1、 1株洲市 2006 年初中毕业学业考试试卷 数 学 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 19 20 21 22 23 24 25 得分 考生注意：1.本卷总分为 100 分，考试时量为 120 分钟；2.全卷共有 25 道题，共 8 页. 得分 评卷人 复评人 一、填空题（本题共有 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分） 1.1-31-1 . 2.某班 48 名学生的年龄统计结果如下表所示： 年龄 13 14 15 16 人数 2 22 23 1 这个班学生年龄的众数是 . 3.我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形的母线长为 30cm,底面圆的半径为 24cm， 则圆锥的侧面积为
2、 cm2.（结果用表示） 4.如图，AEAD，要使ABDACE，请你增加一个条件是 .（只需要填一个你认为合适的条件） 5.若双曲线 yxk过点 P（3，2） ，则 k 的值是 . 6.因季节变换，某商场决定将一服装按标价的 8 白销售，此时售价为 24 元，则该服装的标价为 元. 7.按下列规律排列的一列数为： （2，1） 、 （5，4） 、 （8、7），则第 5 个数对中的两个数之和是 . 8.已知 a、b 是关于 x 的方程 x2-（2k+1 ）x+k（k+1）0 的两个实数根，则 a2+b2的最小值是 . 得分 评卷人 复评人 二、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号
3、填入下面表格中，每小题3 分，共计 30 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 9.下列计算正确的是： A.-1+10 B-1-10 C.3311 D.326 10.（3a-y） （3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果： 2A.9a2+y2B. -9a2+y2C. 9a2-y2D. -9a2-y211.已知菱形的边长和一条对解线的长均为 2cm，则菱形的面积为： A.4cm2 B. 3 cm2 C.2 3 cm2 D.3cm2 12.左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸） ，你认为正确的是： 13.不等式组 2x-40 x-10 的解
4、集在数轴上表示正确的是： 14.下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是： 15.某单位购买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元；乙种水的桶数是甲种水桶数的 75，设买甲种水 x 桶，买乙种水 y 桶，则所列方程组中正确的是： A.8x+6y250 Y75x B. 8x+6y250 x75y C. 6x+8y250 Y75x D. 6x+8y250 x75Y 16.将一张矩形纸片 ABCD 如图所示折叠， 使顶点 C 落在 C点， 已知 AB2， DEC30，则折痕 DE 的长为： A.2 B.23 C.4 D.1 317.2006 年 6 月，世
5、界杯足球赛在德国拉开战幕，6 月 5 日，某班 40 名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图，若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为： A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.1 18.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的.已知水池的容积为 800升，又知单开进水管 20 分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20 分钟可把满水池的水放完.现已知水池内有水 200 升，先打开进水管 3 分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能正确反映这一过程中水池的水量 Q（升）随时间 t（分钟）变化的函数图象是： 三、解答题（本
6、大题共 7 个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计46分） 得分 评卷人 复评人 19.（本题满分 6 分，每小题 3 分） （1）计算： 12 -4sin60+（ 5 +1）0 （2）解方程：1x51x3+ 4得分 评卷人 复评人 20.（本题满分 6 分）先化简，再求值： 92m63m2-3mm+其中 m2 得分 评卷人 复评人 21.（本题满分 6 分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃 1，2，3 和方块1，2，3.将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张. （1）用列举法列举所有可能出现的结果； （2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于
7、5 的概率. 得分 评卷人 复评人 22.（本题满分 6 分）如图甲，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABDC.由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形. （1）求梯形 ABCD 四个内角的度数； （2）试探究梯形 ABCD 四条边之间存在的数量关系，并说明理由. 得分 评卷人 复评人 23.（本题满分 6 分）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上，测得旗杆在水平地面上的影长 BC20 米， 在斜坡坡面上的影长 CD8米，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，且太阳光线 AD 与斜坡坡面 CD 互相
8、垂直，请你帮小鹏求出旗杆 AB 的高度（精确到 1 米）. 5（可供选用数据：取 2 1.4， 3 1.7） 得分 评卷人 复评人 24.（本题满分 7 分）如图，在直角坐标系中，点 O的坐标为（-2，0） ，O与 x 轴相交于原点 O 和点 A，又 B、C 两点的坐标分别为（0，b） 、 （1，0）. （1）当 b3 时，求经过 B、C 两点的直线的解析式； （2）当 B 点在 y 轴上运动时，直线 BC 与O有哪几种位置关系？并求每种位置关系时 b的取值范围. 得分 评卷人 复评人 25.（本题满分 9 分）如图：已知抛物线 y41x2+23x-4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C，O 为坐标原点. （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）已知矩形 DEFG 的一条边 DE 在 AB 上，顶点 F、G 分别在 BC、AC 上，设 ODm，矩形 DEFG面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式，并指出 m 的取值范围； （3）当矩形 DEFG 的面积 S 取最大值时，连结对角线 DF 并延长至点 M，使 FM52DF.试探 6究此时点 M 是否在抛物线上，请说明理由.
