1、 - 1 - 2006 年长沙市初中毕业学业考试数学试卷 考生注意：本试卷共 26 道小题，时量 120 分钟，满分 120 分 一、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 112 的倒数是 2如图，数轴上表示数 3 的点是 3正五边形的一个内角的度数是 4 2006 年 4 月 21 日， 胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到， 我国国内生产总值从 1978年的 1473 亿美元增长到 2005 年的 22257 亿美元若将 2005 年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为 亿美元 5若点 (3 3)， 在反比例函数 (0)kykx=
2、的图象上，则 k = 6 “太阳每天从东方升起” ，这是一个 事件（填“确定”或“不确定” ） 7如图，四边形 ABCD 中， ABCD ，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可） 8如图，已知 AOB 和射线 OB，用尺规作图法作 A OB AOB = （要求保留作图痕迹） 二、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里 9下列运算中，正确的是（ ） 2222+= 63 2x xx= 122= 32 5()aa a=null 10小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（ ） 题号 9 10 11
3、 12 13 14 15 16 答案 0 1 2 3 4 12A B C 第 2 题 A DC B 第 7 题 AO BBO第 8 题 正面 A B C D - 2 - 11长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据： 34， 35， 36， 34， 36， 37， 37， 36， 37， 37（单位） 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 36， 37 37， 36 36.5， 37 37， 36.5 12已知两圆的半径分别为 7 和 1，当它们外切时，圆心距为（ ） 6 7 8 9 13某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满
4、泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度 h 随时间 t 变化的图象是（ ） 14不等式组2450.xx，的解集是（ ） 2x 25x 时， 5 5000 3 4680 40xxx+ + ， 当 40x = 时，ABy y= 即两村运费相等；当 040x 即 B 村运费较少；当 40 200x 时，ABy y 即 A 村费用较少 7 分 （ 3）由 4830By 得 3 4680 4830x+ 50x 设两村运费之和为 y ，ABy yy =+ 即： 2 9680yx= + 又 050xQ 时， y 随 x 增大而减小， 当 50x = 时， y 有最小值， 9580y =最小值（元
5、） 答：当 A 村调往 C 仓库的柑桔重量为 50 吨，调往 D 仓库为 150 吨， B 村调往 C 仓库为 190吨，调往 D 仓库 110 吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为 9580 元 10 分 26 （ 1）解：依题意得216412yxyx= +=解之得126432xxyy= =(6 3) ( 4 2)AB ， ， 3 分 （ 2）作 AB 的垂直平分线交 x 轴， y 轴于 CD， 两点，交 AB 于 M （如图 1） 由（ 1）可知： 35 25OA OB= 55AB = 4 分 1522OM AB OB = 过 B 作 BEx 轴， E 为垂足 由 BEO OCM ，得
6、：54OC OMOCOB OE= =， ， 同理：55 50024 2OD C D = ， 5 分 y xO图 1 D M A C B 第 26 题 - 10 - 设 CD 的解析式为 (0)ykxbk=+ 52045522kkbbb=+ = 6 分 AB 的垂直平分线的解析式为：522yx= （ 3）若存在点 P 使 APB 的面积最大，则点 P 在与直线 AB 平行且和抛物线只有一个交点的直线12yxm= + 上，并设该直线与 x 轴， y 轴交于 GH， 两点（如图 2） 212164y xmyx= += +2116042xxm += Q抛物线与直线只有一个交点， 2114(6)024m =， 25 23144mP =， 在直线12524GH y x= +： 中， 25 250024GH， ， 2554GH = 设 O 到 GH 的距离为 d ， 11221255 1252524 224552GH d OG OHddAB GH = = =nullnullnullQ ，P 到 AB 的距离等于 O 到 GH 的距离 d y xOP A 图 2 第 26 题 H GB - 11 - S最大面积1 1 5 5 1255522 24AB d=null
