1、 第 1 页 共 5 页 2007 年浙江丽水市初中毕业生学业考试数学试卷 参考答案 一 选择题 （本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A B B D A B D 评分标准 选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分 二、 填空题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 (3)(3)aa+； 12 1； 13 100； 14 4； 15答案不唯一如：长方体、圆柱等 ； 16 18。 三、解答题 （本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题
2、 12 分，第 24 题14 分，共 80 分） 17 （本题 8 分） 解： （）原式 4 9 1 3 分 4。 1 分 （ 2）移项，得 43x x 1 7。 2 分 合并同类项，得 x 6。 2 分 18 （本题 8 分） 证明：四边形 ABCD 为矩形， AC=BD，则 BO=CO。 2 分 第 2 页 共 5 页 BE AC 于 E， CF BD 于 F， BEO= CFO=90。 2 分 又 BOE= COF， 1 分 BOE COF。 2 分 BE=CF。 1 分 19 （本题 8 分） （ 1）每画一个正确给 2 分。 6 分 （ 2）=S =SS矩形直角三角形 等腰梯形； 1
3、 分 l直角三角形 l等腰梯形 l矩形。 1 分 20 （本题 8 分） （ 1）解： 1, 1, 1ab c=， 245bac = 。 152x= 。 原方程的解是1x =152+,2x =152 2 分 （ 2）21x x 2 分 （ 3） x2与 x+1 或 x2-1 与 x 等。 2 分 每画出一个正确函数图象给 1 分。 2 分 21 （本题 10 分） 第 3 页 共 5 页 解： （ 1）踺子踢到小华处的概率是14。 2 分 树状图如下： 3 分 列表法如下： 小丽 小王 小华 小王 （小王，小丽） （小王， 小华） 小华 （小华，小丽） （小华， 小王） （ 2）小王。 3 分
4、 理由：若从小王开始踢，三次踢踺后，踺子踢到小王处的概率是14，踢到其它两人处的概率都是38，因此，踺子踢到小王处的可能性是最小。 2 分 22 （本题 12 分） 解： （ 1） 400； 2 分 频数分布图正确。 2 分 （ 2） 24。 3 分 （ 3）设年平均降低的百分率为 x， 根据题意，得 224(1 ) 3.84x= 。 3 分 解得： x =0.6 , x =1.4（舍去） 。 2 分 答：年平均降低的百分率是 60%。 23 （本题 12 分） 解： （ 1）连接 OC， PC 是 O 的切线， OCP=Rt。 小王 小华 小丽 小丽 小华 小王 小丽 第 4 页 共 5 页
5、 CPA=30， OC=2AB=3， 3tan 30PC= ，即 PC=33。 5 分 （ 2） CMP的大小不发生变化。 2 分 PM 是 CPA 的平分线， CPM= MPA。 OA=OC， A= ACO。 在 APC 中， A ACP CPA=180， 2 A 2 MPA=90， A MPA=45。 CMP= A MPA=45。 5 分 即 CMP的大小不发生变化。 24 （本题 14 分） （ 1）ODEF1S= (48)6362ABCOS =+=， 2 分 设正方形的边长为 x， 236x = ， 6x= 或 6x= （舍去） 。 2 分 （ 2） C 。 2 分 1(3 6) 2
6、6 4 332S =+=。 3 分 （ 3）当 0 x 4 时，重叠部分为三角形，如 图。 可得 OMO OAN ， 64MOx= ， MO=32x。 213 322 4Sxxx= = 。 1 分 当 4 x 6 时， 重叠部分为直角梯形， 如图。 1(4)6 6122Sx x x=+=。 1 分 M P C B A O x AB C OyD E F O （如图） AOx B C yD E F O M （如图） AB C O x yD E F OM N （如图） AB C O x yD E F O （如图） AB C O x yD E F O M （如图） 第 5 页 共 5 页 当 6 x 8 时，重叠部分为五边形，如图。 可得，3(6)2MD x=， 4AF x=。 113(4)6 (6)(6)222Sxx xx=+ =2315 394xx+。 1 分 当 8 x 10 时，重叠部分为五边形，如图。 2315 39 ( 8) 64AFO DM BFO CSS S x x x=+ =23994xx+。 1 分 当 10 x 14 时，重叠部分为矩形，如图。 6( 8) 6 6 84Sx x=+。 1 分 （用其它方法求解正确，相应给分）
