误是推断统计中的重要概念。决定平均数抽样分布标准误的主
32、要因素有两个，即总体标准差和样本容量。当总体标准差未知时，需要将样本标准差作为总体标准差的估计值。31.举例说明相关系数这一指标有何特点。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)相关系数取值范围为一 1r(或 p)+1，其中，正负号表示关系的方向，绝对值的大小表示密切程度。比如，个体的心理健康和生理健康的相关系数为 0.3，表示二者之间是正向联系，密切程度中等。 (2)相关系数不等距，因此，只能比较大小，不能直接作加、减、乘、除。比如，相关系数 04 大于 02，但不是 02 的两倍。 (3)相关不等于因果，即相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示二者之间的内在本
33、质联系。比如，心理健康与生理健康之间即使存在相关，也无法确定二者之间谁是因，谁是果。)解析：解析：本题考查的是相关系数的特点，并能灵活应用于具体例子，正确解释变量之间的关系。32.举例说明统计量、参数、样本和总体之间的关系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：例如，研究 10 岁儿童的智力时，选择 1000 名儿童进行智力测验。 总体是研究中具有某些共同特征的所有个体，例子中的总体就是全部的 lO 岁儿童。 样本是指总体的一个子集，例子中的样本就是 1000 名选择出的被试。 统计量是根据一定的程序对样本数据进行处理所得到的数字，在这个例子中，对该 1000 人样本计算出的平均数、标准差等描述数据就是统计量。 参数是描述总体的测量特征，例子中，当把 1000 名儿童所得的结果推至全部 lO 岁儿童时，就成为对 10 儿童的参数的估计值。)解析：解析：本题考查了统计量和参数、总体和样本这两对概念的理解，学生应能灵活举例，并正确把这些概念对应到例子中。
