1、 第 1 页 （共 13 页） 2006 年全国各地中考数学试题 (2) 2006 年陕西省中考数学试卷 （课改实验区 A 卷） 第卷（选择题 共 30 分） A 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1下列计算正确的是 （ ） A B C D 2如图，几何体的左视图是 （ ） 3一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ） A B C D 4如图， O 是 ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径，连接 CD，若 O 的半径， ，则的值是 （ ） A
2、B C D 5如图是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图，在这 7 天中，日温差最大的一天是 A 5 月 1 日 B 5 月 2 日 C 5 月 3 日 D 5 月 5 日 6若圆锥的侧面展开图市一个弧长为的扇形，则这个圆锥的底面半径是 （ ） A 36 B 18 C 9 D 6 第 2 页 （共 13 页） 7直线与轴、轴所围成的三角形的面积为 （ ） A 3 B 6 C D 8如图，抛物线的函数表达式是 （ ） A B C D 9有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为 300，其中一条边的长度为 5，经测量，这条边的实际长度为 15，则这块草坪的实际
3、面积是 （ ） A 100 B 270 C 2700 D 90000 10如图，矩形 ABCG（ AB” ， “ =” ， “ 13 7.2 14 第 8 页 （共 13 页） 15 （ 2， 4） ， （， ） 16 1 2 三、解答题（共 9 小题，计 72 分。解答应写出过程） 17 （本题满分 5 分） 解：（ 1 分） （ 4 分） 经检验：是原方程的解 原方程的解为（ 5 分） 18解： （ 1）如图所示。 （作图正确 3 分） （ 2）新图形是轴对称图形。（ 6 分） 19解： （ 1）（亿元） 陕西省这三年的财政收入共为 1269 亿元（ 2 分） （ 2） 第 9 页 （共
4、13 页） 陕西省 2004 2005 年财政收入的 年增长率为 27（ 4 分） （ 3）（亿 元） 2006 年财政收入约为 671 亿元（ 7 分） 20解： （ 1）有四对全等三角形（ 1 分） 分别为 AMO CNO， OCF OAE AME CNF， ABC CDA（ 5 分） （ 2）证明：， AME CNF， 。（ 7 分） 在中， AB CD ， （ 8 分） 21解： （ 1）设的函数表达式是，则 （ 2 分） 解之，得（ 4 分） （ 2）乙车先到达 B 地（ 5 分） ， （ 6 分） 设的函数表达式是， 图像过点（， 300） ， 第 10 页 （共 13 页） ，即
5、。 当时， ， （小时）乙车比甲车早小时到达 B 地（ 8 分） 22解： （ 1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘 B 的数字 转盘 A 的数字 4 5 6 1 （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6） 2 （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6） 3 （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6） 表格中共有 9 种等可能的结果，则 数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为；（ 2 分） 数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为。（ 4 分） （ 2）这个游戏对双方不公平。（ 5 分） 第 11 页 （共 13 页） 小亮平均每次得分为（分） ， 小芸平均每次得分为（
6、分） ， 游戏对双方不公平。（ 6 分） 修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时，小芸得 5 分即可（ 8 分） 23解： （ 1）点 D 在 O 上，（ 1 分） 连接 OD，过点 O 作于点 F。（ 2 分） 在 Rt BOF 中， ， 。 ，。 在 Rt ODF 中， 点 D 在 O 上（ 5 分） （ 2） D 是 BC 的中点， O 是 AB 的中点， OD AC 又， 又 OD 是 O 的半径， DE 是 O 的切线。（ 8 分） 24 解： （ 1）重量为 90 的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为（元） ； 以“特快专递”方式寄出
7、，邮寄费为 （元）（ 2 分） （ 2）这五封信的重量均小于 1000， 第 12 页 （共 13 页） 若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为 （元） 由（ 1）得知，重量为 90 的信以“挂号信”方式寄出，费用为 7.5 元小于 9 元； 72g9（元）（ 6 分） 400g 340g 215g， 重量为 400， 340 的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过 9 元。 因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后三封以“特快专递”方式寄出最合算。（ 8 分） （ 3）学生言之有理即可（ 10 分） 25解： （ 1）由题意，得 DEF CGF， ， （ 3 分） （ 2）如图，设矩形顶点 B 所对顶点为 P，则 当顶点 P 在 AE 上时， ， 的最大值为（ 4 分） 当顶点 P 在 EF 上时，过点 P 分别作于点 N，于点 M。 根据题意，得 GFC GPN 第 13 页 （共 13 页） ， 当时，的最大值为 2400（）（ 7 分） 当顶点 P 在 FC 上时，的最大值为。（ 8 分） 综合，得时，矩形的面积最大，最大面积为 2400 （ 9 分） （ 3）根据题意，正方形的面积与边长满足的函数表达式为： 当时，正方形的面积最大， 解之，得（舍） ， （） 。 面积最大得正方形得边长为 48。（ 12 分）
