1、 2013 年中考数学试题（ 四川巴中 卷） （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列计算正确的是【 】 A a2+a3=a5 B a6a 2=a3 C a2a3=a6 D（ a4） 3=a12 2钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为【 】 A 44105 B 0.44105 C 4.4106 D 4.4105 3如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中 “梦 ”字所在的面相对的面上标的字是【 】 A大 B伟 C国 D的 4体育课上，
2、某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【 】 A平均数 B方差 C頻数分布 D中位数 5在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是【 】 A B C D 6如图，在梯形 ABCD 中， AD BC，点 E、 F 分别是 AB、 CD 的中点且 EF=6，则 AD+BC的值是【 】 A 9 B 10.5 C 12 D 15 7下列命题是真命题的是【 】
3、A无限小数是无理数 B相反数等于它本身的数是 0 和 1 C对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 8如图，已知 O 是 ABD 的外接圆， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=580，则 BCD 等于【 】 A 1160 B 320 C 580 D 640 9如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=6， BD=4，则菱形 ABCD 的周长是【 】 A 24 B 16 C 4 13 D 23 10已知二次函数 2y a x b x c （ a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】 A ac 0 B当 x 1 时
4、， y 随 x 的增大而减小 C b 2a=0 D x=3 是关于 x 的方程 2ax b x c 0 （ a0）的一个根 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11分解因式： 22a 8 = 12若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 13函数 x3y2x 4 中，自变量 x 的取值范围是 14如图，已知点 B、 C、 F、 E 在同一直线上， 1= 2， BC=EF，要使 ABC DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个） 15在 1、 3、 2 这三个数中，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数 kyx的图象在第一、三象限的概率是
5、 16底面半径为 1，母线长为 2 的圆锥的侧面积等于 17方程 2x 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 18如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为 19若直角三角形的两直角边长为 a、 b，且满足 2a 6 a 9 b 4 0 ，则该直角三角形的斜边长为 20观察下面的单项式： a， 2a2， 4a3， 8a4， 根据你发现的规律，第 8 个式子是 三、计算（本题共 3 个小题，每小题各 5 分，共 15 分） 21计算： 120 12 1 2 0 1 32 22解不等式： 2 x 1 9 x 2
6、136，并把解集表示在数轴上 23先化简 222 a 2 a 1a1a 1 a 2 a 1 ，然后 a 在 1、 1、 2 三个数中任选一个合适的数代入求值 四、操作（ 24 题 10 分， 25 题 10 分，共 20 分） 24 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 （ 1）作 ABC 关于点 C 成中心对称的 A1B1C1 （ 2）将 A1B1C1 向右平移 4 个单位，作出平移后的 A2B2C2 （ 3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2 的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 25为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督
7、岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午 7： 00 12： 00 中各时间 段（以 1 小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题： （ 1）问这一天上午 7： 00 12： 00 这一时间段共有多少人闯红灯？ （ 2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中 9 10 点， 10 11 点所对应的圆心角的度数 （ 3）求这一天上午 7： 00 12： 00 这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数 五、方程（组）的应用（ 26 题 6 分， 27 题 7 分，共 13 分） 2
8、6若 O1 和 O2 的圆心距为 4，两圆半径分别为 r1、 r2，且 r1、 r2 是方程组1212r 2r 63r 5r 7的解，求 r1、 r2 的值，并判断两圆的位置关系 27某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元， 3 月份的营业额比 2 月份增加 10%， 5 月份的营业额达到 633.6 万元求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率 六、推理论证（ 28 题 10 分， 29 题 10 分，共 20 分） 28 2013 年 4 月 20 日，四川雅安发生里氏 7.0 级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两
9、探测点 A、 B 相距 4米，探测线与地面的夹角分别为 300 和 600，如图所示，试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1 米，参考数据 2 1.41， 3 1.73） 29如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE BC，垂足为 E，连接 DE， F 为线段DE 上一点，且 AFE= B （ 1）求证： ADF DEC； （ 2）若 AB=8， AD=6 3 ， AF=4 3 ，求 AE 的长 七、函数的运用（ 30 题 10 分） 30如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b（ k0）的图象与反比例函数 myx的图象交于一、三象限内的 A、 B 两点
10、，直线 AB 与 x 轴交于点 C，点 B 的坐标为（ 6， n），线段 OA=5， E 为 x 轴正半轴上一点，且 tan AOE= （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）求 AOB 的面积 八、综合运用（ 31 题 12 分） 31如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O， A 点坐标为（ 4， 0）， B 点坐标为（ 1，0），以 AB 的中点 P 为圆心， AB 为直径作 P 的正半轴交于点 C （ 1）求经过 A、 B、 C 三点的抛物线所对应的函数解析式； （ 2）设 M 为（ 1）中抛物线的顶点，求直线 MC 对应的函数解析式； （ 3）试说明直线 MC 与 P 的位置关系，并
11、证明你的结论 2013 年巴中中考数学答案 一， 选择题 1-5： DCDBC,6-10： CCBCD 二、填空题 11、 2(a+2)(a-2) 12、四 13、 x3 14、 B=E 或 AC=DF 或 A=D 15、 16、 2 17、 15 18、 1.5 米 19、 5 20、 -128a8 三、计算题 21、 0 22、 x -2 23、 -1 24、图略 （ -8/3,0） 25、 100 人， 36 ， 54 ；众数 20，中位数 26， r1=1,r2=4,两圆相交 27、 20% 28、 3.5 米 29、证明略 AE=2 倍根号 7 30.y=12/x 面积为 9 31、 y=-1/2x+3/2x+2 Y=3/4x+2 0N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故 CN+PC=PN 所以 PCN=90 所以 PCMC 所以直线 MC 为圆 P 的切线
