1、 机密启用前 遵义市 2011 初中毕 业生 学业( 升学) 统一考 试 数学试题卷 (全卷总 分 150 分, 考试 时间 120 分钟) 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再 选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题 （本题共10 小 题，每小题分 ，共30 分 。在每小题给出 的四个选 项
2、中，只有一项 是符号题目要求的， 请用2B 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑、 涂满。 ） 1下 列各 数中 ，比 1 小 的数是 A0 B.2 C. 2 1D.1 2如 图是 一个 正六 棱柱 ，它的俯 视图 是 3某 种生 物细 胞的 直径 约为 0.00056m，将 0.00056 用科学 记数 法表 示为 A0.56 3 10 B. 5.6 4 10 C. 5.6 5 10 D. 56 5 10 4把 一块 直尺 与一 块三 角 板如图 放置 ，若 0 45 1 = ，则 2 的度 数为 A. 0 115 B. 0 120 C. 0 145 D. 0 135 5下 列运 算正 确
3、的 是 A. 5 3 2 a a a = + B. ( ) 4 2 2 2 = a a C. 2 2 2 3 2 a a a = D. ( ) ( ) 2 1 1 2 = + a a a 6今 年 5 月， 某校 举行 “唱红歌 ”歌 咏比 赛， 有 17 位同学 参加 选拔 赛， 所得 分数互 不相 同， 按成绩 取前 8 名 进入 决赛 ，若知 道某 同学 分数 ，要 判断他 能否 进入 决赛 ，只 需知 道17 位同 学分数 的 A.中位 数 B.众数 C.平均数 D.方差 7若一次 函数 ( ) 2 2 = x m y 的函 数值 y 随 x 的增大 而减 小， 则 m 的取值 范围是
4、 A. 0 m C. 2 m 8若 a 、b 均为正 整数 ，且 3 2 , 7 b a 则 b a + 的最小 值 是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9如 图，AB 是O 的直 径，BC 交O 于点 D，DEAC 于点E，要使 DE 是O 的切 线， 还需 补充 一个条 件， 则补 充的 条件 不正确 的是 A. DE DO B. AB AC C. CD DB D. AC OD 10.如图， 在直 角三 角形ABC 中（ C90 0 x ）,放 置边长 分别 3,4, 的三个 正 方形， 则x 的值 为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 二、 填空题(本题共8 小题 ， 每
5、小题4 分， 共 32 分。 答题请用 0.5 毫米黑色墨 水的签字笔或钢 笔直接答在答题卡的 相应 位置上。) 11计算： 2 1 8 x x = 1 3 。 12方 程 的解为 。 13将 点P （2,1 ） 先向 左平移 1 个单 位长 度， 再向上平 移 2 个单位 长度 得到点P / ,则点P / 的坐 标为 x 。 14若 、 y 为实数 ，且 0 2 3 = + + y x ，则 y x + 。 15如 图， 由四 个边 长为 1 的小 正方 形构 成一 个大 正方形 ，连接小 正方 形的 三个顶 点， 可得 到 ABC ，则 ABC 中BC 边上 的高是 。 16如 图， O
6、是边 长为2 的等边 ABC 的内切 圆， 则O的半径 为 。 17有 一数 值转 换器 ，原 理如图 所示 ，若 开始 输入x 的值 是 5, 可发 现第 一次 输出的结 果是 8, 第 二次输 出的 结果 是4, ，请你 探索 第 2011 次输 出的结果 是 ( ) 0 1 1 = x x y 。 18 如图 ，已知 双曲线 ， ( ) 0 4 2 = x x y ，点P 为双曲 线 x y 4 2 = 上的 一点，且PA x 轴于点A，PB y 轴于点B，PA 、PB分别次双 曲线 x y 1 1 = 于D、C 两点，则 PCD 的 面积 为 ( ) ( ) 0 2011 0 30 s
7、in 2 1 9 3 + 。 三、 解答题(本题共9 小题 ，共 88 分。 答题请用0.5 毫米黑色墨水签字笔 或钢 笔书写在答题卡 的相应位置上。解答 是应 写出必要的文字说明 ，证 明过程或演算步骤。) 19 （6 分）计 算： 20( 分) 先化 简， 再求 值： x y xy x x y x 2 2 ，其中 1 , 2 = = y x 。 21( 分) 某市 为缓 解城 市交通 压力 ，决 定修 建人 行天 桥，原 设计 天桥 的楼 梯长AB6m ， 0 45 = ABC ，后 考虑到 安全 因素 ， 将楼梯 脚 B 移到 CB 延长线 上点 D 处， 使 0 30 = ADC （如
8、 图所 示） 。 （1）求调 整后 楼梯 AD 的长； （2）求 BD 的长 。 （结果 保留 根号 ） 22(10 分)第六次 全国 人口普查 工作 圆满 结束 ，2011 年 5 月 20 日 遵义 晚报 报到 了遵 义市 人口普 查结 果， 并根 据我 市常住 人口 情况 ， 绘 制出 不同年 龄的 扇形 统计 图； 普查结 果显 示 ， 2010 年我 市常 住人 口中， 每10 万人 就有4402 人具 有大学 文化 程度 ， 与2000 年第五 次人 口 普查相 比， 是2000 年每10 万人 具有 大学 文化 程度 人数 的 3 倍少 473 人， 请根据以 上信 息， 解答下
9、 列问 题。 （1）65 岁 及以 上人 口占 全市常 住人 口的 百分 比是 ； （2）我市 2010 年常 住人 口约为 万人（ 结果保 留四 个有 效数 字） ； （3）与 2000 年我 市常住 人口654.4 万人 相比 ，10 年间我 市常 住人 口减 少 万人； （4）2010 年我 市每10 万人口中 具有 大学 文化 程度 人数 比 2000 年增加 了多 少人？ 23(10 分) 把一 张矩 形 ABCD 纸片按 如图 方式 折叠 ， 使点 A 与点 E 重合， 点C 与点F 重 合（E 、 F 两点 均在BD 上） ，折痕 分别 为 BH 、DG 。 （1）求证 ：BHE
10、 DGF； （2）若 AB 6cm ，BC 8cm ，求 线段FG 的长。 24（ 10 分） 有四张 卡片 （背面完 全相 同） ， 分别写 有数字 1 、2、1、2 ， 把 它们背 面朝 上洗 匀后， 甲同 学抽 取一张 记 下这个 数字 后放 回洗 匀， 乙同学 再从 中抽 出一 张， 记下这 个数 字， 用字 母 b、c 分别表 示甲 、乙两同 学抽 出的 数字 。 （1）用列 表法 求关 于 x 的方 程 0 2 = + + c bx x 有实 数解 的概 率； （2）求（1 ）中 方程 有两 个相等 实数 解的 概率 。 25（ 10 分） “六 一” 儿童节前 ，某 玩具 商店
11、根据 市场调 查， 用 2500 元购 进 一批儿 童玩 具， 上市后 很快 脱销 ， 接着又 用 4500 元购进 第二 批这 种玩具， 所购 数量 是第 一批 数量的 1.5 倍， 但每套 进价 多了 10 元。 （1）求第 一批 玩具 每套 的进价是 多少 元？ （2）如果 这两 批玩 具每 套 售价相 同， 且全 部售 完后 总利润 不低 于 25% ，那 么每套售 价至 少 是多少 元？ 26（ 12 分） 如图， 梯形 ABCD 中，AD BC ，BC20cm ，AD 10cm ， 现有两 个动 点 P 、Q 分别 从 B 、 D 两点 同时 出发 ，点 P 以每秒 2cm 的速
12、度沿 BC 向终 点 C 移 动， 点 Q 以每 秒 1cm 的速 度沿DA 向终 点 A 移 动， 线段PQ 与BD 相交于 点 E，过 E 作 EF BC 交 CD 于点F，射 线 QF 交 BC 的延 长线于 点H ，设 动点P、Q 移动的 时间 为t （单 位： 秒，0t10）。 （1）当 t 为何 值时 ，四 边形 PCDQ 为平行 四边 形？ （2）在 P 、Q 移动的 过程 中，线 段PH 的长是 否发 生 改变？ 如果 不变 ，求 出线 段PH 的长 ；如 果改 变，请说明 理由 。 27（ 14 分）已 知抛 物线 ) 0 ( 3 2 + + = a bx ax y 经过 A(3 ，0), B(4，1)两点，且 与 y 轴交 于 点C。 （1）求抛 物线 ) 0 ( 3 2 + + = a bx ax y 的函 数关 系式及 点 C 的坐标 ； （2）如图 （1）,连接 AB，在题 （1 ）中 的抛 物线 上是否存 在点 P ，使 PAB 是以 AB 为直角 边的直 角三 角形 ？若 存在 ，求出 点P 的坐 标； 若不 存在， 请说 明理 由； （3）如图 （2）,连接 AC ，E 为线段AC 上任意 一点 （不与 A 、C 重合） 经过 A 、E、O 三点 的 圆交直 线AB 于点 F ，当 OEF 的面积 取得 最小 值时 ，求 点 E 的坐标 。
