1、 12005年临沂市中考试题（非课改实验区用） 数 学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至4页，第卷5至12页，满分120分，考试时间120分钟。 第卷（选择题 共 42 分） 注意事项： 1、答第卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、3的绝对值是 A、3 B、3 C、3 D、3
2、1 2、2004年临沂市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 A、1012108元 B、1.0121011元 C、1.01011元 D、1.0121012元 3、下我各式计算正确的是 A、(a5)2=a7B、22212xx =C、3a22a3=6a6D、a8a2=a6 24、如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是 A、边角边。 B、角边角。 C、边边边。 D、角角边。 5、两圆半径分别为8和3，外公切线长为9，则两圆的位置关系是 A、内切 B、相交 C、外切 D
3、、外离 6、化简)32(+ aaaaaaa 62+的结果是 A、1 B、5 C、2a1 D、2a5 7、如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为 A、24B、25C、6 D、9 8、把45ab220a因式分解的结果是 A、5ab(9b4) B、5a(9b24) C、5a(3b2)2D、5a(3b2)(3b2) 9、凸n边形的内角中，锐角的个数最多有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 310、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A、（0，0） B、（22，22） C、（21，21
4、） D、（21，21） 11、解分式方程25221322= xxxx时，设12=xxy，则原方程可化为 A、2523 =yy B、2523 =+yy C、2523=+yyD、2523=yy12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 A、60 B、120 C、60或150 D、60或120 13、用配方法将二次函数2432= xxy写成形如nmxay +=2)(的形式，则m、n的值分别是 A、310,32= nm B、310,32= nm C、6,2 = nm D、2,2 = nm 414、已知ABC， 如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=9021+A； 如
5、图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90A； 如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=9021A。 上述说法下确的个数是 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 52005年临沂市中考试题（非课改实验区用） 数 学 第卷（非选择题 共78分） 注意事项： 1、第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2、答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上。 15、关于x的不等式3x2a2的解集如图所示，则a的值是 。 16、如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩
6、的铁皮的面积为 cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用表示）。 17、若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为 。 18、请写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且其两根互为倒数 619、判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除，如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除，如126，去掉6后得12，12+65=42，42能被7整除，则126能被7整除，类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n= （n是整数，且1n3，到甲供水点购买便宜一些。 答：到甲供水点购买便宜一些。7分 22、证明
7、：OAB和OCD为等边三角形， CD=OD，OB=AB，ADC=ABO=60，1分 四边形ODEB是平行四边形， OD=BE，OB=DE，CBE=EDO CD=BE，AB=DE，ABE=CDE。 3分 ABEEDC 4分 AE=CE，AEB=ECD 5分 BEAD AEB=EAD EAD=ECD 在AFE和CFD中 又AFE=CFD AEC=ADC=607分 14ACE为等边三角形7分 四、认真思考，你一定能成功！（共19分） 23、解：ADBC ABDC DC=AB=6 2分 证明：ADBC， EDC=BCD 又PC与O相切 ECD=DBC CDEBCD 4分 DCDEBCDC= DE 49
8、622=BCDC6分 AE=AD+DE=5+4=9 7分 AE BC 四边形ABCE是平行四边形。9分 24、解：设其为一次函数，解析式为bkxy = 当5.2=x时，2.7=y；当3=x时，6=y +=+=bkbk365.22.7解得 =2.134.2bk一次函数解析式为2.134.2 += xy 把4=x时，5.4=y代入此函数解析式 左边右边。 其不是一次函数。 同理，其也不是二次函数。 3分 （注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分） 设其为反比例函数，解析式为xky = 当5.2=x时，2.7=y 可得5.22.7k=，得18=k 反比例函数为xy18= 5分 验证：
9、当3=x时，6318=y，符合反比例函数。 同理可验证：4=x时，5.4=y；5.4=x时，4=y成立。 15可用反比例函数xy18=表示其变化规律。6分 解：当5=x万元时，6.3518=y 7分 4.06.34 =（万元） 生产成本每件比2004年降低0.4万元。8分 当2.3=y时，x182.3 =，得625.5=x 9分 63.0625.05625.5 =（万元） 还需投入0.63万元。10分 五、相信自己，加油呀！ （共 23 分） 25、解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c21分 若ABC是钝角三角形，C为钝角，则有a2+b20，x0 2ax0 a2+b2c2 6分 当ABC
10、是钝角三角形时， 证明：过点B作BDAC，交AC的延长线于点D。 设CD为x，则有DB2=a2x27分 根据勾股定理得 (bx)2a2x2c2即 b22bxx2a2x2c2a2b22bxc29分 b0，x0 2bx0 16a2+b2c210分 26、解：方法一： B点坐标为（0，2）， OB=2。 矩形CDEF面积为8， CF=4 C点坐标为（2，2），F点坐标为（2，2）1分 设抛物线的解析式为cbxaxy +=2其过三点A（0，1），C（2，2），F（2，2） 得 +=+=cbacbac24224212分 解这个方程组，得 1,0,41= cba 此抛物线的解析式为1412+= xy 3分
11、 方法二： B点坐标为（0，2） OB=2 矩形CDEF面积为8 CF=4 C点坐标为（2，2） 1分 根据题意可设抛物线解析式为caxy +=2其过点A（0，1）和C（2，2） 得 +=cac4212分 解这个方程组，得 1,41= ca 此抛物线的解析式为1412+= xy 3分 解： 过点B作BNPS，垂足为N 17P点在抛物线1412+= xy上，可设P点坐标为（a，1412+a） PS 1412+= a，OB=NS=2，BN=a PN=PSNS 1412= a 5分 在RtPNB中， 22222222)141()141( +=+=+= aaaBNPNPB PB=PS 1412+= a
12、 6分 根据同理可知BQ=QR 1=2 又1=3 2=3 同理 SBP=5 7分 2523180 5390 SBR90 SBR为直角三角形8分 方法一： 设PS b=，QR c= 由知 PS=PB b=，QR=QB c=，PQ cb+= SR2(bc)2(bc)2 SR bc2= 9分 假设存在点M，且MS x=，则MR xbc = 2 若使PSMMRQ 则有 cxbcxb =2即 022=+ bcbcx bcxx =21SR bc2= M点为SR的中点 11分 18若使PSMQRM 则有 xbccxb=2 cbbcbx+=2 OSROBPQBbccbbcbbcxxbcMSMR=+= 1222
13、M点即为原点O 综上所述，当点M为SR的中点时，PSMMRQ；当点M为原点时， PSMQRM 13分 方法二： 若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似， PSMMRQ=90 有PSMMRQ和PSMQRM两种情况 当PSMMRQ时，SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形两锐角互余性质，知SMPRMQ=90 PMQ=909分 取PQ中点为N，连结MN，则MN )(2121PSQRPQ += 10分 MN为直角梯形SRQP的中位线 点M为SR的中点 11分 当PSMQRM时， BPQBPSQRMSRM= 又OSROBPQB= OSROMSRM=，即M点与点O重合 点M为原点O 综上所述，当点M为SR的中点时，PSMMRQ；当点M为原点时， PSMQRM 13分
