1、 广西贺州市 2013 年中考数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（ 3 分） 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2（ 3 分）下面各图中 1 和 2 是对顶角的是（ ） A B C D 3（ 3 分）估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 4（ 3 分）（ 2013贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A B C D 5（ 3 分）为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况随机抽
2、取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ） A 500 名 B 600 名 C 700 名 D 800 名 6（ 3 分）下列运算正确的是（ ） A xx2=x2 B （ xy） 2=xy2 C （ x2） 3=x6 D x2+x2=x4 7（ 3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位： cm）可求得这个几何体的体积为（ ） A 2cm3 B 3cm3 C 6cm3 D 8cm3 8（ 3 分）把 a3 2a2+a 分解因式的结果是（ ） A a2（ a 2） +a B a（ a2 2a） C a（
3、 a+1）（ a 1） D a（ a 1） 2 9（ 3 分）如图，在 ABC 中， ABC=45， AC=8cm， F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（ ） A 4cm B 6cm C 8cm D 9cm 10（ 3 分）当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 11（ 3 分）（ 2013贺州）直线 AB 与 O 相切于 B点， C 是 O 与 OA 的交点，点 D 是 O上的动点（ D 与 B， C 不重合），若 A=40，则 BDC 的度数是（ ） A 25或 155 B 50或 155 C 25或 130 D 50
4、或 130 12（ 3 分） 2615 个位上的数字是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13（ 3 分）函数 的自变量 x 的取值范围是 x2 14（ 3分）地球距月球表面约为 383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为 3.84105 千米（结果保留三个有效数字） 15（ 3 分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 抽样调查 （填全面调查或者抽样调查） 16（ 3 分）如图，在 ABC 中， AB=6，将 ABC 绕点 B顺时针旋转 60后得到 DBE，点 A经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分
5、的面积是 6 17（ 3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，给出以下结论： b2 4ac；abc 0； 2a b=0； 8a+c 0； 9a+3b+c 0，其中结论正确的是 （填正确结论的序号） 18（ 3 分）如图， A、 B、 C 分别是线段 A1B， B1C， C1A的中点，若 ABC 的面积是 1，那么 A1B1C1 的面积 7 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 6 分）计算： | 1|+ +（ 3.14 ） 0 4cos60 20（ 6 分）解不等式组： 21（ 6 分）甲口袋中装有两个相同的小球
6、，它们的标号分别为 2 和 5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 4 和 9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 1，6， 7从这 3 个口袋中各随机取出一个小球 （ 1）用树形图表示所有可能出现的结果； （ 2）若用取出的三个小球的 标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率 22（ 8 分）如图，小明在楼上点 A处测量大树的高，在 A处测得大树顶部 B的仰角为 25，测得大树底部 C 的俯角为 45已知点 A距地面的高度 AD 为 12m，求大树的高度 BC（最后结果精确到 0.1） 23（ 8 分）如图， D 是 ABC 的边 AB上一点， CN AB，
7、 DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC （ 1）求证： CD=AN； （ 2）若 AC DN， CAN=30， MN=1，求四边形 ADCN 的面积 24（ 10 分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多 40 元，用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相等 （ 1）篮球和足球的单价各是多少元？ （ 2）该校打算用 1000 元购买篮球和足球，问恰好用完 1000 元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？ 25（ 10 分）已知： O 的直径为 3，线段 AC=4，直线 AC 和 PM 分别与 O 相切于点 A，M （ 1）求证：点 P 是线段 AC 的中点； （ 2）求 sin PMC 的值 26（ 12 分）直线 y=x 2 与 x、 y 轴分别 交于点 A、 C抛物线的图象经过 A、 C 和点 B（ 1，0） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）在直线 AC 上方的抛物线上有一动点 D，当 D 与直线 AC 的距离 DE 最大时，求出点D 的坐标，并求出最大距离是多少？
