1、 第 1 页 共 7 页 浙江省 2006 年初中毕业生学业考试 数学试卷 请考生注意： 1全卷分卷和卷两部分，共 8 页。考试时间为 100 分钟。 2第四题为自选题，供考生选做，本题得分 将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120 分。 3卷中试题（第 112 小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一 定会有出色的表现！ 参考公式： 二次函数 y ax2 bx c 图象的顶点坐标是 )44,2(2abacab 题号 二 13 18 三 四 总分 19 20 21 22 23 24 25 得分 复评人 卷 一、选择题（本题有 12 个小题，每
2、小题 3 分，共 36 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。 12的倒数是（ ） A、2 B、1/2 C、1/2 D、1 2反比例函数 ()0kykx=的图像经过点（1，3） ，则k的值为（ ） A、3 B、3 C、1/3 D、1/3 3数据2、4、4、5、7的众数是（ ） A、2 B、4 C、5 D、7 4不等式1030xx1 B、x0 C、x1 12已知二次函数y=x2bx+1（1b1） ，当b从1 逐渐变化到 1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物
3、线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A、先往左上方移动，再往左下方移动 B、先往左下方移动，再往左上方移动 C、先往右上方移动，再往右下方移动 D、先往右下方移动，再往右上方移动 卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13请你写出一个比0.1小的有理数_。 14分解因式：a32a2+a=_。 15分式方程121x x=+的解是x=_。 16如图，O的半径为4cm，直线OA，垂足为O， 则直线沿射线OA方向平移_cm时与O相切。17 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度， 学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下
4、图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米， 观察者目高CD=1.6 米，则树（AB）的高度约为_米（精确到 0.1米） 。 18一青蛙在如图88的正方形（每个小正方形的边长为1） 网格的格点5 ，青蛙从（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为点 A 开始连续跳六次正好跳回到点 A，则所构成的封闭图 形的面积的最大值是_。 x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 第 3 页 共 7 页 二、解答题（本题有6小题，共60分） 19 （本小题8分）计
5、算：( 3 )2（2)0+12 20.（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC， AB=DC ， B=60，DEAB。 求证： （1）DE=DC； （2）DEC是等边三角形。 21 （本小题 10 分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有_名同学参加这次 测验； （2）在该频数分布直方图中画出频 数 折线图； （3）这次测验成绩的中位数落在_分数段内； （4）若这次测验中，成绩80分以上 （ 不含 80 分）为优秀，那么该班这次 数 学测验的优秀率是
6、多少？ 22 （本小题10分） 已知RtABC中，C=90。 （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） 作BAC的平分线AD交BC于D； 作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； 连接ED。 （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一 对全等三角形： _；_。 并选择其中一对加以证明。 证明： 23 （本小题 12 分）为了鼓励小强勤做家务，培养 他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动 时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强 每月的家务劳动时间为x小时， 该月可得 （即下月他可获得） 的总费为 y元，则 y（元）和 x（
7、小时）之间的函数图像如 图所示。 （1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为 多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）写出当 0x20 时，相对应的 y 与 x 之间的 函 数 关 系式； （3）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份 需 做 家务多少时间？ 24（本小题12分） 已知如图， 矩形OABC的长OA= 3 ， 宽OC=1， 第 4 页 共 7 页 将AOC沿AC翻折得APC。 （1）填空：PCB=_度，P点坐标为（ ， ） ； （2）若P，A两点在抛物线y=43x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上； （3）在（2）中的抛物线 CP 段
8、（不包括 C，P 点）上，是否存在一点 M，使得四边形 MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。 四、自选题（本题有2个小题，共10分） 注意：本题为自选题，供考生选做。自选题得 分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分。 25如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，3） ，B（4，1） 。 （1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，PAB的周长最短； （2）若C（a，0） ，D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短； （3）设 M，N 分别为 x 轴和 y 轴上的动点，请问： 是否存在这样的点M（m，0） 、N（0，n） ，使四边形ABMN的周长 最短？若存在，请求出m=_,n=_（不必写解答过程） ；若不 存在， 请说明理由。 第 5 页 共 7 页 第 6 页 共 7 页 第 7 页 共 7 页
