1、考研数学二（函数、极限、连续）-试卷 14及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：7，分数：14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设数列 （分数：2.00）A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量3.当 0 时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量 【 】（分数：2.00）A. 2B.1cosC.1D.sin4.设 （分数：2.00）A.b4dB.b4dC.a4cD.a4c5.设 f()2 3 2，则当 0 时 【 】（分数：2.00）A.f()与 是等价无穷小B.f()与 是同阶
2、但非等价无穷小C.f()是比 较高阶的无穷小D.f()是比 较低阶的无穷小6.设对任意 ，总有 ()f()g()，且 g()()0，则 （分数：2.00）A.存在且等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在7.设函数 f() （分数：2.00）A.不存在间断点B.存在间断点 1C.存在间断点 0D.存在间断点 1二、填空题(总题数：18，分数：36.00)8.已知 f()sin，f()1 2 ，则 () 1 的定义域为 2（分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10.设 a是非零常数， （分数：2.00）填空项 1:_11.设函数 f()a (a0
3、，a1)，则 （分数：2.00）填空项 1:_12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_13.已知当 0 时， （分数：2.00）填空项 1:_14. 1 （分数：2.00）填空项 1:_15.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_16.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_17.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_18.求 （分数：2.00）填空项 1:_19.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_20.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_21.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_22.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_23.已知 （分数：2.00）填空项 1:
4、_填空项 1:_24.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_25.已知 （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_三、解答题(总题数：2，分数：4.00)26.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_27.讨论函数 f() （分数：2.00）_考研数学二（函数、极限、连续）-试卷 14答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：7，分数：14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设数列 （分数：2.00）A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量 解析：3.当 0 时，
5、下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量 【 】（分数：2.00）A. 2B.1cosC.1D.sin 解析：4.设 （分数：2.00）A.b4dB.b4dC.a4cD.a4c 解析：5.设 f()2 3 2，则当 0 时 【 】（分数：2.00）A.f()与 是等价无穷小B.f()与 是同阶但非等价无穷小 C.f()是比 较高阶的无穷小D.f()是比 较低阶的无穷小解析：6.设对任意 ，总有 ()f()g()，且 g()()0，则 （分数：2.00）A.存在且等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在 解析：7.设函数 f() （分数：2.00）A.不存在间断点B.存在
6、间断点 1 C.存在间断点 0D.存在间断点 1解析：二、填空题(总题数：18，分数：36.00)8.已知 f()sin，f()1 2 ，则 () 1 的定义域为 2（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：arcsin(1 2 )， ）解析：9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：10.设 a是非零常数， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e 2a）解析：11.设函数 f()a (a0，a1)，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：
7、正确答案：3）解析：13.已知当 0 时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：14. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：15.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：16.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：17.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e 2）解析：18.求 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：19.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：20.求
8、极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：21.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：22.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：23.已知 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：a1）填空项 1:_ （正确答案：b*）解析：24.求极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：25.已知 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：a2A）填空项 1:_ （正确答案：b3）解析：三、解答题(总题数：2，分数：4.00)26.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：27.讨论函数 f() （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0 为可去间断点，1 为跳跃间断点，2k(k1，2，)为无穷间断点，其余点处连续)解析：
