1、考研数学三-194 及答案解析(总分：69.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：15.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_2. （分数：1.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：4.00）填空项 1:_5. （分数：1.00）填空项 1:_6. （分数：4.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：17.00)7. （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：1.00）A.B.C.D.9.设随机变量 X 和 Y 独立同分布，记 U=X-Y，V=X+Y，则 U 和 VU /U A. 不独立 B. 独立 C.
2、相关系数不为零 D. 相关系数为零（分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：1.00）A.B.C.D.11. （分数：1.00）A.B.C.D.12. （分数：1.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14. （分数：4.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：37.00)15. （分数：10.00）_16. （分数：1.00）_17. （分数：1.00）_18. （分数：1.00）_19. （分数：1.00）_20.已知随机变量 X1，X 2，X 3，X 4相互独立，X 1与 X2都在区间(0，1)上服从均匀分布，X 3与 X4都服从参数为
3、 （分数：11.00）_21. （分数：10.00）_22. （分数：1.00）_23. （分数：1.00）_考研数学三-194 答案解析(总分：69.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：15.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*2. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：O）解析：*3. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*5. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*6. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：
4、*）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：17.00)7. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*8. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*9.设随机变量 X 和 Y 独立同分布，记 U=X-Y，V=X+Y，则 U 和 VU /U A. 不独立 B. 独立 C. 相关系数不为零 D. 相关系数为零（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：本题是考查数字特征的计算与性质的基础题因 X 和 Y 同分布，所以 E(U)=E(X)-E(Y)=0，E(U)E(V)=0E(UV)=E(X2)-E(Y2)=0故 cov(X，Y)=E(UV)-E(U)E(V)=0选择(D)10. （分数：
5、1.00）A. B.C.D.解析：*11. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*12. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*13. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*14. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*三、B解答题/B(总题数：9，分数：37.00)15. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：16. （分数：1.00）_正确答案：(* * *)解析：17. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：18. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：19. （分数：1.00）_正确答案：(* * *)解析：20.已知随机变量 X1，X 2，X
6、 3，X 4相互独立，X 1与 X2都在区间(0，1)上服从均匀分布，X 3与 X4都服从参数为 （分数：11.00）_正确答案：(由题设知 X1与 X2的概率密度为*X 3与 X4概率分布*，记 Y1=X1+X2，Y 2=X3X4，因为 Xi相互独立，所以 Y1与 Y2独立，且 Y2的概率分布为P(Y2=1)=P(X3X4=1)=P(X3=1，X 4=1)*由于 X1与 X2的联合密度为*因此 Y1=X1+X2的分布函数F1(y)=P(X1+X2y)*当 y0 时，F 1(y)=0；当 0y1 时，*；当 1y2 时，*当 2y 时，F 1(y)=1*综上得，*因此 Y1=X1+X2的概率密度*由于 Y=Y1+Y2，Y 1与 Y2独立，Y 2为离散型随机变量，因而应用全概公式可求得 Y 的分布函数 FY(y)，进而求得概率密度是 fY(y)FY(y)=PY1+Y2y=PY1+Y2y，Y 2=0+PY1+Y2y，Y 2=1=PY1y，Y 2=0+PY1y-1，Y 2=1*)解析：21. （分数：10.00）_正确答案：(* *)解析：22. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：23. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：
