1、全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 2014 年及答案解析(总分：130.00，做题时间：180 分钟)一、选择题(总题数：8，分数：16.00)1. （分数：2.00）A.B.C.D.2.下列曲线有渐近线的是_（分数：2.00）A.y=x+sinxB.y=x2+sinxC.D.3.设 p(x)=a+bx+cx2+dx3当 x0 时，p(x)-tanx 是比 x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是_（分数：2.00）A.a=0B.b=1C.c=0D.4.设函数 f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间0，1上_（分数：2.00）A.当 f(x)0 时，f(x)
2、g(x)B.当 f(x)0 时，f(x)g(x)C.当 f“(x)0 时，f(x)g(x)D.当 f“(x)0 时，f(x)g(x)5. （分数：2.00）A.(ad-bc)2B.-(ad-bc)2C.a2d2-b2c2Db2c2-a2d26.设 1， 2， 3是三维向量，则对任意常数 k，l，向 1+k 3， 2+l 3线性无关是向量 1， 2， 3线性无关的_（分数：2.00）A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件7.设随机事件 A，B 相互独立，且 P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，P(B-A)=_（分数：2.00）A.0.1B.0.2C.0.
3、3D.0.48. （分数：2.00）A.F(1，1)B.F(2，1)C.t(1)D.t(2)二、填空题(总题数：6，分数：24.00)9.设某商品的需求函数为 Q=40-2p(p 为商品的价格)，则该商品的边际收益为 1（分数：4.00）填空项 1:_10.设 D 是由曲线 xy+1=0 与直线 y+x=0 及 y=2 围成的有界区域，则 D 的面积为 1.（分数：4.00）11. （分数：4.00）填空项 1:_12. （分数：4.00）填空项 1:_13. （分数：4.00）填空项 1:_14. （分数：4.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：9，分数：90.00)15. （分数：10
4、.00）_16. （分数：10.00）_17. （分数：10.00）_18. （分数：10.00）_19. （分数：10.00）_20. （分数：10.00）_21. （分数：10.00）_22. （分数：10.00）_23. （分数：10.00）_全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 2014 年答案解析(总分：130.00，做题时间：180 分钟)一、选择题(总题数：8，分数：16.00)1. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：2.下列曲线有渐近线的是_（分数：2.00）A.y=x+sinxB.y=x2+sinxC. D.解析：3.设 p(x)=a+bx+cx2+dx3当 x0 时
5、，p(x)-tanx 是比 x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是_（分数：2.00）A.a=0B.b=1C.c=0D. 解析：4.设函数 f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间0，1上_（分数：2.00）A.当 f(x)0 时，f(x)g(x)B.当 f(x)0 时，f(x)g(x)C.当 f“(x)0 时，f(x)g(x)D.当 f“(x)0 时，f(x)g(x) 解析：5. （分数：2.00）A.(ad-bc)2B.-(ad-bc)2 C.a2d2-b2c2Db2c2-a2d2解析：6.设 1， 2， 3是三维向量，则对任意常数 k，l，向 1+k 3，
6、 2+l 3线性无关是向量 1， 2， 3线性无关的_（分数：2.00）A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件解析：7.设随机事件 A，B 相互独立，且 P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，P(B-A)=_（分数：2.00）A.0.1B.0.2 C.0.3D.0.4解析：8. （分数：2.00）A.F(1，1)B.F(2，1)C.t(1) D.t(2)解析：二、填空题(总题数：6，分数：24.00)9.设某商品的需求函数为 Q=40-2p(p 为商品的价格)，则该商品的边际收益为 1（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：20-Q）解析：10.
7、设 D 是由曲线 xy+1=0 与直线 y+x=0 及 y=2 围成的有界区域，则 D 的面积为 1.（分数：4.00）解析：11. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：12. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：13. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：14. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：三、解答题(总题数：9，分数：90.00)15. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：16. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：17. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：18. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：19. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：20. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：21. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：22. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：23. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：
