1、2006 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 数学试卷( 理工农医类 ) 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题纸上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 函数 2log2= xy 的定义域是 A ),3( +
2、 B ),3 + C ),4( + D ),4 + 2. 若数列 na 满足 : 311=a , 且对任意正整数 nm, 都有nmnmaaa =+, 则 =+)(lim21 nnaaa A21B32C23D 2 3. 过平行六面体1111DCBAABCD 任意两条棱的中点作直线, 其中与平面11DDBB 平行的直线共有 A4 条 B6 条 C8 条 D12 条 4. “ 1=a ”是“函数 |)( axxf = 在区间 ),1 + 上为增函数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5. 已知 ,0|2| = ba 且关于 x 的方程 0|2=+ baxax
3、 有实根, 则 a 与 b 的夹角的取值范围是 A 6,0B ,3 C 32,3D ,6 6. 某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2 个, 则该外商不同的投资方案有 A 16 种 B36 种 C42 种 D60 种 7. 过双曲线 1:222=byxM 的左顶点 A作斜率为 1 的直线 l, 若 l与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 CB, , 且 | BCAB = , 则双曲线 M 的离心率是 A 10 B 5 C310D258. 设函数1)(=xaxxf , 集合 0)(|,0)(| = ax , 用 y 单位质量的水第二次清洗后的清洁度是ayacy+, 其中 c )99.08.0( = ppxmyC , 且21,CC 的公共弦 AB 过椭圆1C 的右焦点 . () 当 轴时xAB , 求 pm, 的值, 并判断抛物线2C 的焦点是否在直线 AB 上 ; () 是否存在 pm, 的值, 使抛物线2C 的焦点恰在直线 AB 上 ? 若存在 , 求出符合条件的 pm, 的值; 若不存在, 请说明理由 .
