1、 - 1 - 江苏省宿迁市2005年初中毕业暨升学考试 数 学 试 题 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分第一卷 1至 2 页，第二卷 3 至8 页满分 150分考试时间 120 分钟 第一卷（选择题，共39分） 注意事项： 1.答第一卷前，考生务必用钢笔或圆珠笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号， 然后再用铅笔涂准考证号、考试科目代码. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答案答在试卷上无效. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.考试结束，将答题卡和试卷一并交回. 一、选择题: （本题共 13小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符
2、合题意.每小题 3分，共 39 分） 1-5 的倒数是( ) A15B5 C-51D-5 2下列计算正确的是( ) A523aaa =+ ; B32 5=aa a; C923)( aa = ; D32=aaa 3今年我市有 9 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 9 万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生数学成绩进行统计分析在这个问题中总体是( ) A9 万名考生; B2000 名考生; C9 万名考生的数学成绩; D2000 名考生的数学成绩 4如果O1和O2的半径分别为 3和 1 ，且 O1O22则O1和O2的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 5若关于 x的方程1
3、011=mxxx有增根，则 m的值是( ) A3 B2 C1 D-1 6观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005 个数是( ) A1 B2 C3 D4 7如图，ABCD，则图中1、2、3 关系一定成立的是( ) A123180 B123360 321EDCBA第 7 题图 - 2 - C1322 D132 8下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是( ) A正三角形和正四边形 B正四边形和正五边形 C正五边形和正六边形 D正六边形和正八边形 9如图，直线 2=yx与双曲线xky = 的图象的一个交点坐标为（2，4）则它们的另一个交
4、点坐标是( ) A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（2，4） 10为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3，东西方向缩短 3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A增加62B增加92C减少92D保持不变 11如图，将一个边长分别为 4、8的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF的长是( ) A 3 B23 C 5 D25 12已知点A（2，0）、点 B（12，0）、点 C（0，1），以 A、B、C 三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 13甲、乙两人同时从 A
5、 地到B 地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是( )（实线表示甲，虚线表示乙） 路路时时时时路路时时路路时时路路A B C D (2,4) x y 0 第 9 题图 FEDCBA第 11 题图 - 3 - 第二卷（非选择题，共 111 分） 注意： 第二卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题 二、填空题: （本题共 6小题，每小题 4 分，共24 分） 14一种细菌的半径约为 0.000045米，用科学记数法表示为 米 15函数 3y x=的自变量 x取值范围是 16已知
6、圆锥的母线长为 30，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则该圆锥的底面半径为 17如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A点，两条直角边分别与 CD 交于点F，与 CB 延长线交于点 E则四边形AECF 的面积是 18如图，将一根 25 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8 、6 和10 3 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 19我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有 19 元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处 ABCDEF03 8x(公公)512y(元)第17题图 第18题图 第19题图 三、解答题: （解
7、答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 20（本题满分 8 分） 计算：21(2) 7 3 22+ 得分 评卷人 得分 评卷人 - 4 - 21（本题满分 8 分） 解不等式组：2656321xxxx +,并将它的解集在数轴上表示出来 22（本题满分 8 分） 化简求值：221211221+ + +xx xxxx，其中 22 =x 得分 评卷人 得分 评卷人 - 5 - 23（本题满分 8 分） 秀文中学初三有 100 名学生参加了初中数学竞赛已知竞赛成绩都是整数，试题满分为 140 分，参赛学生的成绩统计情况如下图： 019 2039 4059 6079 8099 100119 120
8、1401225305分分人分0510152025303580请根据以上信息完成下列问题： （1）将该统计图补充完整； （2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内； （3）若 80分以上 (含80 分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为 % 24（本题满分 8 分） 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形” （1）求图（一）中四边形 ABCD 的面积； （2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形 EFG，使EFG 的面积等于四边形 ABCD的面积且为轴对称图形 DCB
9、A图（一） 图（二） 得分 评卷人 得分 评卷人 - 6 - 25.（本题满分 10 分） 已知：如图，ABC 中，ACBC，以BC 为直径的O 交AB 于点D，过点D 作DEAC于点 E，交BC 的延长线于点 F 求证：（1）ADBD； （2）DF 是O 的切线 得分 评卷人 FEDCBAO - 7 - 26.（本题满分 11 分） 某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树 AB 的影长AC为 9 米，并测出此时太阳光线与地面成 30夹角 （1）求出树高 AB； （2）因水土流失，此时树 AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最
10、大长度 （计算结果精确到 0.1米，参考数据： 2 1.414， 31.732） 得分 评卷人 30太太太太A CB - 8 - 27.（本题满分 12 分） 在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是” 在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出： （1）票价 y（元）与里程 x（千米）的函数
11、关系式； （2）游船在静水中的速度和水流速度 里程（千米） 票价（元） 甲乙 16 38 甲丙 20 46 甲丁 10 26 表（一） 表（二） 得分 评卷人 出发时间 到达时间甲乙 8:00 9:00 乙甲 9:20 10:00 甲乙 10:20 11:20 - 9 - 28.（本题满分 14 分） 已知：如图，ABC 中，C90，AC3 厘米，CB4 厘米两个动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时按顺时针方向沿ABC 的边运动当点 Q 运动到点 A 时，P、Q 两点运动即停止点 P、Q 的运动速度分别为 1厘米/秒、2厘米/秒，设点 P 运动时间为 t（秒） （1）当时间 t为何值时，以
12、P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于 2厘米2； （2）当点 P、Q 运动时，阴影部分的形状随之变化设 PQ 与ABC 围成阴影部分面积为 S（厘米2），求出S 与时间 t的函数关系式，并指出自变量 t的取值范围； （3）点 P、Q 在运动的过程中，阴影部分面积 S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由 得分 评卷人 CBAPQ - 10 - 参考解答及评分标准 说明： 一、解答给出一到两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据评分标准参照给分. 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继
13、部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 三、解答右端所注的分数,表示正确做到这一步的累计分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题（ 每小题 3分，满分 39分 ） 1、C 2、B 3、C 4、D 5、B 6、A 7、D 8、A 9、A 10、C 11、D 12、C 13、D 二、填空题（ 每小题 4分，满分 24分） 14、4.510 5 15、 x3 16、10 17、16 18、5 19、13 三、解答题 20、（本题满分 8 分） 解：原式4731 6 分 1 8 分 21、（本题满分 8 分） 解：解不
14、等式得 x4 2 分 解不等式得 x1 4 分 原不等式组的解集为4 x1 6 分 2-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 18 分 22、（本题满分 8 分） 解：原式21(1) 122(1)(1)xxxxxx+2 分 - 11 - 1122xxx+4 分 2xx+ 6 分 当 x 22 时， 原式22222+ 21 8 分 （若直接代入后再计算，可按步骤相应给分） 23、（本题满分 8 分） 解：（1）如图所示， 019 2039 4059 6079 8099 100119 1201401225305分分人分0510152025303580203 分 （2）6079； 6 分 （3
15、）； 8 分 24、（本题满分 8 分） 解：（1）方法一：S1264 2 分 12 4 分 方法二：S46122112411234122312 （2）（只要画出一种即可） - 12 - 8 分 25、（本题满分 10 分） 解：（1）证法一：连结 CD， 1 分 BC 为O 的直径 CDAB 3 分 ACBC ADBD 5 分 证法二：连结 CD， 1 分 BC 为O 的直径 ADCBDC90 3 分 ACBC，CDCD ACDBCD 4 分 ADBD 5 分 （2）证法一：连结 OD， 6 分 ADBD，OBOC ODAC 8 分 DEAC DFOD 9 分 DF 是O 的切线 10 分
16、证法二：连结 OD， 6 分 OB=OD BDOB BA BDO=A 8 分 A+ADE90 BDOADE90 ODF=90 9 分 DF是O的切线 10分 26、（本题满分 11 分） 解：（1）在RtA BC 中，BAC90，C30 OABCDEFOABCDFE - 13 - tanCABAC2 分 ABACtanC 3 分 9334 分 5.2（米） 5分 （2）以点A为圆心，以 AB 为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点 D 为切点，DEAD交 AC 于E 点，（如图）7 分 在RtADE中，ADE90，E30， AE2AD 9 分 25.210.4（米） 10 分 答：树
17、高 AB约为 5.2 米，树影有最长值，最长值约为 10.4米11分 27、（本题满分 12 分） 解：（1）设票价 y与里程 x关系为 ykxb= + ， 1 分 当 x10 时， y26；当 x20 时， y46； 10 2620 46kbkb+=+=3 分 解得：26kb= 5 分 票价 y与里程 x关系是 26yx=+ 6 分 （2）设游船在静水中速度为 m千米/小时，水流速度为 n千米/小时，7 分 根据图中提供信息，得1( ) 162()163mnmn=+=， 9 分 解得：204mn= 11 分 答：游船在静水速度为 20 千米/小时，水流速度为 4 千米/小时12 分 28、（
18、本题满分 14 分） EDB30太太太太A C - 14 - QPA BCHABCQPHA BCQP解：（1）S PCQ 12PCCQ1(3 ) 22tt (3 )tt 2， 1 分 解得 1t 1，2t 2 2 分 当时间 t为 1 秒或2 秒时，S PCQ 2 厘米2； 3 分 （2）当 0 t2 时，S23tt+23924t +； 5 分 当2 t3 时， S2418655tt + 249395420t+；7 分 当3 t4.5 时，S232742555tt+2391552 4t +；9 分 （3）有； 10 分 在0 t2时，当 t32，S有最大值，S194； 11 分 在2 t3 时，当 t3，S 有最大值，S2125； 12 分 在3 t4.5 时，当 t92，S 有最大值，S3154； 13 分 S1S2S3 t92时，S有最大值，S 最大值 154 14 分
