1、2006 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）浙江卷 本试题卷第卷和第卷两部分。全卷共 4 页，第卷和第卷，第卷 1 至 2 页，第卷 3至 4 页 满分 150 分，考试时间 120 钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第卷（共 50 分） 注意事项： 1. 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2. 每小题选出正确答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑 . 叁考正式： 如果事件 A ， B 互斥，那么 P（ A+ B ） = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A) P( B) S
2、=24 R 其中 R 表示球的半径 如果事件 A 在一次试验中发生的概念是 p 球的体积公式 V=234R 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 其中 R 表示球的半径 k 次的概率： knknnppCkP+= )1()(4一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （ 1）设集合 |1Ax= x 2,B=x|0 x 4,则 A B= (A) 0,2 (B) 1,2 (C) 0,4 (D) 1,4 （ 2）在二项式()61x+ 的展开式中，含3x 的项的系数是 (A)15 (B)20 (C)30 (D)40 (3)抛物
3、线28y x= 的准线方程是 (A) 2x= (B) 4x= (C) 2y = (D) 4y = (4)已知1122log log 0mn0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件 （ 8）如图，正三棱柱111ABC ABC 的各棱长都 2， E， F 分别是11,AB AC 的中点，则 EF 的长是 (A)2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 （ 9） 在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0xyxyy+ +表示的平面区域的面积是 (A) 42 (B)4 (C) 22 (D)2 （ 10）对 a,bR,记 maxa,b=babb
4、aa,，函数 f（ x） max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 (A)0 (B)12(C 32(D)3 第卷（共 100 分） 注意事项： 1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2. 在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 （ 11）不等式102xx+的解集是 。 . （ 12）函数 y=2sinxcosx-1,x R 的值域是 （ 13）双曲线221xym=上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是 3，则 m 等于 （ 14）如图，正四面体
5、ABCD 的棱长为 1，平面 过棱 AB，且 CD，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是 . 三、 解答题：本大题共 6 小题，每小题 14 分，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （ 15）若 Sn是公差不为 0 的等差数列 na 的前 n 项和，且124,SSS成等比数列。 ( )求数列124,SSS的公比。 ( )若24S = ，求 na 的通项公式 . （ 16）如图，函数 y=2sin( x ),x R,(其中 02)的图象与 y 轴交于点（ 0， 1） . ( )求的值； ( )设 P 是图象上的最高点， M、 N 是图象与 x 轴的交点，求 .的
6、夹角与 PNPM （ 17）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面为直角梯形 ,AD BC, BAD=90 ,PA底面 ABCD，且 PA AD=AB=2BC,M、 N 分别为 PC、 PB 的中点 . ( )求证： PB DM; ( )求 BD 与平面 ADMN 所成的角。 （ 18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有 2 个红球， 2 个白球；乙袋装有 2 个红球， n 个白球 .现从甲，乙两袋中各任取 2 个球 . ( )若 n=3，求取到的 4 个球全是红球的概率； ( )若取到的 4 个球中至少有 2 个红球的概率为43，求 n. （ 19）如图，椭圆byax222+ 1（ a b 0）与过点 A（ 2， 0） B(0,1)的直线有且只有一个公共点 T， 且椭圆的离心率 e=23. ( )求椭圆方程； ( )设 F1、 F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121| | | |2ATAFAF 。 （ 20）设2() 3 2f xaxbxc=+， 0abc+ +=若 ,f(0)f(1) 0，求证： ( )方程 () 0fx= 有实根。 ( ) -2ba -1； （ III）设12,x x 是方程 f(x)=0 的两个实根，则 .1232|33xx
