1、 第 1 页 共 6 页 2007 年福建省宁德市初中毕业、升学考试 数学试卷 参考答案 一、填空题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2； 2 (2)aa ； 353； 4 40； 5 1532.7； 6 15； 7减少； 8相离； 9 3； 101152x+= ，2152x= ；或10.618x = ，21.618x = 。 二、选择题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 C； 12 B； 13 A； 14 C； 15 A； 16 D 三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分） 17解：原式2244 45xx xx=+ 4 分 第 2 页
2、 共 6 页 221x= 6 分 当 2x = 时， 原式22(2) 1= 3= 8 分 说明：若考生直接将 2x = 代入计算，且结果正确不扣分。 18解： 1153x x 。 2 分 416x 。 4 分 4x 。 6 分 解集表示正确。 8 分 19添加条件： CF=（或 AC=DF，或 CE=FB 等） 。 2 分 证明： ABCF ， DECF ， 90ABC DEF=。 4 分 又 ABDE= ， CF=， ABC DEF 。 8 分 20解： （ 1）依题意，得 201kbb+=， 4 分 解得112kb=， 。 4 分 112yx=+ 。 6 分 （ 2）当 4x = 时， 3
3、y = 。 8 分 4321 0 1 2 3 4 5 人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 282420161284 第 3 页 共 6 页 21 （ 1） 126； 2 分 （ 2）画图，如图所示； 4 分 （ 3） 10% ； 6 分 （ 4） 287。 8 分 22解： （ 1）过 A 作 AFDC ， 分别交 BC， NE 延长线于 F， H。 ADCD ， BC CD ， ADBC 。 四边形 AFCD 为矩形。 0.4BF BC AD= 。 2 分 在 Rt ABF 中， 0.40sin1.30BFAB = ， 18 。 即 AB 的倾斜角度数约为 18 。 7 分 （ 2）
4、 NE AF ， 90 18 72AEH=。 180 108MEN AEH=。 8 分 MN 的长108 0.851.60180=（米） 。 答：小明头顶运动的路径MN 的长约为 1.60 米。 10 分 23解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为 x 小时。 1 分 依题意，得298 33122xx=+。 5 分 解这个方程，得14991x = 。 8 分 经检验14991x = 是原方程的解。 9 分 1481.6491x =。 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为 1.64 小时。 10 分 BCED A M NFH 第 4 页 共 6 页 24解： （ 1）如： 等 2 分
5、（ 2）这个游戏对小慧有利。 3 分 每次游戏时，所有可能出现的结果如下： （列表） 土 口 木 土 （土，土） （土，口） （土， 木）口 （口，土） （口，口） （口， 木）木 （木，土） （木，口） （木， 木）（树状图） 7分 总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中能组成上下结构的汉字的结果有 4 种： （土，土） “圭” ， （口，口） “吕” ， （木，口） “杏”或“呆” ，（口，木） “呆”或“杏” 。 ()49P =小敏获胜 ，()59P =小慧获胜。 9 分 ()P 小敏获胜 ()P小慧获胜。 游戏对小慧有利。 10 分 说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识
6、的考查且结论正确，本题只扣 1 分 25 （ 1）证明： CO CD=， 60OCD= ， 土 口 木 开始 土（土，土）口（土，口）木（土，木）土（口，土）口（口，口）木（口，木）土（木，土）口（木，口）木（木，木）一 回 第 5 页 共 6 页 COD 是等边三角形。 3 分 （ 2）解：当 150 = ，即 150BOC= 时， AOD 是直角三角形。 5 分 BOC ADC ， 150ADC BOC=。 又 COD 是等边三角形， 60ODC=。 90ADO=。 即 AOD 是直角三角形。 7 分 （ 3）解：要使 AO=AD，需 AOD ADO=。 190AOD =， 60ADO =
7、 ， 190 60 = 。 125 =。 要使 OA=OD，需 OAD ADO=。 180 ( ) 50OAD AOD ADO=+ = ， 60 50 =。 110 =。 要使 OD AD= ，需 OAD AOD=。 190 50= 。 140 =。 综上所述：当 的度数为 125 ，或 110 ，或 140 时， ABC 是等腰三角形。 12 分 说明：第（ 3）小题考生答对 1 种得 2 分，答对 2 种得 4 分。 26 （ 1） PQ=QE。 2 分 （ 2）（ 0， 3） ；（ 6， 6） 。 6 分 画图，如图所示。 8 分 解：方法一：设 MN 与 EP 交于点 F。 在 Rt
8、APE 中，2265PE AE AP=+= ， 1352PF PE= 。 390QPF EPA+=， 90AEP EPA+= ， 0(A) B C DE6 12 18 24 x y 6 12181Q2Q3QFMGP 第 6 页 共 6 页 3QPF AEP= 。 又390EAP Q FP= =， 3Q PF PEA 。 3QP PFPEEA= 。 315PE PFQPEA= 。 3(12 15)Q， 。 11 分 方法二：过点 E 作3EGQP ，垂足为 G，则四边形 APGE 是矩形。 6GP = ， EG=12。 设3QG x= ，则336QE QP x=+。 在3Rt QEG 中，22 233EQEGQG=+ 。 222(6)12x x+=+ 。 9x = 。 3125QP= 。 3(12 15)Q， 。 11 分 （ 3）这些点形成的图象是一段抛物线。 12 分 函数关系式：213(0 26)12yx x=+ 。 14 分 说明：若考生的解答：图象是抛物线，函数关系式：21312yx= + 均不扣分。
