1、 图 1yxOyxOyxOO xy贵阳市 2006 年初中学业考试试卷(课改区) 数 学 考生注意: 1本卷 8 页,三大题 25 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟,考试形式为闭卷。 2考试时可以使用计算器。 一选择题: (以下每小题均为 A、 B、 C、 D 四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题的括号内,每小题 4 分,共 20 分) 1 2 的绝对值等于 ( ) ( A) 21 ( B) 2 ( C) 2 ( D) 212用计算器计算 44cos 的结果(精确到 0.01)是 ( ) ( A) 0.90 ( B) 0.72 ( C) 0.69 ( D)
2、0.66 3以下适合普查的是 ( ) ( A)了解一批灯泡的使用寿命 ( B)调查全国八年级学生的视力情况 ( C)评价一个班级升学考试的成绩 ( D)了解贵州省的家庭人均收入 4图 1 是正方体的一个平面展开图,如果折叠成原 来的正方体时与边 a 重合的是 ( ) ( A) d ( B) e ( C) f ( D) i 5小明根据邻居家的故事写了一首小诗: “儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还。 ”如果用纵轴 y 表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴 x 表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D)
3、 二填空题: (每小题 3 分共 30 分) 6 2006 年 5 月 24 日 14 时,三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕,至此三峡工程已完成投 图 2PCBA图 3ODCBA图 4CBA2xOy图 5图 6EDC BA资 12600000 万元,这个投资数用科学记数法可以表示为 万元; 7分解因式: _43= xx ; 8如图 2, P 为 ABC 中 BC 边的延长线上一点, A = 50 , B = 70 ,则 ACP = _ ; 9掷一枚质地均匀的小正方体,它的六个面上分别 标有 1、 2、 3、 4、 5、 6,则朝上一面的数字是奇数 的概率是 ; 10已知点 A( m , 2)在
4、双曲线xy2= 上,则 _=m ; 11如图 3, O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 是 O 上一点,则 BDC = ; 12在一节综合实践课上,六名同学做手工的数量(单位:件)分别是: 5, 7, 3, 6, 6, 4; 则这组数据的中位数为 件; 13如她 4, B 是线段 AC 上的一点,且 5:2: =ACAB ,分别以 AB、 AC 为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积之比为 ; 14函 数 11+= xy 与 baxy +=2的图象如图 5 所示,这两个函数的交点在 y 轴上,那么1y 、2y 的值都大于零的 x 的取值范围是 ; 15如图 6,这是一个供滑板爱好者使用的
5、 U 型池,该 U 型池 可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可 供滑行部分的截面是半径为 m4 的半圆,其边缘 AB = CD = m20 , 点 E 在 CD 上, CE = m2 ,一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点,则 他滑行的最短距离约为 m ; (边缘部分的厚度忽略不极,结果保留整数) 三解答题: 16 (本题满分 6 分)已知二元一次方程: ( 1) 4=+ yx ; ( 2) 22 = yx ; ( 3) 12 = yx ; 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这方程组的解; F EBCA图 717 (本题满分 10 分)贵阳市某中学开展以“
6、八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动,举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛(每个同学限报一项) ,学生参赛情况如下表: 比赛项目 演讲 书法 作文 手抄报 小品 漫画 参赛人数(人) 36 90 60 15 比例( %) 12 25 20 8 5 认真阅读统计表后,回答下列问题: ( 1)请补充完成这统计表; ( 3 分) ( 2)本次参加比赛的总人数是 人,本次比赛项目的“众数”是 ; ( 4 分) ( 3)手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是 6 人和 3 人,你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确,请说明你的理由; ( 3 分) 18 (本题满分 10
7、分)如图 7 ,在某建筑物 AC 上,挂着“多彩贵州”的宣传条幅 BC,小明站在点 F 处,看条幅顶端 B,测的仰角为 30 ,再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处, ,看到条幅顶端 B,测的仰角为 60 ,求宣传条幅 BC 的长, (小明的身高不计,结果精确到 0.1 米) 19 (本题满分 10 分)桌面上放有 4 张卡片,正面分别标有数字 1, 2, 3, 4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加; ( 1)请用列表或画树状图的方法求两数和为 5
8、 的概率; ( 6 分) ( 2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为 5 时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12 分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平吗? 20 (本题满分 10 分)甲乙两人加工同一种玩具,甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工 35 个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具? 8 cm12 cm图 8OFEBDCA图 921 (本题满分 10 分)如图 8,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面, 在其内部 “掏取” 一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的, 其底面直径 AB = cm12 ,高
9、 BC = cm8 ,求这个零件的表面积; (结果保留 ) 22 (本题满分 10 分)如图 9,在平行四边形 ABCD 中,对角线 ACBD 相交于点 O, AFBD, CE BD,垂足分别为 E、 F; ( 1)连结 AE、 CF,得四边形 AFCE,试判断四边形 AFCE 是下列图形中的哪一种? 平行四边形;菱形;矩形; ( 2)请证明你的结论; 图 10- 3图 10- 2图 10- 123 (本题满分 12 分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆,其中轿车至少要购买 3辆,轿车每辆 7 万元,面包车每辆 4 万元,公司可投入的购车款不超过 55 万元; ( 1)符合公司要求
10、的购买方案有几种?请说明理由; ( 8 分) ( 2)如果每辆轿车的日租金为 200 元,每辆面包车的日租金为 110 元,假设新购买的这 10辆车每日都可租出, 要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元, 那么应选择以上那种购买方案?( 4 分) 24 (本题满分 10 分)两条平行直线上各有 n个点,用这 n对点按如下的规则连接线段; 平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点; 符合要求的线段必须全部画出; 图 10-1 展示了当 1=n 时的情况,此时图中三角形的个数为 0; 图 10-2 展示了当 2=n 时的一种情况,此时图中三角形的个数为 2; ( 1)当
11、 3=n 时,请在图 10-3 中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为 个; ( 5 分) ( 2)试猜想当 n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?( 3 分) ( 3)当 2006=n 时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?( 2 分) 25 (本题满分 12 分)某商场购进一种单价为 40 元的篮球,如果以单价 50 元出售,那么每月可售出 500 个,根据销售经验,售价每提高 1 元,销售量相应减少 10 个; ( 1)假设销售单价提高 x 元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月的销售量是 个; (用含 x 的代数式表示) ( 4 分
12、) ( 2) 8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?( 8 分) F EBCA图 7贵阳市 2006 年初中学业考试试卷(课改区)参考答案与评分标准 一选择题: (每小题 4 分,共 20 分) 1 B; 2 B; 3 C; 4 A; 5 C; 二填空题(每小题 3 分,共 30 分) 671026.1 ; 7 )2)(2( + xxx ; 8 120; 921; 10 1 ; 11 60; 12 5.5; 13 4: 25; 14 21 x ; 15 22; 三解答题: 16选择( 1)和( 2)组成方程组(其
13、它组合情况可参照本解法评分) =+)2(22)1(4yxyx 1 分 ( 1) +( 2)得: 63 =x 2=x 3 分 把 2=x 代入( 1)得: 2=y 5 分 原方程组的解是=22yx 6 分 注: ( 1)和( 3)组成的方程组的解是=13yx, ( 2)和( 3)组成的方程组的解是=01yx17 ( 1) 75, 30, 24 3 分 ( 2) 300, 作文 7 分 ( 3)不正确 8 分 因为手抄报作品的获奖率为 10%,漫画作品的获奖率为 20%; 10 分 18解法 1: BFC = 30 , BEC = 60 , BCF = 90 EBF = EBC = 30 -3 分
14、 BE = EF = 20-5 分 在 Rt BCE 中, )(3.17232060sin mBEBC = -9 分 答:宣传条幅 BC 的长是 17.3 米。 -10 分 19 ( 1)列表如下: -4 分 由列表可得: P(数字之和为 5) =41-+-6 分 ( 2)因为 P(甲胜) =41, P(乙胜) =43-8 分 甲胜一次得 12 分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次得分应为: 4312 = (分) 10 分 20解:设每天加工 x 个玩具,那么乙每天加工( x35 )个玩具,由题意得: -1 分 xx =3512090-5 分 解得: 15=x -7 分 经检验: 15=x 是
15、原方程的根 -8 分 2035 = x -9 分 答:甲每天加工 15 个玩具,乙每天加工 20 个玩具。 -10 分 21解:这个零件的底面积 = 36)212(2= -3 分 这个零件的表面积 = 96812 = -6 分 圆锥母线长 OB = 10)212(822=+=OB -7 分 这个零件的内侧面积 = 60101221= -9 分 这个零件的表面积为: 192609636 =+ -10 分 22 ( 1)画图连结 AE、 CF -1 分 四边形 AFCE 为平行四边形 -3 分 1 2 3 4 1 ( 1, 1) ( 1, 2) ( 1, 3) ( 1, 4) 2 ( 2, 1)
16、( 2, 2) ( 2, 3) ( 2, 4) 3 ( 3, 1) ( 3, 2) ( 3, 3) ( 3, 4) 4 ( 4, 1) ( 4, 2) ( 4, 3) ( 4, 4) ( 2)证明: AF BD, CE BD, AFO = CEO -4 分 又 AOF = COE -5 分 OA = OC -6 分 AOF COE -7 分 OF = OE -8 分 又 OA = OC - 9 分 四边形 AFCE 是平行四边形 -10 分 23解: ( 1)设轿车要购买 x 辆,那么面包车要购买 )10( x 辆,由题意得: -1 分 55)10(47 + xx -4 分 解得: 5x -5
17、 分 又 3x ,则 5,4,3=x -6 分 购机方案有三种: 方案一:轿车 3 辆,面包车 7 辆;方案二:轿车 4 辆,面包车 6 辆;方案三:轿车 5辆,面包车 5 辆; -8 分 ( 2)方案一的日租金为: 137011072003 =+ (元) -9 分 方案二的日租金为: 146011062004 =+ (元) -10 分 方案三的日租金为: 155011052005 =+ (元) -11 分 为保证日租金不低于 1500 元,应选择方案三。 -12 分 24 ( 1) -3 分 4 -5 分 ( 2)当有 n对点时,最少可以画 )1(2 n 个三角形 -8 分 ( 3) 4010)12006(2 = 个 -9 分 答:当 6=n 时,最少可以画 4010 个三角形。 -10 分 25解: ( 1) x+10 , x10500 -4 分 ( 2)设月销售利润为 y 元 -5 分 由题意得: )10500)(10( xxy += -7 分 整理得: 9000)20(102+= xy -9 分 当 20=x 时, y 有最大值 9000 -10 分 705020 =+ -11 分 答: 8000 元不是最大利润,最大利润是 9000 元,此时篮球售价为 70 元; 12 分