1、 第 1 页 共 4 页 2007年湖南长沙市初中毕业学业考试数学试卷 参考答案 一、填空题 135 21，1（答案不唯一） 31 45 51662 7正八边形 8nm 二、选择题 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C D A B C D B 三、解答题 17原式11922=+ 3分 =9 6分 18去分母，得2x=3（x-3） 2分 去括号，移项，合并，得x=9 5分 检验，得x=9是原方程的根。 6分 19图略。三步各计2分，共6分。 第 2 页 共 4 页 20（1）5； 2分 （2）图略； 4分 （3）10 6分 21原式22222(2 )a ab a ab
2、 b=+ 2分 22222 2aabaabb=+ 3分 22ab= 4分 当2008a =，2007b=时， 原式22( 2008) ( 2007) 2008 2007 1= 6分 22作CDAC交AB于D，则CAB=27， 1分 在RtACD中，CD=ACtan CAB 3分 40.51=2.04（米） 4分 所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险。 6分 四、解答题 23（1）162 12y x=+，220y x= 4分 （2）由20 62 12x x+得7.75x， 7分 所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华。 8分 24（1）ABQ切Onull于D，OD AB 1分 在Rt
3、AOC和Rt AOD中，OC ODAO AO=， 3分 Rt Rt (HL)AOC AOD 4分 （2）设半径为r，在Rt ODB中，22 23(1)rr+ =+，解得r=4 6分 第 3 页 共 4 页 由（1）有ACAD=，22 29( 3)AC AC += +，解得AC=12 7分 22111112 9 4 54 82222SACBC r =null。 8分 五、解答题 25（1）设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则 1分 92 5 200xyxy=+= 3分 解得3526xy=答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元。 5分 （2）设购买文化衫t件，则购买相册(50 )t本，则
4、1500 35 26(50 ) 1530tt+ 7分 解得200 23099t tQ为正整数，23t =，24，25，即有三种方案 8分 第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元； 第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元； 第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元； 9分 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足。 10分 26（1）证明略； 3分 （2）由（1）DG为DEF中EF边上的高， 在Rt BFE中，60B=o，3sin2EF BE B x=， 4分 在Rt CEG中，3CE x= ，3(3 )cos 602xCG x= =o， 112xDG DC CG =+=， 5分 第 4 页 共 4 页 21313288SEFDG x x =+null， 6分 其中03x。 7分 （3）308a= Q，对称轴112x=，当03x时，S随x的增大而增大， 当x=3，即E与C重合时，S有最大值。 9分 33S =最大。 10分
