2006年邵阳市初中毕业学业考试试卷(课改区)数学试卷.pdf

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1、 邵阳市 2006 年初中毕业学业考试试题卷(课改区) 数学试题 温馨提示:考试时间为120分钟,试卷满分为120分。本学科考试可使用计算器。 一. 选一选(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。认真思考,相信你一定会选准) 115. 的相反数为()ABC D. . .15551527.下列各数与最接近的是()A. 2.5 B. 2.6 C. 2.7 D. 2.8 32.函数的大致图象是()yx=422.一元二次方程的解为()xx=A. 0 B. 2 C. 0,-2 D. 0,2 5. 下列图形中,属于轴对称图形的个数为( ) A. 4 B

2、. 3 C. 2 D. 1 6. 已知O的半径为3cm,点P是直线l上一点,OP长为5cm,则直线l与O的位置关系为( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能 7. 同时抛掷两枚硬币,每次出现正面都向上的概率为( ) AB C D. . .141312348. 将一副三角板按图(一)叠放,则AOB与DOC的面积之比等于( ) (一) ABCD.13121314二. 填一填(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。多动脑筋,相信你一定能填对) 94422.分解因式:aabb+=10. 我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。某地今年计

3、划栽插这种超级杂交稻30万亩,预计该地今年这种超级杂交稻的总产量是_千克。(用科学记数法表示) 11. 如图(二),设ABCD,截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点。请你从中选出两个你认为相等的角_。 (二) 12. 如图(三)所示,在O中,AB是O的直径,ACB的角平分线CD交O于D,则ABD_度。 (三) 13. 不等式的解集在数轴上表示如图(四)所示,则该不等式可能是_。 (四) 14. 如图(五),若将ABC绕点O顺时针旋转180后得到ABC,则A点的对应点A点的坐标是_。 (五) 15. 某市教育局为了解该市2006年九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000名九年级学生进行检

4、测,身体素质达标率为95%。请你估计该市12万名九年级学生中,身体素质达标的大约有_万人。 16. 图(六)中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为、,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_。 (六) 三. 算一算(本大题共有3小题,1718小题每小题5分,19小题6分,共16分。细心计算,你一定会解答正确) 17. 计算:(结果保留两位有效数字)() sin+ +26027132 30o18311122.对于试题:“先化简,再求值:,其中。”某同学写出xx xx=了如下解答: 解:()()xx xxxx x=+3111311112()()()()=+xxxxxx311111( )=+=

5、+=xxxxx313122 当时,原式x =2222她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答。 19. 如图(七),在矩形ABCD中,AB6,BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。 (1)求EF的长; (2)求梯形ABCE的面积。 (七) 四. 想一想(本大题共有2小题,每小题6分,共12分。大胆实践,严格推理,你一定会成功) 20. “六一”儿童节时,阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒。她先在硬纸片上设计了如图(八)所示的裁剪方案(实线部分),经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒。请你参照图(八),帮她设计另外两种不同的裁剪方案,

6、使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒。 (八) 21. 本小题提供了两个备选题,请你从下面的211和212中任选一题予以解答。 211. 如图(九),在ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:EBODCO;BEOCDO;BECD;OBOC。 (九) (1)上述四个条件中,哪两个条件可判定ABC是等腰三角形:_,_。 (2)根据你所选的条件,证明ABC是等腰三角形。 212. 如图(十),E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:BEDF;AEBDFC;AFEC。请你从中选择一个适当的条件_,使四边形AECF是平行四边形,并

7、证明你的结论。 (十) 五. 用一用(本大题共有4小题,每小题8分,共32分。注意数学建模,你一定可以学以致用) 22. 2006年“五一”节,小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况。下图是调查后三位同学进行交流的情景。 请你根据上述对话,解答下列问题: (1)该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元; (2)该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水。 (温馨提示:利润售价进价,利润率利润进价)= = 100%23. 邵阳市某校为落实“八荣八耻”的实施,开展了“孝敬父母,从做家务事做起”的活动。为了解活动实施情况,该校随机抽取九年级学生50名,调查他们一周(

8、按七天计算)做家务所用的时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成下表。请根据该表完成下列各题。 时间(单位:小时) 0.551.55 1.552.55 2.553.55 3.55以上 人数(单位:个) 29 11 8 2 (1)根据上表中的数据补全条形统计图; (2)这组数据的中位数落在_范围内; (3)根据以上信息判断,被调查的50名学生中,每周做家务所用的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是_。 24. 邵阳市某大型超市为方便顾客购物,准备在一至二楼之间安装电梯,如图(十一)所示,楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部。请你帮该超市设计,电

9、梯与一楼地面的夹角最小为多少度? (十一) 25. 百舸竞渡,激情飞扬。为纪念爱国诗人屈原,邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛。图(十二)是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象,请你根据图象回答下列问题: (1)1.8分钟时,哪支龙舟队处于领先地位; (2)在这次龙舟比赛中,哪支龙舟队先到达终点; (3)比赛开始多少时间后,先到达终点的龙舟队就开始领先。 (十二) 六. 试一试(本大题12分。反复尝试,你一定有所收获) 26. 如图(十三),已知抛物线,直线经过点(,)yx ykxb B=+ =+141022(1)求b的值; ()将直线绕着点旋转到

10、与轴平行的位置时(如图),直2ykxbBx=+线与抛物线相交,其中一个交点为,求出点的坐标;yx P P=+1412()将直线继续绕着点旋转,与抛物线相交,其31412ykxb B y x=+ = +中一个交点为P(如图),过点P作x轴的垂线PM,点M为垂足。是否存在这样的点P,使PBM为等边三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 (十三) 【试题答案】 一. 选一选 1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. A 8. C 提示:如图,过点O分别作OEAB于E,OFBC于F,OGCD于G E GF 则,OF OG OE DC BC AB= = =333

11、SSAB OEDC OGAB OEAB OEAOBDOC= =121212123313二. 填一填 9. ()22ab10. ( )2 46 10 820 300000 2460000008. =11. 15 12. 45 13. x1 14. A( )32,15. 11.4万人 16. 2n三. 算一算 17. 解:原式=+ += 2323132087.18. 不正确。 解:()()()()xx xxxxxxx=+31113111112()()=+=+221121xxxx 当时,原式x =22319. 解:如图(七),设EFx 依题意知:CDECFE DEEFx,CFCD6 AC =+=68

12、 1022,AF AC CF AE AD DE x= = = 48在中,有Rt AEF AE AF EF222=+即()84222=+xxx = 3即EF3 (2)由(1)知:AE835 梯形SAE BC ABABCE=+=+=()()258 6239四. 想一想 20. 略 211. (1)EBODCO,OBOC (2)证明:OBOC,OBCOCB 又EBODCO,OBCEBOOCBDCO 即ABCACB ABAC 212. 选择条件:BEDF 证明:连AC交BD于O点 平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线 OAOC,OBOD 又BEDF,OEOF AECF是平行四边形 五. 用一用 2

13、2. (1)设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元 80% 1 1 20%x = x = 15. 答:该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元。 ()由()知售价为元2 1 15 80% 12. = 销售量(瓶)=36012300.答:该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水。 23. 解:(1) (2)0.551.55 (3)58% 24. 解:如图,过点B作BEAD交AD于E,交AC于F 依题意有:,BF DE BC=223,CD EF=42又,EFCDAEADAEAE=+2423AE = 23在中,Rt AEFEFAE tan= = =2233330 答:电梯与一楼地面的夹角最小为30。 25.

14、解:如图: (1)1.8分钟时,甲龙舟队处于领先地位。 (2)乙龙舟队先到达终点。 (3)设甲龙舟队的解析式为ykx 则,1000 4 25011=kk甲龙舟队的解析式为y250x 设乙龙舟队分钟后的解析式为222.ykxb=+则400 2 21000 3822=+=+.kbkb解得:,kb2375 425=乙龙舟队分钟后的解析式为2 2 375 425.yx= 依题意有yxyx=250375 425xy=34850.比赛开始3.4分钟后,乙龙舟队开始领先 六. 试一试 26. 解:(1)直线ykxb过点B(0,2) b2 (2)ykxb绕点B旋转到与x轴平行,即y2 依题意有:14122x +=x =2 P(2,2)或P(-2,2) ()假设存在点,使为等边三角形300Px y PBM( ) 如图,则BPM60 ()()PM yPB PM y=002222且PMPB ()即yy0022=y04=又点在抛物线上Pyx =+141214142x += x =23当直线绕点旋转时与抛物线相交,存在一个交点ykxb B y x P=+ = +1412(,)或(,)23 4 23 4P 使PBM为等边三角形

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