1、 第 1 页 共 12 页 Oyx广安市 2006 年高中阶段教育学校招生考试 (非课改区) 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 A卷总分四五 B卷总分总 分 总分人 15 16 17 18 19 20 21 27 28 29 30分数 温馨提示 : 1. 答题前请将密封线内的项目填写清楚。 2. 用钢笔直接答在试卷上。 3. 本试卷分A 卷和B 卷两部分。 A 卷 15 页满分为 100 分； B卷68页满分为50分； 全卷 150分。考试时间为 120 分钟。 A 卷 (共100 分) 一. 选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的，请将正确答案的选项填入题前的括号内.
2、（每小题 3 分, 共30 分） 1. 3 的相反数是( ) A. 31B. 31C. 3 D. 3 2. 下列计算正确的是( ) A. x2x4=x8B. x6x3=x2C. 2a2+3a3=5a5D. (2x3)2=4x6 3. 450 万勤劳勇敢的广安人民正努力把家乡建设得更加美丽、繁荣。 450 万用科学计数法表示为( ) A. 0.45107B. 4.5106C. 45105D. 4.51044. 为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5.
3、 下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是( ) A B C D 6. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线平分一组对角 D. 四条边相等 7. 若A和B 相切, 它们的半径分别为 cm 8 和 2 cm. 则圆心距 AB 为( ) A. 10cm B. 6cm C. 10cm 或6cm D. 以上答案均不对 8. 关于x 的一元二次方程 k x2+2x1=0 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是( ) A. k1; B. k1; C. k0; D. k1 且k0 9. 二次函数y=a x2+bx+c的图像如图所示, 则点A(a,
4、 b)在( ) A. 第一象限; B. 第二象限; C. 第三象限; D. 第四象限 10. 用一把带有刻度尺的直角尺, 可以画出两条平行的直线 a 和 b, 如图(1); 可以画出AOB的平分线OP, 如图(2); 可以检验工件的凹 面是否为半圆, 如图(3); 可以量出一个圆的半径, 如图 (4). 这四种说法 正 确 的 有( ) 第 2 页 共 12 页 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二. 填空题 (每小题3 分, 共12 分) 11. 如果最简二次根式 83 a 与 a217 是同类二次根式, 则a=_. 12. 分解
5、因式: aba+b1=_. 13. 如图, AB/CD, 若ABE=1200, DCE=350, 则有BEC=_度. 14. 将一个弧长为 12 cm, 半径为 10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_ _cm. 三. 解答题 (本大题共58 分, 共7 小题) 15. (本题满分7 分) 解不等式组+3 (7 分) 客轮不改变方向继续前进无触礁危险. (8 分) 19. 解: (1)y 1=15+0.3x (x0) (2 分) y2=0.6x (x0) (4 分) (2)如下图: 第 9 页 共 12 页 (6 分) (3)由图像知: 当一个月通话时间
6、为 50分钟时, 两种业务一样优惠 (7 分) 当一个月通话时间少于 50 分钟时, 乙种业务更优惠 (8 分) 当一个月通话时间大于 50 分钟时, 甲种业务更优惠 (9 分) 【说明: 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】 20. 解: 设提速后列车速度为 x 千米/时, 则: 42400202400= xx(4 分) 解之得: x 1=120 x2=100(舍去) (7 分) 经检验 x=120 是原方程的根 120140 仍可再提速 答: 这条铁路在现有条件下仍可再次提速. (9 分) 21. 证明: (1)连结OD. (1 分) DE 切O于点 D DEOD, ODE=900(2分)
7、 又AD=DC, AO=OB OD/BC (3 分) DEC=ODE=900, DEBC (4 分) (2)连结 BD. (5 分) AB 是O的直径, ADB=900(6 分) BDAC, BDC=900又DEBC, RtCDBRtCED (7 分) CEDCDCBC= , BC=3163422=CEDC(9分) 又OD=21BC OD=3831621= , 即O 的半径为38. (10分) B卷 (50,30) 第 10 页 共 12 页 四. 填空题 (共 15 分, 每小题 3 分) 22. 6 边 23. 0 24. 3 25. 3 条 26. 2 五. 解答题 (本大题共 35 分
8、) 27. 解: (1)该班有学生: 2550%=50(人) (2 分) (2) (4 分) (3)该年级步行人数约为: 80020%=160(人) (7 分) 28. 解: 设边 AB=a, AC=b. a、b 是方程 x2 (2k+3)x+k2+3k+2=0的两根 a+b=2k+ 3, ab=k2+3k+2 (2 分) 又ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形, 且BC=5 a2+b2=5 (3 分) 即(a+ b)22ab=5 (2 k+3)2 2(k2+3k+2)=25 k2+3k 10=0, k1= 5 或 k2=2 (5 分) 当k=5 时, 方程为 : x2+7x+12=0 解得
9、 : x1= 3, x2=4(舍去) (6 分) 当 k=2 时, 方程为 : x27x+12=0 解得 : x1=3, x2=4 (7 分) 当 k=2 时, ABC 是以BC 为斜边的直角三角形. (8 分) 29. 证明: (1)连结AC AB 为直径, ACB=900. (1 分) , 且AB 是直径 ABCD 即 CE 是 RtABC 的高 (2 分) A=ECB, ACE=EBC CE 是O的切线 FCB=A, CF2=FGFB (3 分) FCB=ECB BFC=CEB=900, CB=CB BCFBCE (4 分) CE=CF, FBC=CBE C E2=FGFB (5 分)
10、(2)CBF=CBE, CBE=ACE ACE=CBF (6分) 第 11 页 共 12 页 tanCBF= tanACE=CEAE=21(7 分) AE=3, =213CECE=6 (8 分) 在RtABC中, CE 是高 CE2=AEEB, 即 62=3EB, EB=12 (9分) O 的直径为: 12+3=15. (10 分) 30. 解: (1)据题意知: A(0, 2), B(2, 2) A 点在抛物线上, C=2 12a+5c=0, a=65(1 分) 由 AB=2 知抛物线的对称轴为: x=1 即: 3512= bab抛物线的解析式为: 235652= xxy (3分) (2)由
11、图象知: PB=22t, BQ= t S=PQ2=PB2+BQ2=(2 2t)2 + t2(4 分) 即 S=5t28t+4 (0t1) (5 分) 假设存在点 R, 可构成以 P、B、R、Q 为顶点的平行四边形. S=5t28t+4 (0t1) S=5(t54 )2 +54(0t1) 当t=54时, S 取得最小值54. (6 分) 这时PB=258 =0.4, BQ=0.8, P(1.6, 2), Q(2, 1 .2) (7 分) 分情况讨论: A】假设R 在BQ 的右边, 这时 QR PB, 则: R 的横坐标为 2 .4, R 的纵坐标为1 .2, 即(2 .4, 1 .2) 代入 235652= xxy , 左右两边相等 这时存在 R(2 .4, 1 .2)满足题意. (8分) B】假设R 在BQ 的左边, 这时 PR QB, 则: R 的横坐标为 1 .6, 纵坐标为1 .2, 即(1 .6, 1 .2) 第 12 页 共 12 页 代入 235652= xxy , 左右两边不相等, R 不在抛物线上. (9 分) C】假设R 在PB 的下方, 这时 PR QB, 则: R(1.6, 2 .4)代入 235652= xxy , 左右不相等, R不在抛物线上. 综上所述, 存点一点 R(2 .4, 1 .2)满足题意. (10 分)
