1、 成都市二 0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 数 学 (含成都市初三毕业会考 ) A卷 (共 100分 ) 第 1卷 (选择题共 30分 ) 一、选择题 (本大题共 l0个小题，每小题 3分，共 30 分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求 ) 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C 13 D 13 2函数 12y x 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 3 如图所示的几何体是由 4个相同的小正方体组成其主视图为（ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A 223a a a B 2 3 5a a a C 3 3aa D 33
2、()aa 5成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁 一号线呈 “十 ”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为 930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A 59.3 10 万元 B 69.3 10 万元 C 493 10 万元 D 60.93 10 万元 来源 :Zxxk.Com 6如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 P( 3 ， 5)关于 y轴的对称点的坐标为（ ） A ( 3 ， 5 ) B (3， 5) C (3 5 ) D (5， 3 ) 7已知两圆外切，圆心距为 5cm，若其中一个圆的半径是 3cm，则另一个圆的半径是（ ） A 8cm B 5cm
3、 C 3cm D 2cm 8分式方程 3121xx 的解为（ ） A 1x B 2x C 3x D 4x 9如图在菱形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O，下列说法 错误 的是（ ） A AB DC B AC=BD C AC BD D OA=OC ABCDO10一件商品的原价是 100元，经过两次提价后的价格为 121元，如果每次提价的百分率都 是 x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A 100(1 ) 121x B 100(1 ) 121x C 2100(1 ) 121x D 2100(1 ) 121x 第 卷 (非选择题，共 70 分 ) 二、填空题 (本大题共 4个小题
4、，每小题 4分，共 16分 ) 1l分解因式： 2 5xx =_ 12如图，将 ABCD的一边 BC延长至 E，若 A=110，则 1=_ 来源 :学 _科 _网 1AB CD13商店某天销售了 ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸 (单位： cm) 38 39 40 41 42 件数 1 4 3 1 2 则这 ll件衬衫领口尺寸的众数是 _cm，中位数是 _cm 14如图， AB是 O的弦， OC AB于 C若 AB=23 ， 0C=1，则半径 OB的长为 _ A BCO三、解答题 (本大题共 6个小题，共 54分 ) 15 (本小题满分 12 分，每题 6分 ) （ 1）计算： 0
5、24 c o s 4 5 8 ( 3 ) ( 1 ) （ 2）解不等式组： 202113xx 16 (本小题满分 6分 ) 化简： 22(1 )baa b a b 17 (本小题满分 8分 ) 如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部 (B处 )6 米的 D处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60，眼睛离地面的距离 ED为 1.5 米试帮助小华求出旗杆 AB 的高度 (结果精确到 0.1米， 3 1.732 ) 18 (本小题满分 8分 ) 如图，一次函数 2y x b (b 为常数 )的图象与反比例函数 ky x (k 为常数，且 k 0)的图象交于 A， B两点，且点 A的坐标为 ( 1
6、， 4) （ 1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （ 2）求点 B的坐标 19 (本小题满分 10 分 ) 某校将举办 “心怀感恩 孝 敬父母 ”的活动，为此，校学生会就全校 1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （ 1）本次调查抽取的人数为 _，估计全 校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在 40分钟以上 (含 40分钟 )的人数为 _； （ 2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 20 (本小题满分 10 分
7、) 如图， ABC和 DEF是两个全等的等腰直角三角形， BAC= EDF=90， DEF的顶点 E与 ABC的斜边 BC的中点重合将 DEF绕点 E旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB相交于点 P，线段 EF与射线 CA相交于点 Q （ 1）如图 ，当点 Q在线段 AC上，且 AP=AQ时，求证： BPE CQE； （ 2）如图 ，当点 Q在线段 CA的延长线上时，求证： BPE CEQ；并求当 BP=a ，CQ=92a 时 ， P、 Q两点间的距离 (用含 a 的代数式表示 ) 来源 :学科网 ZXXK B卷 (共 50 分 ) 一、填空题 (本大题共 5个小题，每小题 4分，共 2
8、0分 ) 21已知当 1x 时， 22ax bx 的值为 3，则当 2x 时， 2ax bx 的值为 _ 22一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积 (即表面积 )为_ (结果保留 ) 23有七张正面分别标有数字 3 ， 2 ， 1 ， 0， l， 2， 3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a ，则使关于 x 的一元二次方程 2 2 ( 1 ) ( 3 ) 0x a x a a 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 22( 1) 2y x a x a 的图象 不经过 点 (1， O)的概率是
9、_ 24如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB与 x轴、 y轴分别交于点 A， B，与反比例函数 ky x ( k 为常数，且 0k )在第一象限的图象交于点 E， F过点 E作 EM y轴于 M，过点 F作 FN x轴于 N，直线 EM与 FN交于点 C若 BE 1BF m (m 为大于 l的常数 )记 CEF的面积为 1S ， OEF的面积为 2S ，则 12SS = _ (用含 m 的代数式表示 ) 25如图，长方形纸片 ABCD中， AB=8cm， AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图 ，在线段 AD上任意取一点 E，沿 EB， EC剪下一个三角形纸片 EBC(
10、余下部分不再使用 )； 第二步：如图 ，沿三角形 EBC的中位线 GH将纸片剪成两部分，并在线段 GH上任意取一点 M，线段 BC上任意取一点 N，沿 MN将梯形纸片 GBCH剪成两部分； 第三步：如图 ，将 MN 左侧纸片绕 G 点按顺时针方向旋转 180，使线段 GB 与 GE重合，将 MN右侧纸片绕 H点按逆时针方向旋转 180，使 线段 HC与 HE重 合 ，拼成一个与三角形纸片 EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠 ) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值 为 _cm，最大值为 _cm 二、解答题 (本大题共 3个小题，共 30分 ) 26 (本小题满分 8
11、分 ) “城市发展 交通先行 ”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建 设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥 上的车流速度 V(单位：千米时 )是车流密度 x (单位：辆千米 )的函数，且当 0x 28时， V=80；当 28x 188时， V是 x 的一次函数 . 函数关系如图所示 . （ 1）求当 28x 188时， V关于 x 的函数表达式； （ 2）若车流速度 V不低于 50千米时，求当车流密度 x 为多少时，车流量 P(单位：辆时 )达到最大，并求出这一最大值 (注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量 =车流
12、速度 车流密度 ) 27 (本小题满分 I0分 ) 如图， AB是 O的直径，弦 CD AB于 H，过 CD延长线上一点 E作 O的切线交 AB的延长线于 F切点为 G，连接 AG交 CD于 K （ 1）求证： KE=GE； （ 2）若 2KG =KDGE，试判断 AC与 EF的位置关系，并说明理由； （ 3） 在（ 2）的条件下，若 sinE=35 ， AK=23，求 FG的长 28 (本小题满分 l2分 ) 如图，在平面直角坐标 系 xOy中，一次函数 54y x m (m 为常数 )的图象与 x轴交于点 A( 3 ， 0)，与 y轴交于点 C以直线 x=1为对称轴的抛物线 2y ax b
13、x c (a b c， ， 为常数，且 a 0)经过 A， C两点，并与 x轴的正半轴交于点 B （ 1）求 m 的值及抛物线的函数表达式； （ 2）设 E是 y轴右侧抛物线上一点，过点 E作直线 AC的平行线交 x轴于点 F是否存在这样的点 E，使得以 A， C， E， F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由； （ 3）若 P是抛物线对称轴上使 ACP的周长取得最小值的点，过点 P任意作一条与 y轴不平行的直线交抛物线于 1 1 1M( )xy， ， 2 2 2M ( )xy， 两点，试探究 211 2PPMMMM 是否为定值，并
14、写出探究过程 参考答案 来源 :学。科。网 A卷 1-5 ACDBA 6-10 BDCBC 11、 x(x-5) 12、 70 13、 39、 40 14、 2 15、 2， 21 x 16、 a-b 17、 11.9米 18、 xyxy 4,22 B (2， -2) 19、 50,320， 61 20、 (1)CQ=BP,BE=EC, CB ,SAS (2) CBC EQBPE ,故相似 aPQaAQaAPaABaBECEBPCQBE 25,23,2,3,2 23, B卷 21、 6（简单的代数运算） 22、 68 （圆锥圆柱展开图求面积） 23、 73 （先求出 a的取值，再求符合条件的
15、a） 24、 11mm （ k的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法） 25、 20， 13412 （ MN最短就是 AB一半，最长就是 AB中点到 C距离） 26、 (1)v= 9421 x (2) )8828(9421 2 xxxp x取 88时，有最大值 4400 27、 (1) K G EOGAO A GA K CE K G 00 9090 所以 KE=GE来源 :学科网 （ 2） EFACCEK G DK E GK G DKGGEKDKG 平行相似 （ 3） .3305, ABACH 3 353533, BGAGKGA G BA H K ，相似 31),(, 2 AGBGFGFBABFBFBFGG F BAFG 相似 , 8305FG 28、 （ 1） m= 415 , 4152141 2 xxy (2) 715,415,2 11 SE . 4 3115105,415,311 22 SE (3)定值 1
