1、2005 年绍兴市中考数学试题及参考答案 一、 选择题（本大题有 12 小题，满分 48 分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的 1学校篮球场的长是 28 米，宽是（ ） （ A） 5 米 （ B） 15 米 （ C） 28 米 （ D） 34 米 2反比例函数2yx= 的图象在（ ） （ A）第一、三象限 （ B）第二、四象限 （ C）第一、二象限 （ D）第三、四象限 3下列各式中运算不正确的是（ ） （ A） 235ab ab ab+= （ B） 23ab ab ab = （ C） 23 6ab ab ab= （ D）2233ab ab = 4已知圆柱的侧面积为 10 ，则它的
2、轴截面面积为（ ） （ A） 5 （ B） 10 （ C） 12 （ D） 20 5 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 2 ” ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） （ A）代入法 （ B）换元法 （ C）数形结合 （ D）分类讨论 6实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（ ） （ A）50.156 10 （ B）50.156 10 （ C）61.56 10 （ D）61.56 10 7不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（ ） （ A）01xx
3、（ B）01xx（ C）01xx（ D）01xx8将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（ ） 9化简()2244123xx x+ 得 （ A） 2 （ B） 44x+ （ C） 2 （ D） 44x 10钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答： “方程有一根为 1” ，小聪回答：“方程有一根为 2” 。则你认为（ ） （ A）只有小敏回答正确 （ B）只有小聪回答正确 （ C）小敏、小聪回答都正确 （ D）小敏、小聪回答都不正确 11如图，已知 AB 是 O 的直径， CD 是弦且 CD AB， BC 6， AC 8，
4、则 sin ABD 的值是（ ） （ A）43（ B） 34（ C） 35（ D）4512小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9htt= （ t 的单位：s， h 的单位： m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） （ A） 0.71s （ B） 0.70s （ C） 0.63s （ D） 0.36s 二、 填空题（本大题有 6 小题，满分 30 分）将答案直接填在各填横线上 13在等式 3215=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是 _ 14在中考体育达标跳绳项目测试中， 1 分钟跳
5、 160 次为达标，小敏记录了他预测时 1 分钟跳的次数分别为 145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是 _ 15平移抛物线228y xx= +，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ 16如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为 4 和 1，则它们与墙的切点 A， B 间的距离为 _ 17 实验中学初三年级 12 个班中共有团圆 a 人，则12a表示的实际意义是_ 18 （以下两小题选做一题，第（ 1）小题满分 5 分，第（ 2）小题满分为 3 分。若两小题都做，以第（ 1）小题计分） 选做第 _小题，答案为 _ （ 1） 将一副三角板如图叠放，则左右阴影
6、部分面积1S :2S 之比等于 _ （ 2） 将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积1A :2A 之比等于 _ 三、 解答题（本大题有 7 题，满分 72 分）以下各题都必须写出解答过程 19 （本题满分 8 分） 求下列和数的和 20 （本题满分 8 分） 已知， 小敏、小聪两人在2, 1xy=的条件下分别计算了 P 和 Q 的值，小敏说 P 的值比 Q 大，小聪说 Q 的值比 P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。 21 （本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点为 A（ 2,0） ， B（ 2,0） （ 1） 画出等腰三角形 ABC（画出一个即可） （ 2） 写出（
7、1）中画出的 ABC 的顶点 C 的坐标 22 （本题满分 10 分） 如图矩形 ABCD 中，过 A， B 两点的 O 切 CD 于 E，交 BC 于 F， AH BE 于 H，连结 EF。 （ 1） 求证： CEF BAH （ 2） 若 BC 2CE 6，求 BF 的长。 23 （本题满分 10 分） 班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共 22 支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支 5 元，钢笔每支 6 元。 （ 1） 若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去 120 元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？ （ 2） 若购圆珠笔可 9 折优惠，钢笔可 8 折优惠，在所需
8、费用不超过 100 元的前提下，请你写出一种选购方案。 24 （本题满分 12 分） E、 F 为ABCD 的对角线 DB 上三等分点，连 AE 并延长交 DC 于 P，连 PF 并延长交AB 于 Q，如图 （ 1） 在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图，试用刻度尺在图、中量得AQ、 BQ 的长度，估计 AQ、 BQ 间的关系，并填入下表 长度单位： cm AQ 长度 BQ 长度 AQ、 BQ 间的关系图中 图中 由上表可猜测 AQ、 BQ 间的关系是 _ （ 2） 上述（ 1）中的猜测 AQ、 BQ 间的关系成立吗？为什么？ （ 3） 若将ABCD 改为梯形（ AB CD）其他条件不变
9、，此时（ 1）中猜测 AQ、 BQ 间的关系是否成立？（不必说明理由） 25 （以下两小题选做一题，第（ 1）小题满分 14 分，第（ 2）小题满分为 10 分。若两小题都做，以第（ 1）小题计分） 选做第 _小题 . （ 1） 一张矩形纸片 OABC 平放在平面直角坐标系内， O 为原点，点 A 在 x 的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA 5， OC 4。 如图，将纸片沿 CE 对折，点 B 落在 x 轴上的点 D 处，求点 D 的坐标； 在中，设 BD 与 CE 的交点为 P，若点 P， B 在抛物线2y xbxc= +上，求 b，c 的值； 若将纸片沿直线 l 对折，点 B
10、 落在坐标轴上的点 F 处， l 与 BF 的交点为 Q，若点Q 在的抛物线上，求 l 的解析式。 （ 2） 一张矩形纸片 OABC 平放在平面直角坐标系内， O 为原点，点 A 在 x 的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA 5， OC 4。 求直线 AC 的解析式； 若 M 为 AC 与 BO 的交点，点 M 在抛物线285yxkx=+上，求 k 的值； 将纸片沿 CE 对折，点 B 落在 x 轴上的点 D 处，试判断点 D 是否在的抛物线上，并说明理由。 参考答案 1 B 2 A 3 C 4 B 5 C 6 C 7 A 8 C 9 A 10 C 11 D 12 D 1 B 1 B 1 B 1 B 1 B
