1、 四川省雅安市 2011中考数学卷 （全卷120分，考试时间120分钟） 一、选 择题 （123=36 分） 1、 3 的相反 数是 （ ） A 3 1B 3 1 C 3 D 3 2、光 的传 播速 度为 300000km/s ，该数用 科学 记数法 表示为 （ ） A 5 10 3 B 6 10 3 . 0 C 6 10 3 D 5 10 3 3、下 列运 算正 确的 是（ ） A 3 3 3 2a a a = B 6 3 3 a a a = + C 3 3 6 ) 2 ( x x = D 4 2 6 a a a = 4、由 4 个大小 相同 的正 方体组成 的几 何体 如图 所示 ，那么
2、它的 俯视 图是 （ ） 5、 如图， 直线 2 1 ,l l 被直 线 3 l 所截， 且 2 1 l l ，若 1=72， 2=58 ，则 3= （ ） A 45 B 50 C 60 D 58 6、点 P 关于 x 轴对称 点为 ) 4 , 3 ( 1 P ，则点 P 的坐标 为（ ） A ) 4 , 3 ( B ) 4 , 3 ( C ) 3 , 4 ( D ) 4 , 3 ( 7、一 组数 据为 1,5,3,4,5,6 ，这组 数据 的极 差、 众数 、中位 数分 别为 （ ） A 3,4,5 B 5,5,4.5 C 5,5,4 D 5,3,2 8、已 知线 段 AB=10cm ，点
3、C 是线 段 AB 的黄金 分割点（AC BC）， 则 AC 的长为 （ ） A cm ) 10 5 5 ( B cm ) 5 5 15 ( C cm ) 5 5 5 ( D cm ) 5 2 10 ( 9、如 图，D 、E 、F 分别为ABC 三边的 中点 ，则 下列说法 中不 正确 的为 （ ） A ADE ABC B AFC ABF S S = C ABC ADE S S 4 1 = D DF=EF 10、 已知 一次 函数 b kx y + = ，k 从 3 , 2 中随 机取一 个值 ， b 从 2 , 1 , 1 中随机 取 一个值 ， 则该一 次函 数的 图像 经过 二、三 、四
4、 象限 的概 率为 （ ） A 3 1B 3 2C 6 1D 6 511 、已知 ABC 的外接 圆 O 的半径 为 3 ，AC=4 ，则 = B sin （ ） A 3 1B 4 3C 5 4D 3 212 、已知二次函数 c bx ax y + + = 2 的图像如图，其对称轴 1 = x ，给出下列结果 ac b 4 2 0 abc 0 2 = + b a 0 + + c b a 0 + c b a ，则正 确的 结论 是（ ） A B C D 二、填 空（53=15 分） 13、 随 意掷 一枚 正反 方体 骰子， 均落 在图 中的 小方 格内 （ 每个 方格 除颜 色外 完全相 同）
5、 ， 那么 这枚 骰子 落在中 阴影 小 方格中 的概 率为 ； 14、分 解因 式： = + x x x 9 6 2 3； 15、将 二次 函数 3 ) 2 ( 2 + = x y 的图 像向 右平 移 2 个单位 ，再 向下 平移 2 个单 位， 所得 二次 函数 的解析 式为 ； 16、在 一列 数 . , , 3 2 1 a a a 中， 7 43 4 2 3 1 2 = = = = a a a a a a ，则 = 19 a ； 17、如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ，菱 形 OABC 的顶 点 B 的坐 标为 （8,4 ）则 C 点的坐 标为 。 三、解 答题 （69 分） 1
6、8、计 算（6 分） + + 30 tan ) 3 2 ( 3 12 ) 2 1 ( 0 119、 （6 分）先 化简 下列 式子，再 从 1 , 0 , 1 , 2 , 2 中选择 一个 合适 的数进 行计 算。 x x x x x 2 2 ) 2 4 2 ( 2 + + 20、 （8 分） 某部门 为了 给员工普 及电 脑知 识， 决定购买 A 、B 两种电 脑，A 型电脑 单价 为 4800 元，B 型电脑 单价 为 3200 元， 若用 不超 过 160000 元去购 买 A 、B 型电脑 共 36 台， 要求 购买 A 型电脑多 于 25 台，有 那几 种购买方 案？ 21、 （8
7、分） 某初中 数学 老师要从 甲乙 两位 学生 中选 一名参 加数 学竞 赛， 甲乙 两人 前 5 学期的 数学 成绩 如下表 ， （1）分 别求出 甲乙 二人 前五学期 的数 学平 均成 绩。 （2） 在下 图中 分别 画出 甲 、乙前 五学 期数 学成 绩折 线图。 （3） 如果 你是 老师 ，你 认 为该选 哪位 学生 参加 数学 竞赛？ 请简 要说 明理 由。 22、（ 9 分）如 图， 在 ABCD 中，E,F 分别是 BC ，AD 中点。 （1）求证 ：ABE CDF （2）当 BC=2AB=4，且 ABE 的面 积为 3 ，求 证： 四边形 AECF 是菱形 。 23、（ 10
8、分） 如图， 过 y 轴上点 A 的一 次函 数 与反比 例函数 相交 于 B 、D 两点， ) 3 , 2 ( B ， 轴 x BC 于 C，四边 形 OABC 面积为 4 。 （1）求反 比例 函数 和一 次函数的 解析 式； （2）求点 D 的坐 标； （3）当 x 在什么 取值 范围 内， 一次函 数的 值大 于反 比例函数 的值 。 （直接 写出 结果） 24、（ 10 分）如 图， 在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径 作O ，交 BC 于点 D ，过 点 D 作 DE AC ，垂足 为 E 。 （1）求证 ：DE 是O 的 切线； （2）如果 BC=8 ，AB=5，求 CE 的长。 25、（ 12 分）如 图，已 知 二次函数 c x ax y + + = 2 2 ) 0 ( a 图像的 顶点 M 在反比例 函数 x y 3 = 上，且与 x 轴交 于 AB 两点。 （1）若二 次函 数的 对称 轴为 2 1 = x ，试 求 c a, 的值； （2）在（1 ）的 条件 下求 AB 的长； （3） 若二 次函 数的 对称 轴与 x 轴的 交点 为 N，当 NO+MN 取最 小值 时， 试 求二次 函数 的解 析式 。
