1、 12008 年四川省乐山市中考数学试题 第卷 (选择题 36 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1、 |3.14 |的值为 A、 0 B、 3.14 C、 3.14 D、 0.14 2、如图（ 1） ，直线12ll与 相交于点 O， OM1l ，若 44，则 A、 56 B、 46 C、 45 D、 44 3、已知二次根式 24a 与 2 是同类二次根式，则的值可以是 A、 5 B、 6 C、 7 D、 8 4、如图（ 2） ，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网 6 米的位置上，则
2、球拍击球的高度 h 为 A、815B、 1 C、 43D、855、下列计算正确的是 A、 33 6aaa+= B、22(3) 9xx= C、35 15aa a= D、33(2) 8x x= 6、下列说法正确的是： A、买一张彩票就中大奖是不可能事件 B、天气预报称： “明天下雨的概率是 90%” ，则明天一定会下雨 C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行 D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 7、如图（ 3） AD CD， AB 13， BC 12， CD 3， AD 4，则 sinB= A、513B、1213、35、458、函
3、数122yxx=+的自变量 x 的取值范围为 A、 x 2 B、 x 2 且 x 2 C、 x 0 且 2 D、 x 2 且 2 9、 5 月 12 日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难， “一方有难，八方支援” ，某校九年级二班 45 名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示： 捐款数（元） 10 20 30 40 50 捐款人数（人） 8 17 16 2 2 则对全班捐款的 45 个数据，下列说法错误的是 A、中位数是 30 元 B、众数是 20 元 C、平均数是 24 元 D、极差是 40 元 10、如图（ 4） ，在直角坐标系中，四边形 OAB
4、C 为正方形， 顶点 A、 C 在坐标轴上，以边 AB 为弦的 M 与 x 轴相切， 若点 A 的坐标为（ 0， 8） ，则圆心 M 的坐标为 A、 （ 4， 5） B、 （ 5， 4） C、 （ 4， 6） D、 （ 4， 5） O 1l2lM 6 米 0.8米 4 米 h 米 BDCAyxAB C O 211. 如图（ 5） ，在直角梯形 ABCD 中 AD BC，点 E 是边 CD 的 中点，若 AB AD+BC， BE52，则梯形 ABCD 的面积为 A、254B、252C、258D、 25 12、已知二次函数2y ax bx c=+的图象如图所示， 令 |4 2 | | | |2 |
5、 |2 |M a bc abc ab ab=+，则 A M0 B. M 21、如图（ 10） ， AC DE， BC EF， AC DE 求证： AF BD 22、如图（ 11） ， E、 F 分别是等腰 ABC 的腰 AB、 AC 的中点。 （ 1）用尺规在 BC 边上求作一点 M，使四边形 AEMF 为菱形； （不写作法，保留作图痕迹） （ 2）若 AB 5cm， BC 8cm，求菱形 AEMF 的面积 23、解方程：2212212x xxx=24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的 200 名学生，调查的结果如图（ 12）所示，请根据该扇形统计图解答
6、以下问题： （ 1）求图中 x 的值 （ 2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数 （ 3）若由 3 名最喜欢篮球运动的学生， 1 名最喜欢乒乓球运动的学生， 1 名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出 2 人但任组长（不分正副） ，列出所有的可能情况，并求 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。 AFAEDB CA BF EC 4五、本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分，其中第 25 题为选作题 25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。 题甲：如图（ 13） ，梯形 ABCD 中， AD BC，点 E 是边 AD 的中点，连结 BE 交 AC 于点
7、F， BE 的延长线交 CD 的延长线于点 G。 （ 1） 求证：GE AEGB BC= （ 2） 若 GE 2， BF 3，求线段 BF 的长 题乙：图（ 14）是反比例函数kyx= 的图象，当 4x1 时，4y1 （1） 求该反比例函数的解析式 （ 2） 若 M、N 分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段 MN 最短（不需证明） ，并求出线段 MN 长度的取值范围 我选做的是 26、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来 3 个月的利润情况如图（ 15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题： （ 1）求该抛物线对应的二次函数解析式 最喜欢足球运动
8、的学生 最喜欢乒乓球运动的学生 最喜欢篮球运动的学生 其它 15% 45% 5% x% GABFD C EM N x y o -4 -4 -1 -1 5（ 2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？ （ 3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。 六、本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 27. 阅读下列材料： 我们知道 |x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离；即 | 0|xx= ，也就是说， |x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离； 这个结论可以推广为12|x x
9、表示在数轴上1x ，2x 对应点之间的距离； 例 1 解方程 |2x = ，容易看出，在数轴下与原点距离为 2 点的对应数为 2，即该方程的解为 x= 2 例 2 解不等式 |2|2x，如图（ 16） ，在数轴上找出 |2|2x = 的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数为 1、 3，则 |2|2x的解为 x3 例 3 解方程 |1|2|5xx+=。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和 2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值。在数轴上， 1 和 2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或 2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图（ 17）可以看出 x
10、 2；同理，若 x 对应点在 2 的左边，可得 x 3，故原方程的解是 x=2 或 x=3 参考阅读材料，解答下列问题： （ 1）方程 |3|4x+=的解为 （ 2）解不等式 |3|4|xx+ 9； O1324 33yx 第 1 月 第 2 月第 3 月 利润（万元）402-2 112 2 -1 1 3 0 2 6（ 3）若 |3|4|xx+ a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围 28.在平面直角坐标系中 ABC 的边 AB 在 x 轴上，且 OAOB,以 AB 为直径的圆过点 C 若 C 的坐标为 (0,2),AB=5, A,B 两点的横坐标 XA,XB是关于 X 的方程2(2) 10xmxn +=的两根 : (1) 求 m， n 的值 (2) 若 ACB 的平分线所在的直线 l 交 x 轴于点 D，试求直线 l 对应的一次函数的解析式 (3) 过点 D 任作一直线l 分别交射线 CA， CB（点 C 除外）于点 M， N，则11CM CN+ 的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由 A CO BNDM L
